उलटा नाम

पुस्तकों को एक ढेर में रखें और उसके सामने एक दर्पण झुकाएँ। दर्पण के किनारे के नीचे कागज का एक टुकड़ा रखें।
अपने बाएँ हाथ को कागज के टुकड़े के सामने रखें और अपनी ठुड्डी को अपने हाथ पर रखें ताकि आप दर्पण में देख सकें, लेकिन उस शीट को न देख सकें जिस पर आपको लिखना है। केवल दर्पण में देखकर, कागज पर नहीं, उस पर अपना नाम लिखें। देखिये आपने क्या लिखा है.

अधिकांश, और शायद सभी, पत्र उल्टे थे।

क्यों?
क्योंकि आपने दर्पण में देखकर लिखा था, जहां वे सामान्य दिखते थे, लेकिन कागज पर वे उल्टे थे। अधिकांश अक्षर उल्टे होंगे और केवल सममित अक्षर (H, O, E, B) ही सही ढंग से लिखे जायेंगे।

वे दर्पण और कागज़ दोनों पर एक जैसे दिखते हैं, हालाँकि दर्पण में छवि उलटी होती है।

एकाधिक प्रतिबिंब

इस प्रयोग के लिए आपके पास होना चाहिए: दो दर्पण (अधिमानतः एक ही आकार), टेप, एक चांदा।

दर्पणों को पीछे की ओर एक साथ चिपका दें।

चाँदे के केंद्र में एक जलती हुई मोमबत्ती (या कोई अन्य छोटी वस्तु) रखें।

दर्पणों को चाँदे पर रखें और उन्हें इस प्रकार घुमाएँ कि उनके बीच का कोण 180 डिग्री हो जाए।
आपको केवल एक मोमबत्ती का प्रतिबिंब दिखाई देगा

यदि आप दर्पणों के बीच का कोण कम कर दें, तो मोमबत्ती के प्रतिबिंबों की संख्या बढ़ जाएगी!

दर्पणों के बीच का उद्घाटन कोण जितना छोटा होगा, आप वस्तु की उतनी ही अधिक छवियाँ देखेंगे।

प्रयोग करें, और यदि आप कर सकते हैं, तो दर्पण में छवियों के निर्माण के लिए कागज पर चित्र बनाएं (विभिन्न कोणों पर)। आप इसे संभाल सकते हैं?

दर्पण और टीवी

संभवतः सभी ने इस घटना को देखा है: यदि आप अपनी हथेली को टीवी स्क्रीन के सामने फैलाकर उंगलियों से घुमाते हैं, तो ऐसा लगता है कि आपके हाथ पर 5 नहीं, बल्कि कम से कम 20 हैं।

एक बड़ा दर्पण लें (आकार में लगभग 13X18 सेमी) और दर्पण में टीवी स्क्रीन को पकड़ें। यदि दर्पण गतिहीन हो, तो कुछ नहीं होगा - पर्दा तो पर्दा ही है। लेकिन अगर आप दर्पण को तेजी से झुकाते हैं, यानी इसे हिलाते हैं, तो आपको एक अद्भुत तस्वीर दिखाई देगी: प्रतिबिंब में अब एक स्क्रीन नहीं होगी, लेकिन कई, वे आपकी आंखों के सामने टिमटिमाएंगे, छवियां विकृत हो जाएंगी।

यदि आप दर्पण को एक गोलाकार घुमाव देते हैं (आपको टीवी स्क्रीन को हर समय अपने दृश्य क्षेत्र में रखना होगा), तो आप एक और भी उल्लेखनीय तस्वीर देख सकते हैं: स्क्रीन टीवी से "अलग" हो जाएगी, उससे बाहर आ जाएगी, और आपको ऊर्ध्वाधर, विभिन्न झुकाव के अनुसार विभिन्न आकारों की स्क्रीन की एक बंद रिंग मिलेगी (इसके लिए आपको थोड़ा अभ्यास करना होगा)।
परिणामी प्रभाव को "दृष्टि की स्मृति" द्वारा समझाया गया है।

मोमबत्ती के प्रतिबिंबों की संख्या बदल जाती है।

चावल। 23. एक मोमबत्ती का दो दर्पणों में एकाधिक प्रतिबिंब

एकाधिक प्रतिबिंबों का उपयोग करने की संभावनाएं सुझाएं।

अपने अवलोकनों के आधार पर, मोमबत्ती के जलने के साथ होने वाली भौतिक और रासायनिक घटनाओं के बारे में निष्कर्ष निकालें।

2. सेम के बीजों के अंकुरण की निगरानी करना

यह काम कई दिनों तक चलता है और इसे दो लोग या समूह में कर सकते हैं।

कार्य का उद्देश्य:समय के साथ फलियों के बाहरी परिवर्तनों और उनके द्रव्यमान में परिवर्तन का निरीक्षण करें।

उपकरण और अभिकर्मक: तश्तरी या पेट्री डिश, धुंध, 2-3 सेम के बीज, पानी, तराजू (तकनीकी या इलेक्ट्रॉनिक)।

कार्य प्रगति

एक पेट्री डिश या तश्तरी में कई परतों में लपेटी हुई धुंध रखें, धुंध को ढकने के लिए पर्याप्त पानी डालें। प्रत्येक बीज को तौलने के बाद, सेम के बीजों को चीज़क्लोथ पर रखें। विज्ञान कक्षा में खिड़की पर सेम के साथ तश्तरियाँ छोड़ें।

प्रतिदिन बीजों की उपस्थिति की निगरानी करें। उनके साथ होने वाले परिवर्तनों को एक नोटबुक में दर्ज करें, उन्हें प्रतिदिन तौलें (पेपर नैपकिन से पोंछने के बाद) और परिणाम भी नोटबुक में लिखें। जब फलियाँ अंकुरित होती हैं और अंकुर पर छोटी झुर्रीदार पत्तियाँ दिखाई देती हैं, तो अवलोकन पूरा किया जा सकता है।

प्रयोग की शुरुआत में और अंत में बीज बनाएं।

सेम बीज द्रव्यमान में परिवर्तन सबसे तीव्र कब था?

