Probni rad "Rješavanje logaritamskih jednadžbi". Probni rad "rješavanje logaritamskih jednačina" Nezavisno o temi logaritamske nejednačine
klasa: 11
Vrsta lekcije: ponavljanje-uopštavanje
Ciljevi lekcije:
- obrazovni: sumirati i sistematizovati znanja učenika na temu „Logaritamske nejednakosti“, razmotriti nestandardne metode za rješavanje logaritamskih nejednačina, provjeriti nivo znanja učenika o temi časa;
- razvija: razvoj pažnje, analitičkog mišljenja, sposobnosti samokontrole i međusobne kontrole;
- obrazovni: njegovanje pozitivne motivacije za učenje, kultura matematičkog govora.
Korišćene metode i tehnike:
- objašnjavajuće i ilustrativno,
- reproduktivni,
- metoda kontrole i korekcije znanja
Oblici rada:
- frontalni,
- rad u parovima,
- pojedinac
Oprema: interaktivna tabla, kompjuter, projektor
Napredak lekcije
Faza lekcije |
Aktivnosti nastavnika | Aktivnosti učenika |
Organizacioni momenat | Pozdrav | Pozdravite učitelja |
Postavljanje zadatka za učenje | - Ljudi, tema današnje lekcije je "Nejednačine koje sadrže logaritamske izraze." Pokušajte sami formulirati ciljeve i ciljeve lekcije. | Zapišite temu lekcije. Samostalno formulišu ciljeve i zadatke časa. |
Ažuriraj | - Zapamtite i formulirajte definiciju logaritma, svojstva logaritma. Koja funkcija se zove logaritamska? Navedite svojstva logaritamske funkcije i šematski nacrtajte njen graf. Koja logaritamska funkcija raste (opada)? |
Odgovorite na pitanja nastavnika |
- Odredite koje od sljedećih funkcija rastu, a koje opadaju: 3) y = log0,2 x; 4) y = log0,5 (2x+5); 5) y = log3 (x+2) Koristeći svojstva logaritamske funkcije, usporedite: a) log2 3 i log2 5; b) log2 1/3 i log2 1/5; c)log1/2 3 i log1/2 5; d) log1/2 1/3 i log1/2 1/5. |
Izvršite zadatak usmeno | |
Matematički diktat |
Izvršite matematički diktat uz daljnje samotestiranje i ispravljanje grešaka | |
Ponavljanje, generalizacija i sistematizacija proučenog gradiva | Logaritamske nejednakosti Nejednakost koja sadrži varijablu samo pod logaritamskim predznakom naziva se logaritamska. Primjer 1. Riješite nejednakost Primjer 2: Riješite nejednačinu Među standardnim nejednačinama posebno mjesto zauzimaju logaritamske nejednakosti koje sadrže varijablu u osnovi logaritma, jer rješavanje takvih nejednačina izaziva određene poteškoće. Najčešći način za rješavanje takvih nejednakosti je razmatranje slučajeva: 1) baza je veća od 1; 2) baza je pozitivna i manja od 1. Primjer 3: Riješite nejednačinu Pogodnije je rješavati nejednačine ovog tipa metodom racionalizacije nejednačina: Primjer 4: Riješite nejednačinu Predznak razlike se poklapa sa predznakom razlike pod uslovom da je x Odgovor: x |
Poslušajte objašnjenje nastavnika i zapišite potrebne bilješke u njihove sveske. Rješenje sa komentarima |
Primena stečenog znanja | Riješite nejednačine: |
Tri učenika rješavaju istovremeno na tabli, ostali - u sveskama, a zatim upoređuju svoja rješenja |
Samostalan rad | Opcija 1. Opcija 2. |
Obavljati samostalan rad |
D/z | №28.16, 28.47, 30.43 | Zapišite domaći |
Sažetak lekcije | - Da li smo ispunili zadatke postavljene na početku časa? Na kakve ste teškoće nailazili u samostalnom radu? |
Provesti refleksiju o vlastitim aktivnostima. |
Književnost.
- Mordkovich A.G. Algebra i počeci analize. 11. razred.
- U 2 sata Dio 1. Udžbenik za opšteobrazovne ustanove (profilni nivo) / A.G. Mordkovich, P.V. – M.: Mnemosyne, 2012. – 287 str.: ilustr. Čerkasov O.Yu., Yakushev A.G. matematika: intenzivni kurs
priprema za ispit. – 7. izd.
– M.: Iris-press, 2003.-432 str.: ilustr. – (kućni učitelj). MBOU Srednja škola br. 92, Kemerovo
Probni rad u matematici. Tema: “Rješavanje logaritamskih jednadžbi.” Zadaci B5 izotvorena banka
Zadaci objedinjenog državnog ispita (
priprema za ispit. – 7. izd.
http://mathege.ru/)
Pripremio: nastavnik matematike
Denisova Tatjana Aleksandrovna
Zadatak B5 na Jedinstvenom državnom ispitu testira sposobnost rješavanja jednostavnih jednačina. Ovaj razvoj je posvećen jednom od dijelova zadatka B5 - rješavanju logaritamskih jednačina.
Glavni zadatak je:
Provjera kvaliteta znanja i vještina učenika; Unapređenje računarske kulture učenika Prikazani testni rad sastoji se od 4 opcije, od kojih svaka ima 13 zadataka. Zadaci u ovom radu odgovaraju prototipovima zadataka B5 iz otvorene banke Jedinstvenih državnih ispitnih zadataka iz matematike.
Ovaj materijal
može se koristiti za pripremu za Jedinstveni državni ispit. Radi lakše provjere, dati su odgovori.