अंकुरित होने वाले सेम के बीजों के द्रव्यमान बनाम समय का एक ग्राफ बनाएं।

फलियों के द्रव्यमान में परिवर्तन के कारणों के बारे में निष्कर्ष निकालें।

3. गर्म करने पर बर्फ की अवस्था में परिवर्तन का अवलोकन

कार्य का उद्देश्य: बर्फ पिघलने की घटना का निरीक्षण करें, तापमान के आधार पर बर्फ की स्थिति में परिवर्तन का वर्णन करें, पिघलने के दौरान बर्फ के तापमान में परिवर्तन के बारे में निष्कर्ष निकालें।

उपकरण एवं सामग्री: बर्फ, थर्मामीटर, 50-100 मिलीलीटर की क्षमता वाला कांच का गिलास, कपड़ा।

कार्य प्रगति

बर्फ को कपड़े में लपेटकर अच्छी तरह कुचल लें। कुचली हुई बर्फ को कांच के गिलास में रखें।

बर्फ का तापमान मापें और परिणाम को तालिका 4 में रिकॉर्ड करें।

हर 3-5 मिनट में बर्फ का तापमान मापें और डेटा को एक तालिका में रिकॉर्ड करते हुए पानी के एकत्रीकरण की स्थिति रिकॉर्ड करें।

तालिका 4

एकत्रीकरण की विभिन्न अवस्थाओं बनाम समय में पानी के तापमान का एक ग्राफ बनाएं।

अध्याय 2. मेगावर्ल्ड

§ 8. मनुष्य और ब्रह्मांड

1. उदाहरण सहित दिखाएँ कि प्राचीन काल से 17वीं शताब्दी तक विश्व व्यवस्था के बारे में विचार कैसे बदल गए।

2. 16वीं-17वीं शताब्दी के वैज्ञानिकों के नाम बताइए, जिनके खगोल विज्ञान में योगदान को कम करके आंका नहीं जा सकता।

3. अंतरिक्ष विज्ञान के क्षेत्र में रूसी विज्ञान की उपलब्धियों का संक्षिप्त विवरण दीजिए।

4. उन कवियों, कलाकारों, लेखकों, संगीतकारों, निर्देशकों के नाम याद रखें जिनकी अंतरिक्ष, सितारों, दूर के ग्रहों की वास्तविक और काल्पनिक यात्राओं के बारे में रचनाएँ आपके दिमाग में अटकी हुई हैं।

दूर के तारों का आकर्षण

याद रखें कि कैसे एक बादल रहित गर्मी की रात में, आप अपना सिर पीछे झुकाते हुए, मंत्रमुग्ध तारों वाले आकाश से अपनी आँखें नहीं हटा सकते थे। कितने कलाकारों, कवियों, लेखकों को दूर के तारों, अज्ञात दुनियाओं की जगमगाहट से महान कृतियाँ बनाने की प्रेरणा मिली (चित्र 24)। सितारों ने कितने यात्रियों को उनके लक्ष्य तक सही रास्ता दिखाया है, कितने खोए हुए यात्रियों को उनके घर का रास्ता खोजने में मदद की है।

मैं पृथ्वी का पुत्र हूं, एक छोटे से ग्रह का बच्चा हूं,

दुनिया के अंतरिक्ष में खो गया,

सदियों की थकान के बोझ तले,

किसी और चीज़ के बारे में निरर्थक सपने देखना।

वी. ब्रायसोव

चावल। 24. वी. वान गाग। रोन के ऊपर तारों भरी रात। 1888

शायद मेगावर्ल्ड से अधिक भयावह रूप से आकर्षक, बेहद दूर, सुलभ और दुर्गम कुछ भी नहीं है, जिसकी गहराई में एक महान चमत्कार का जन्म हुआ - धूल का एक टिमटिमाता हुआ कण जिसे पृथ्वी कहा जाता है। आपको पता होना चाहिए कि आकाशगंगा, तारा समूह, तारे, ब्लैक होल, ग्रह, धूमकेतु और अन्य खगोलीय पिंड क्या हैं, और ब्रह्मांड की संरचना और विकास के बारे में आधुनिक विचारों को जानना चाहिए। आप इस अध्याय में यह और बहुत कुछ सीखेंगे।

ब्रह्मांडीय अंधकार में तारामंडल टिमटिमाते हैं,

वे आकर्षक और स्पष्ट रूप से चमकते हैं,

लेकिन लोग धरती पर रहने के आदी हैं,

और ये आदत अद्भुत है.

वी. सोलोखिन पृथ्वी और ब्रह्मांड के बारे में प्राकृतिक दर्शन

ब्रह्माण्ड क्या है यह प्रश्न प्राचीन काल से ही लोगों को चिंतित करता रहा है। कोई भी निश्चित रूप से नहीं कह सकता कि सबसे प्राचीन विज्ञानों में से एक, खगोल विज्ञान का जन्म कब हुआ।

हमारे पूर्वज, बड़े पैमाने पर प्राकृतिक शक्तियों पर निर्भर होने के कारण, आकाशीय पिंडों - सूर्य, चंद्रमा, सितारों - को देवता मानते थे। उनके बारे में मिथक बनाये गये

नगर शिक्षण संस्थान

माध्यमिक विद्यालय क्रमांक 21

दर्पण का जादू

(शोध कार्य)

पर्यवेक्षक:

बेलगोरोड, 2011

अनुसंधान कार्य

"मिरर का जादू"

इसे कैसे शुरू किया जाए?जब मैं छोटा था, मैं अक्सर शीशे में देखता था और उसमें खुद को देखता था। मैं समझ नहीं सका और बहुत आश्चर्यचकित था कि या तो मैं वहां अकेला था, या मेरे जैसे कई लोग मेरी ओर मुंह करके खड़े थे। कभी-कभी मैं शीशे के पीछे भी देखती थी और सोचती थी कि इसके पीछे बिल्कुल मेरे जैसा ही कोई शख्स है। मुझे बचपन से ही इस बात में बहुत दिलचस्पी रही है कि ऐसा क्यों होता है, मानो शीशे में कोई जादू हो।

अपने शोध के लिए मैंने एक विषय चुना"मिरर का जादू"

प्रासंगिकता:दर्पणों के गुणों का अध्ययन आज भी किया जा रहा है, वैज्ञानिक नए तथ्यों की खोज कर रहे हैं। आजकल हर जगह दर्पण वाले उपकरणों का उपयोग किया जाता है। दर्पणों के असामान्य गुण एक गर्म विषय हैं।

परिकल्पना:आइए मान लें कि दर्पणों में जादुई शक्तियां होती हैं।

हमने अपने लिए निम्नलिखित निर्धारित किया है कार्य:

1. पता लगाएं कि दर्पण किस देश में और कब दिखाई दिया;

2. दर्पण बनाने की तकनीक और उनके अनुप्रयोग का अध्ययन करें;

3. दर्पणों के साथ प्रयोग करें और उनके गुणों से परिचित हों;

4. दर्पण के बारे में रोचक तथ्य जानें;

5. पता लगाएँ कि क्या दर्पणों में जादुई शक्तियाँ हैं।

अध्ययन का उद्देश्य:आईना।

शोध का विषय: दर्पण के जादुई गुण।

इस समस्या की जांच के लिए हम:

1. विश्वकोषीय लेख पढ़ें;

2. समाचार पत्रों और पत्रिकाओं में लेख पढ़ें;

3. हमने इंटरनेट पर जानकारी ढूंढी;

4. हमने एक मिरर स्टोर का दौरा किया;

5. दर्पण का उपयोग करके भाग्य बताना।

दर्पण किस देश में और कब प्रकट हुआ?

दर्पण का इतिहास ईसा पूर्व तीसरी सहस्राब्दी में ही शुरू हो गया था। सबसे पहले धातु के दर्पण लगभग हमेशा गोल आकार के होते थे।

प्रथम कांच के दर्पण पहली शताब्दी ईस्वी में रोमनों द्वारा बनाए गए थे। मध्य युग की शुरुआत के साथ, कांच के दर्पण पूरी तरह से गायब हो गए: लगभग एक साथ, सभी धार्मिक रियायतों का मानना ​​था कि शैतान स्वयं दर्पण कांच के माध्यम से दुनिया को देख रहा था।

कांच के दर्पण केवल 13वीं शताब्दी में पुनः प्रकट हुए। लेकिन वे... अवतल थे। उस समय की विनिर्माण तकनीक को कांच के एक सपाट टुकड़े पर टिन बैकिंग को "गोंद" करने का कोई तरीका नहीं पता था। इसलिए, पिघले हुए टिन को बस एक कांच के फ्लास्क में डाला जाता था, और फिर टुकड़ों में तोड़ दिया जाता था। केवल तीन शताब्दियों के बाद वेनिस के उस्तादों ने यह पता लगा लिया कि एक सपाट सतह को टिन से कैसे ढका जाए। प्रतिबिंबित रचनाओं में सोना और कांस्य मिलाया गया, जिससे दर्पण में सभी वस्तुएँ वास्तविकता से अधिक सुंदर लगीं। एक वेनिस दर्पण की कीमत एक छोटे समुद्री जहाज की कीमत के बराबर थी। 1500 में फ़्रांस में, 120 गुणा 80 सेंटीमीटर मापने वाले एक साधारण सपाट दर्पण की कीमत राफेल पेंटिंग से ढाई गुना अधिक थी।

दर्पण कैसे बनता है.

वर्तमान में, दर्पण उत्पादन में निम्नलिखित चरण होते हैं:
1)कांच काटना
2) वर्कपीस के किनारों का सजावटी प्रसंस्करण
3) कांच की पिछली दीवार पर धातु की एक पतली फिल्म (परावर्तक कोटिंग) लगाना सबसे महत्वपूर्ण ऑपरेशन है। फिर तांबे या विशेष बंधन रसायनों की एक सुरक्षात्मक परत लगाई जाती है, उसके बाद सुरक्षात्मक पेंट की दो परतें लगाई जाती हैं जो जंग को रोकती हैं।

यदि दर्पणों में जादुई गुण हों तो क्या होगा?

1 . मेरे पिताजी, माँ और मुझे अलग-अलग शहरों की यात्रा करना पसंद है। हमें विशेष रूप से महलों और किलों की यात्रा करना पसंद है। मुझे आश्चर्य हुआ कि जिन हॉलों में गेंदें होती थीं, वहां बहुत सारे दर्पण लगे हुए थे। इतने सारे क्यों? आख़िरकार, अपने बालों को सीधा करने या खुद को देखने के लिए एक दर्पण ही काफी है। यह पता चला है कि रोशनी बढ़ाने और जलती हुई मोमबत्तियों को बढ़ाने के लिए दर्पण की आवश्यकता होती है।

अनुभव 1:मैं दर्पण वाला गलियारा बनाऊँगा और मोमबत्तियाँ लाऊँगा। रोशनी बढ़ा दी गई.

इसलिए, सभी महलों में बड़े स्वागत समारोहों के लिए दर्पणों के हॉल होते हैं।

अनुभव 2.दर्पण न केवल छवियों को, बल्कि ध्वनि को भी प्रतिबिंबित कर सकते हैं। इसीलिए प्राचीन महलों में बहुत सारे दर्पण होते हैं। उन्होंने एक प्रतिध्वनि बनाई - छुट्टियों के दौरान ध्वनि का प्रतिबिंब और संगीतमय ध्वनियों को बढ़ाया।

अनुभव 3.हमारे घरों में कई दर्पण होते हैं। उनमें से बहुत सारे नहीं हैं. क्यों?