Test na logaritamskim jednačinama, zadaci B5 iz otvorene banke Jedinstvenog državnog ispita, opcija 3.
Test na logaritamskim jednačinama, zadaci B5 iz otvorene banke zadataka Jedinstvenog državnog ispita, opcija 4
Odgovori na testni rad
1 opcija | |||||||||||||
Opcija 2 | |||||||||||||
Opcija 3 | |||||||||||||
Opcija 4 |
Odjeljci: Matematika
Logaritamske jednačine, nejednačine i sistemi logaritamskih nejednakosti su među problemima koji se nude na Jedinstvenom državnom ispitu iz matematike. Priručnik se može koristiti za pripremu za jedinstveni državni ispit, kao i za dublje proučavanje teme „Logaritamska funkcija. Rješavanje logaritamskih jednačina, nejednačina i sistema logaritamskih nejednačina.”
Ovaj priručnik predstavlja samostalan rad za uvježbavanje i učvršćivanje vještina u rješavanju logaritamskih jednačina, nejednačina i sistema logaritamskih nejednačina.
Samostalni rad namijenjen je učenicima na nastavi fizike i matematike, ali se mogu koristiti i za učenike sa dobrim uspjehom u općeobrazovnim ustanovama. Za svaki urađeni rad daje se ocjena, koja će poslužiti kao dovoljna motivacija za što potpunije i kvalitetnije domaće proučavanje gradiva obrađenog dan ranije.
Dodatak 1 sadrži samostalni rad u kojem se od učenika traži da rješavaju logaritamske jednačine koristeći definiciju logaritma, osnovni logaritamski identitet i druge transformacije logaritama. U procesu rješavanja potrebno je provjeriti usklađenost primljenih odgovora s ograničenjima predviđenim korištenjem logaritamske funkcije. Osim toga, jedna od logaritamskih jednadžbi u procesu rješavanja zahtijevat će trigonometrijske transformacije, kao i provjeru usklađenosti pronađenih korijena s ograničenjima koja su uvedena u vezi s korištenjem logaritma, tj. Učenici će morati riješiti trigonometrijske nejednakosti i odabrati potrebne korijene u skladu sa rezultujućim ograničenjem. Zadaci 3 i 4 su najteži za rad i dizajnirani su za više visok nivo priprema učenika. Također je korisno koristiti ovaj rad u srednjoj školi za bolje pamćenje i asimilaciju osnovnih pojmova o ovoj temi, izuzimajući iz nje zadatke 3 i 4.
Dodatak 2 sadrži samostalni rad na rješavanju logaritamskih nejednačina. Uključeno u rad razne vrste logaritamske nejednakosti. U tom slučaju je poželjno da se učenicima daju zadatke 1, 2 i 3 srednja škola. Rješavanje nejednakosti 4 će zahtijevati od učenika da posjeduju vještine rada sa nejednakostima sadržanim u modulu. Nejednačine 4, 5 i 6 namijenjene su učenicima na nastavi fizike i matematike.
Dodatak 3 prikazuje tri sistema nejednačina, od kojih svaki sadrži logaritamsku nejednakost s promjenljivom u bazi, kao i eksponencijalnu nejednakost koja se može svesti na kvadratnu nejednakost promjenom varijable ili riješiti generaliziranom metodom intervala . Ovaj samostalni rad namijenjen je studentima sa prilično visokim nivoom matematičke spreme i preporučuje se za korištenje u nastavi sa dubljim proučavanjem matematike.
Samostalni radovi sastavljeni su u četiri varijante ekvivalentne složenosti, koje su pogodne za srednju kontrolu znanja učenika i razvoj praktičnih vještina u rješavanju zadataka na temu „Logaritamska funkcija“.
Rad prikazan u priručniku omogućava studentima da bolje razumiju obrađeni materijal na ovu temu, što potvrđuje i praksa.
Samostalni rad sadrži odgovore, što će značajno smanjiti vrijeme koje nastavnik provjerava rad.
Ovaj priručnik se može koristiti i za organizaciju ponavljanja prilikom pripreme srednjoškolaca za uspješno polaganje jedinstvenog državnog ispita iz matematike.
Književnost
- Tsypkin A.G., Pinsky A.I. Referentni vodič o matematici sa metodama za rješavanje problema za one koji ulaze na univerzitete - M.: “Onyx Publishing House”, 2007.
- Sergejev I.N., Panferov V.S. Jedinstveni državni ispit 2013. Matematika.
- Zadatak C3. Jednačine i nejednačine - Moskva: Izdavačka kuća MCNMO, 2013.
- Kolesnikova S.I. Eksponencijalne i logaritamske jednadžbe. Jedinstveni državni ispit. Matematika. – Moskva: DOO „Azbuka – 2000“, 2012.
- Kolesnikova S.I. Eksponencijalne i logaritamske nejednakosti. Jedinstveni državni ispit. Matematika. – Moskva: DOO „Azbuka – 2000“, 2013.
Yashchenko I.V., Shestakov S.A., Trepalin A.S., Zakharov P.I. Priprema za Jedinstveni državni ispit iz matematike. Nova demo verzija 2014. - Moskva: “MCNMO Publishing House”, 2014.
- Korišteni internet resursi
- PREPORUČUJE
- Ruska akademija narodne privrede i javne uprave pri predsjedniku Ruske Federacije - ogranak u
- Rosgvardija Spiskovi kandidata za Saratovsku vojnu crvenu zastavu
- Sibirski univerzitet za potrošačku saradnju (SibUPK) u Novosibirsku: adresa, prijemna komisija, fakulteti Sibupk specijalnosti i smjerovi