दर्पण वाले कमरे में रहना असंभव है। एक स्पैनिश यातना थी: उन्होंने एक व्यक्ति को दर्पण वाले कमरे में रखा - एक बक्सा, जहाँ एक दीपक और एक व्यक्ति के अलावा कुछ भी नहीं था! उसके विचारों को सहन करने में असमर्थ, वह आदमी पागल हो गया।

निष्कर्ष : दर्पण में ध्वनि, प्रकाश और विपरीत दुनिया को प्रतिबिंबित करने के गुण होते हैं।

कागज के एक टुकड़े पर एक के नीचे एक तीन शब्द लिखें: फ्रेम, एलयूएम और स्लीप। कागज के इस टुकड़े को दर्पण के लंबवत रखें और दर्पण में इन शब्दों के प्रतिबिंब को पढ़ने का प्रयास करें। FRAME शब्द अपठनीय है, LUM वही रहा जो वह था, और DREAM एक NOSE में बदल गया!

दर्पण अक्षरों के क्रम को उलट देता है, और आपको दर्पण में शब्दों के प्रतिबिंब को बाएं से दाएं नहीं पढ़ना चाहिए, जैसा कि हम आदी हैं, लेकिन इसके विपरीत। लेकिन हम अपनी दीर्घकालिक आदत का पालन करते हुए पढ़ते हैं! और LUM और SLEEP शब्द अपने आप में बहुत दिलचस्प हैं। गांठ को बाएँ से दाएँ और इसके विपरीत दोनों तरफ स्पष्ट रूप से पढ़ा जा सकता है! और DREAM शब्द को उल्टा पढ़ने पर NOSE बन जाता है! यहाँ इसका प्रमाण है कि दर्पण कैसे काम करता है!

इन प्रयोगों के बाद इसे समझना आसान है लियोनार्डो दा विंची का गुप्त कोड. उनके नोट्स केवल दर्पण की सहायता से ही पढ़े जा सकते थे! लेकिन पाठ को पढ़ने में आसान बनाने के लिए, इसे अभी भी उल्टा-सीधा लिखा जाना था!

द मैन इन द मिरर।

आइए जानें कि दर्पण में दिखाई देने वाला कौन है? मेरा प्रतिबिंब या मेरा नहीं?

जरा अपने आप को आईने में ध्यान से देखो!

पेंसिल पकड़ने वाला हाथ बाएं हाथ में किसी कारण से है!
आइए अपने दिल पर हाथ रखें।
ओह डरावनी, दर्पण के पीछे वाला यह दाहिनी ओर है!
और तिल एक गाल से दूसरे गाल पर कूद गया!

यह स्पष्ट रूप से दर्पण में मैं नहीं, बल्कि मेरा प्रतिपद है! और मुझे नहीं लगता कि सड़क पर राहगीर मुझे इस तरह देखते हैं। मैं बिल्कुल भी वैसा नहीं दिखता!

आप यह कैसे सुनिश्चित कर सकते हैं कि आप दर्पण में अपनी अपरिवर्तित छवि बिल्कुल देख सकें?

यदि दो सपाट दर्पणों को एक-दूसरे के समकोण पर लंबवत रखा जाए, तो आपको वस्तु की "सीधी", उलटी हुई छवि दिखाई देगी। उदाहरण के लिए, एक साधारण दर्पण उस व्यक्ति की छवि देता है जिसका हृदय दाहिनी ओर होता है। छवि के कोने वाले दर्पण में, हृदय, जैसी कि अपेक्षा थी, बाईं ओर होगा! आपको बस दर्पण के सामने सही ढंग से खड़े होने की आवश्यकता है!
आपके चेहरे की समरूपता का ऊर्ध्वाधर अक्ष दर्पणों के बीच के कोण को समद्विभाजित करने वाले समतल में स्थित होना चाहिए। दर्पणों को इकट्ठा करने के बाद, उन्हें स्थानांतरित करें: यदि समाधान का कोण सीधा है, तो आपको अपने चेहरे का पूरा प्रतिबिंब देखना चाहिए।

अनुभव 7

एकाधिक प्रतिबिंब

और अब मैं उत्तर दे सकता हूं कि दर्पणों में मेरे इतने सारे लोग क्यों हैं?

प्रयोग करने के लिए हमें आवश्यकता होगी:
- दो दर्पण
- चांदा
- स्कॉच
- सामान

कार्य योजना: 1. इसे दर्पण के पीछे टेप से सुरक्षित करें।

2. चाँदे के मध्य में एक जलती हुई मोमबत्ती रखें।
3. दर्पणों को चाँदे पर इस प्रकार रखें कि वे 180 डिग्री का कोण बनाएं। हम दर्पण में मोमबत्ती का एक प्रतिबिंब देख सकते हैं।
4. दर्पणों के बीच का कोण कम करें।

निष्कर्ष:जैसे-जैसे दर्पणों के बीच का कोण कम होता जाता है, उनमें मोमबत्ती के प्रतिबिंबों की संख्या बढ़ती जाती है।

दर्पण का जादू.

16वीं शताब्दी के बाद से, दर्पणों ने एक बार फिर मनुष्य द्वारा बनाई गई सबसे रहस्यमय और सबसे जादुई वस्तुओं के रूप में अपनी प्रतिष्ठा हासिल कर ली है। 1900 में, पेरिस विश्व प्रदर्शनी में, तथाकथित पैलेस ऑफ इल्यूजन्स और पैलेस ऑफ मिराजेज को बड़ी सफलता मिली। भ्रम के महल में, बड़े षट्कोणीय हॉल की प्रत्येक दीवार एक विशाल पॉलिश दर्पण थी। इस हॉल के अंदर दर्शक ने खुद को अपने 468 युगलों के बीच खोया हुआ देखा। और मिराज के महल में, दर्पणों के उसी हॉल में, प्रत्येक कोने में एक पेंटिंग चित्रित की गई थी। छवियों वाले दर्पण के हिस्सों को छिपे हुए तंत्र का उपयोग करके "फ़्लिप" किया गया था। दर्शक ने खुद को या तो एक असाधारण उष्णकटिबंधीय जंगल में पाया, या अरबी शैली के अंतहीन हॉल के बीच, या एक विशाल भारतीय मंदिर में। सौ साल पहले की "ट्रिक्स" को अब प्रसिद्ध जादूगर डेविड कॉपरफील्ड ने अपनाया है। गायब हो रही गाड़ी के साथ उनकी प्रसिद्ध चाल पूरी तरह से मिराज के महल की देन है।

आइए अब दर्पण का उपयोग करके कुछ भविष्य बताने पर नजर डालें।

भाग्य बताने के लिए दर्पण जादू का भी उपयोग किया जाता था।

दर्पणों पर भाग्य बताने की विद्या 15वीं शताब्दी के अंत में आधुनिक रूप में दर्पण के साथ ही विदेशों से हमारे पास लाई गई थी।

पुराने दिनों में भाग्य बताने का सबसे सक्रिय समय 7 जनवरी से 19 जनवरी तक था। क्रिसमस (7 जनवरी) और एपिफेनी (19 जनवरी) के बीच के इन बारह छुट्टियों के दिनों को क्रिसमसटाइड कहा जाता था।

मैं आपको भाग्य बताने का एक उदाहरण देता हूँ:

1) ठीक आधी रात को एक छोटे दर्पण पर पानी डाला जाता है और उसे ठंड में निकाल दिया जाता है। कुछ समय बाद, जब दर्पण जम जाता है और उसकी सतह पर अलग-अलग पैटर्न बन जाते हैं, तो आपको इसे घर में लाना होगा और तुरंत जमी हुई सतह से भाग्य बताना होगा।

यदि दर्पण पर वृत्त पाए जाएं तो आप एक वर्ष तक प्रचुर मात्रा में जीवित रहेंगे; यदि आप स्प्रूस शाखा की रूपरेखा देखते हैं, तो इसका मतलब है कि आपके सामने बहुत सारा काम है। वर्ग जीवन में कठिनाइयों की भविष्यवाणी करते हैं, और त्रिकोण किसी भी व्यवसाय में बड़ी सफलता और भाग्य के अग्रदूत होते हैं।

भाग्य बताने के बाद, मुझे एहसास हुआ: दर्पण में जादुई गुण नहीं होते हैं। मनुष्य के पास वे हैं। और दर्पण केवल एक साधन है जो अवचेतन की जानकारी को मजबूत करने और इसे धारणा के लिए सुलभ बनाने में मदद करता है।

निष्कर्ष:हम दर्पणों की जादुई शक्ति पर विश्वास नहीं करते हैं; अज्ञानी और अशिक्षित लोग उनमें अलौकिक गुण बताते हैं। आख़िरकार, प्रकाशिकी के नियम सभी दर्पण चमत्कारों को वैज्ञानिक दृष्टिकोण से समझाते हैं। परिणामस्वरूप, हमारी परिकल्पना की पुष्टि हुई। दर्पण के बारे में सुंदर परी कथा सिर्फ एक कल्पना है। और इसकी पुष्टि हमारे प्रयोगों से हुई।

ज्यामितीय प्रकाशिकी प्रकाश के सीधारेखीय प्रसार के विचार पर आधारित है। इसमें मुख्य भूमिका प्रकाश किरण की अवधारणा द्वारा निभाई जाती है। तरंग प्रकाशिकी में, प्रकाश किरण तरंग के अग्र भाग की सामान्य दिशा के साथ मेल खाती है, और कणिका प्रकाशिकी में, कण के प्रक्षेप पथ के साथ मेल खाती है। एक सजातीय माध्यम में एक बिंदु स्रोत के मामले में, प्रकाश किरणें सभी दिशाओं में स्रोत से निकलने वाली सीधी रेखाएं होती हैं। सजातीय मीडिया के बीच इंटरफेस पर, परावर्तन या अपवर्तन के कारण प्रकाश किरणों की दिशा बदल सकती है, लेकिन प्रत्येक मीडिया में वे सीधी रहती हैं। साथ ही अनुभव के अनुसार यह भी माना जाता है कि प्रकाश किरणों की दिशा प्रकाश की तीव्रता पर निर्भर नहीं करती।

प्रतिबिंब।

जब प्रकाश एक पॉलिश सपाट सतह से परावर्तित होता है, तो आपतन कोण (सामान्य से सतह तक मापा जाता है) परावर्तन कोण (चित्र 1) के बराबर होता है, जिसमें परावर्तित किरण, सामान्य किरण और आपतित किरण सभी पड़ी होती हैं। एक ही विमान में. यदि कोई प्रकाश किरण किसी समतल दर्पण पर गिरती है, तो परावर्तन पर किरण का आकार नहीं बदलता है; यह बस एक अलग दिशा में फैलता है। इसलिए, दर्पण में देखने पर, कोई प्रकाश स्रोत (या एक प्रबुद्ध वस्तु) की छवि देख सकता है, और छवि मूल वस्तु के समान ही दिखाई देती है, लेकिन दर्पण के पीछे से दूरी के बराबर दूरी पर स्थित होती है। दर्पण के सामने वस्तु. बिंदु वस्तु और उसके प्रतिबिम्ब से गुजरने वाली सीधी रेखा दर्पण पर लंबवत होती है।

एकाधिक प्रतिबिंब.

जब दो दर्पण एक-दूसरे के सामने होते हैं, तो उनमें से एक में दिखाई देने वाली छवि दूसरे में प्रतिबिंबित होती है, और छवियों की एक पूरी श्रृंखला प्राप्त होती है, जिनकी संख्या दर्पण की सापेक्ष स्थिति पर निर्भर करती है। दो समानांतर दर्पणों के मामले में, जब एक वस्तु उनके बीच रखी जाती है (चित्र 2, ए), दोनों दर्पणों के लंबवत एक सीधी रेखा पर स्थित छवियों का एक अनंत क्रम प्राप्त होता है। इस क्रम का एक भाग तब देखा जा सकता है जब दर्पणों को इतनी दूरी पर रखा जाए कि बगल से दृश्य दिखाई दे सके। यदि दो समतल दर्पण एक समकोण बनाते हैं, तो दो प्राथमिक छवियों में से प्रत्येक दूसरे दर्पण में प्रतिबिंबित होती है, लेकिन द्वितीयक छवियां संपाती होती हैं, जिससे परिणाम केवल तीन छवियां होती हैं (चित्र 2, बी). दर्पणों के बीच छोटे कोणों से, बड़ी संख्या में छवियाँ प्राप्त की जा सकती हैं; वे सभी वस्तु से गुजरने वाले एक वृत्त पर स्थित हैं, जिसका केंद्र दर्पणों की प्रतिच्छेदन रेखा पर एक बिंदु पर है। समतल दर्पणों द्वारा निर्मित छवियाँ हमेशा काल्पनिक होती हैं - वे वास्तविक प्रकाश किरणों द्वारा नहीं बनती हैं और इसलिए उन्हें स्क्रीन पर प्राप्त नहीं किया जा सकता है।

घुमावदार सतहों से परावर्तन.

घुमावदार सतहों से परावर्तन सीधे सतहों के समान नियमों के अनुसार होता है, और प्रतिबिंब के बिंदु पर सामान्य इस बिंदु पर स्पर्शरेखा विमान के लंबवत होता है। सबसे सरल, लेकिन सबसे महत्वपूर्ण मामला गोलाकार सतहों से प्रतिबिंब है। इस मामले में, मानक त्रिज्या के साथ मेल खाते हैं। यहां दो विकल्प हैं:

1. अवतल दर्पण: प्रकाश किसी गोले की सतह पर अंदर से गिरता है। जब समानांतर किरणों की किरण अवतल दर्पण पर पड़ती है (चित्र 3, ए), परावर्तित किरणें दर्पण और उसके वक्रता केंद्र के बीच की आधी दूरी पर स्थित एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं। इस बिंदु को दर्पण का फोकस कहा जाता है, और दर्पण और इस बिंदु के बीच की दूरी फोकल लंबाई है। दूरी एसवस्तु से दर्पण तक की दूरी एसў दर्पण से छवि और फोकल लंबाई तक एफसूत्र द्वारा संबंधित

1/एफ = (1/एस) + (1/एसў ),

जहां सभी मात्राओं को दर्पण के बाईं ओर मापा जाने पर सकारात्मक माना जाना चाहिए, जैसा कि चित्र में है। 4, ए. जब कोई वस्तु फोकल दूरी से अधिक दूरी पर होती है, तो वास्तविक छवि बनती है, लेकिन जब दूरी होती है एसफोकल लंबाई से कम, छवि दूरी एसў नकारात्मक हो जाता है. इस स्थिति में प्रतिबिम्ब दर्पण के पीछे बनता है और आभासी होता है।

2. उत्तल दर्पण: प्रकाश किसी गोले की सतह पर बाहर से गिरता है। इस स्थिति में, दर्पण से परावर्तन के बाद, किरणों की एक अपसारी किरण हमेशा प्राप्त होती है (चित्र 3, बी), और दर्पण के पीछे बनी छवि हमेशा आभासी होती है। छवियों की स्थिति उसी सूत्र का उपयोग करके निर्धारित की जा सकती है, जिसमें फोकल लंबाई को ऋण चिह्न के साथ लिया जाता है।

चित्र में. 4, एएक अवतल दर्पण दिखाया गया है. बाईं ओर, की ऊँचाई वाली एक वस्तु एच. गोलीय दर्पण की त्रिज्या है आर, और फोकल लंबाई एफ = आर/2. इस उदाहरण में दूरी एसदर्पण से लेकर वस्तु तक अधिक आर. छवि का निर्माण ग्राफ़िक रूप से किया जा सकता है, यदि हम अनंत रूप से बड़ी संख्या में प्रकाश किरणों में से तीन को वस्तु के शीर्ष से निकलने पर विचार करें। मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर एक किरण दर्पण से परावर्तन के बाद फोकस से होकर गुजरेगी। दर्पण के केंद्र से टकराने वाली दूसरी किरण इस प्रकार परावर्तित होगी कि आपतित और परावर्तित किरणें मुख्य अक्ष के साथ समान कोण बनायें। इन परावर्तित किरणों का प्रतिच्छेदन वस्तु के शीर्ष बिंदु की एक छवि देगा, और यदि इस बिंदु से एक लंब नीचे किया जाए तो वस्तु की एक पूरी छवि प्राप्त की जा सकती है। एचў मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के लिए। जाँच करने के लिए, आप दर्पण के वक्रता केंद्र से गुजरने वाली और उसी पथ से वापस परावर्तित होने वाली तीसरी किरण के मार्ग का अनुसरण कर सकते हैं। जैसा कि चित्र से देखा जा सकता है, यह पहली दो परावर्तित किरणों के प्रतिच्छेदन बिंदु से भी होकर गुजरेगा। इस मामले में छवि वास्तविक होगी (यह वास्तविक प्रकाश किरणों द्वारा बनाई गई है), उलटी और छोटी।

चित्र में वही दर्पण दिखाया गया है। 4, बी, लेकिन वस्तु की दूरी फोकल लंबाई से कम है। इस मामले में, परावर्तन के बाद, किरणें एक अपसारी किरण बनाती हैं, और उनकी निरंतरता एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती है जिसे वह स्रोत माना जा सकता है जहां से संपूर्ण किरण निकलती है। प्रतिबिम्ब आभासी, बड़ा तथा सीधा होगा। मामला चित्र में प्रस्तुत किया गया है। 4, बी, एक अवतल शेविंग दर्पण से मेल खाता है यदि वस्तु (चेहरा) फोकल लंबाई के भीतर स्थित है।

अपवर्तन.

जब प्रकाश दो पारदर्शी माध्यमों, जैसे हवा और कांच, के बीच इंटरफेस से होकर गुजरता है, तो अपवर्तन कोण (दूसरे माध्यम में किरण और सामान्य के बीच) आपतन कोण (आपतित किरण और समान सामान्य के बीच) से कम होता है। यदि प्रकाश हवा से कांच में गुजरता है (चित्र 5), और यदि प्रकाश कांच से हवा में गुजरता है तो आपतन कोण से अधिक होता है। अपवर्तन स्नेल के नियम का पालन करता है, जिसके अनुसार आपतित और अपवर्तित किरणें और उस बिंदु से होकर खींचा गया अभिलंब, जिस पर प्रकाश मीडिया की सीमा को काटता है, एक ही तल में होते हैं, और आपतन कोण मैंऔर अपवर्तन कोण आर, सामान्य से मापा जाता है, संबंध से संबंधित हैं एन= पाप मैं/पाप आर, कहाँ एन- मीडिया का सापेक्ष अपवर्तनांक, इन दोनों मीडिया में प्रकाश की गति के अनुपात के बराबर (कांच में प्रकाश की गति हवा की तुलना में कम है)।

यदि प्रकाश समतल-समानांतर कांच की प्लेट से होकर गुजरता है, तो, चूंकि यह दोहरा अपवर्तन सममित है, उभरती हुई किरण आपतित किरण के समानांतर होती है। यदि प्रकाश प्लेट पर सामान्य रूप से नहीं गिरता है, तो उभरती हुई किरण घटना के कोण, प्लेट की मोटाई और अपवर्तक सूचकांक के आधार पर आपतित किरण के सापेक्ष कुछ दूरी तक विस्थापित हो जाएगी। यदि प्रकाश की किरण किसी प्रिज्म से होकर गुजरती है (चित्र 6), तो निकलने वाली किरण की दिशा बदल जाती है। इसके अलावा, कांच का अपवर्तनांक विभिन्न तरंग दैर्ध्य के लिए समान नहीं होता है: यह लाल प्रकाश की तुलना में बैंगनी प्रकाश के लिए अधिक होता है। इसलिए, जब सफेद रोशनी एक प्रिज्म से गुजरती है, तो उसके रंग घटक अलग-अलग डिग्री तक विक्षेपित हो जाते हैं, एक स्पेक्ट्रम में विघटित हो जाते हैं। लाल प्रकाश सबसे कम विचलित होता है, उसके बाद नारंगी, पीला, हरा, सियान, नीला और अंत में बैंगनी होता है। विकिरण की तरंगदैर्ध्य पर अपवर्तक सूचकांक की निर्भरता को फैलाव कहा जाता है। अपवर्तनांक की तरह फैलाव, सामग्री के गुणों पर दृढ़ता से निर्भर करता है। कोणीय विचलन डी(चित्र 6) तब न्यूनतम होता है जब किरण प्रिज्म के माध्यम से सममित रूप से चलती है, जब प्रिज्म के प्रवेश द्वार पर किरण का आपतन कोण उस कोण के बराबर होता है जिस पर यह किरण प्रिज्म से बाहर निकलती है। इस कोण को न्यूनतम विचलन कोण कहा जाता है। अपवर्तक कोण वाले प्रिज्म के लिए ए(शीर्ष कोण) और सापेक्ष अपवर्तनांक एनअनुपात वैध है एन= पाप[( ए + डी)/2]पाप( ए/2), जो न्यूनतम विचलन का कोण निर्धारित करता है।

गंभीर कोण.

जब प्रकाश की किरण प्रकाशिक रूप से सघन माध्यम, जैसे कांच, से हवा जैसे कम सघन माध्यम में गुजरती है, तो अपवर्तन कोण आपतन कोण से अधिक होता है (चित्र 7)। आपतन कोण के एक निश्चित मान पर, जिसे क्रिटिकल कहा जाता है, अपवर्तित किरण इंटरफ़ेस के साथ स्लाइड करेगी, फिर भी दूसरे माध्यम में रहेगी। जब आपतन कोण क्रांतिक कोण से अधिक हो जाता है, तो कोई अपवर्तित किरण नहीं होगी, और प्रकाश पूरी तरह से पहले माध्यम में वापस परावर्तित हो जाएगा। इस घटना को पूर्ण आंतरिक परावर्तन कहा जाता है। चूँकि क्रांतिक कोण के बराबर आपतन कोण पर अपवर्तन कोण 90° (sin) के बराबर होता है आर= 1), क्रांतिक कोण सी, जिस पर पूर्ण आंतरिक प्रतिबिंब शुरू होता है, संबंध पाप द्वारा दिया जाता है सी = 1/एन, कहाँ एन– सापेक्ष अपवर्तनांक.

लेंस.

जब घुमावदार सतहों पर अपवर्तन होता है, तो स्नेल का नियम भी लागू होता है, जैसा कि परावर्तन का नियम भी होता है। पुनः, सबसे महत्वपूर्ण मामला गोलाकार सतह पर अपवर्तन का मामला है। आइए चित्र देखें। 8, ए. गोलाकार खंड के शीर्ष और वक्रता केंद्र से होकर खींची गई सीधी रेखा को मुख्य अक्ष कहा जाता है। मुख्य अक्ष के साथ यात्रा करने वाली प्रकाश की किरण सामान्य दिशा में कांच पर गिरती है और इसलिए दिशा बदले बिना गुजरती है, लेकिन इसके समानांतर अन्य किरणें सामान्य से अलग कोण पर सतह पर गिरती हैं, जो मुख्य अक्ष से दूरी के साथ बढ़ती हैं। इसलिए, दूर की किरणों के लिए अपवर्तन अधिक होगा, लेकिन मुख्य अक्ष के समानांतर चलने वाली ऐसी समानांतर किरण की सभी किरणें इसे मुख्य फोकस नामक बिंदु पर काट देंगी। इस बिंदु से सतह के शीर्ष तक की दूरी को फोकल लंबाई कहा जाता है। यदि समान समानांतर किरणों की किरण किसी अवतल सतह पर गिरती है, तो अपवर्तन के बाद किरण अपसारी हो जाती है, और इन किरणों का विस्तार एक बिंदु पर प्रतिच्छेद होता है जिसे काल्पनिक फोकस कहा जाता है (चित्र 8, बी). इस बिंदु से शीर्ष तक की दूरी को फोकल लंबाई भी कहा जाता है, लेकिन इसे ऋण चिह्न दिया जाता है।

कांच या अन्य ऑप्टिकल सामग्री का एक पिंड जो दो सतहों द्वारा सीमांकित होता है जिसकी वक्रता त्रिज्या और फोकल लंबाई अन्य आयामों के सापेक्ष बड़ी होती है, पतला लेंस कहलाता है। चित्र में दिखाए गए छह लेंसों में से। 9, पहले तीन एकत्र कर रहे हैं, और शेष तीन बिखेर रहे हैं। यदि वक्रता त्रिज्या और सामग्री का अपवर्तनांक ज्ञात हो तो एक पतले लेंस की फोकल लंबाई की गणना की जा सकती है। तत्संबंधी सूत्र है

कहाँ आर 1 और आर 2 - सतहों की वक्रता की त्रिज्या, जो एक उभयलिंगी लेंस (छवि 10) के मामले में सकारात्मक मानी जाती है, और एक उभयलिंगी लेंस के मामले में - नकारात्मक।

किसी दिए गए ऑब्जेक्ट के लिए छवि स्थिति की गणना चित्र में दिखाए गए कुछ सम्मेलनों को ध्यान में रखते हुए, एक सरल सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है। 10. वस्तु को लेंस के बाईं ओर रखा गया है, और इसका केंद्र मूल माना जाता है जहां से मुख्य अक्ष के साथ सभी दूरियां मापी जाती हैं। लेंस के बाईं ओर के क्षेत्र को ऑब्जेक्ट स्पेस कहा जाता है, और दाईं ओर के क्षेत्र को इमेज स्पेस कहा जाता है। इस मामले में, वस्तु स्थान में वस्तु से दूरी और छवि स्थान में छवि से दूरी सकारात्मक मानी जाती है। चित्र में दिखाई गई सभी दूरियाँ। 10, सकारात्मक.

इस मामले में, यदि एफ- फोकल लम्बाई, एसवस्तु से दूरी है, और एसў - छवि से दूरी, पतले लेंस सूत्र के रूप में लिखा जाएगा

1/एफ = (1/एस) + (1/एसў )

यदि हम फोकल लंबाई को नकारात्मक मानते हैं तो यह सूत्र अवतल लेंस के लिए भी लागू होता है। ध्यान दें कि चूँकि प्रकाश किरणें प्रतिवर्ती होती हैं (अर्थात, यदि उनकी दिशा उलटी हो तो वे उसी पथ का अनुसरण करेंगी), वस्तु और छवि की अदला-बदली की जा सकती है, बशर्ते कि छवि वैध हो। ऐसे बिंदुओं के जोड़े को सिस्टम के संयुग्म बिंदु कहा जाता है।

चित्र द्वारा निर्देशित. 10, मुख्य अक्ष के बाहर स्थित बिंदुओं की एक छवि बनाना भी संभव है। अक्ष के लंबवत एक सपाट वस्तु भी अक्ष के लंबवत एक सपाट छवि के अनुरूप होगी, बशर्ते कि वस्तु के आयाम फोकल लंबाई की तुलना में छोटे हों। लेंस के केंद्र से गुजरने वाली किरणें विक्षेपित नहीं होती हैं, और मुख्य अक्ष के समानांतर किरणें इस अक्ष पर स्थित फोकस पर प्रतिच्छेद करती हैं। चित्र में वस्तु 10 को एक तीर द्वारा दर्शाया गया है एचबाएं। वस्तु के शीर्ष बिंदु की छवि उससे निकलने वाली कई किरणों के प्रतिच्छेदन बिंदु पर स्थित होती है, जिनमें से दो को चुनना पर्याप्त है: मुख्य अक्ष के समानांतर एक किरण, जो फिर फोकस से होकर गुजरती है, और एक किरण गुजरती है लेंस के केंद्र के माध्यम से, जो लेंस से गुजरने पर अपनी दिशा नहीं बदलता है। इस प्रकार छवि का शीर्ष बिंदु प्राप्त करने के बाद, संपूर्ण छवि प्राप्त करने के लिए मुख्य अक्ष पर लंबवत को कम करना पर्याप्त है, जिसकी ऊंचाई को दर्शाया जाएगा एचў. छवि में दिखाये गये मामले में। 10, हमारे पास एक वास्तविक, उलटी और छोटी छवि है। त्रिभुजों के समरूपता संबंधों से संबंध ज्ञात करना आसान है एमछवि की ऊंचाई से वस्तु की ऊंचाई, जिसे आवर्धन कहा जाता है:

एम = एचў / एच = एसў / एस.

लेंस संयोजन.

जब हम कई लेंसों की एक प्रणाली के बारे में बात कर रहे हैं, तो अंतिम छवि की स्थिति को संकेतों को ध्यान में रखते हुए, प्रत्येक लेंस पर हमें ज्ञात सूत्र को क्रमिक रूप से लागू करके निर्धारित किया जाता है। ऐसी प्रणाली को "समकक्ष" फोकल लंबाई वाले एकल लेंस द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है। दो दूरी वाले मामले में एएक सामान्य मुख्य अक्ष और फोकल लंबाई वाले सरल लेंस एफ 1 और एफ 2 समतुल्य फोकल लंबाई एफसूत्र द्वारा दिया गया है

यदि दोनों लेंस संयुक्त हैं, अर्थात। उस पर विचार करें ए® 0, तो हमें फोकल लंबाई का व्युत्क्रम (चिह्न को ध्यान में रखते हुए) ऑप्टिकल पावर कहा जाता है। यदि फोकल लंबाई मीटर में मापी जाती है, तो संबंधित ऑप्टिकल शक्ति को व्यक्त किया जाता है डायोप्ट्रेस. जैसा कि अंतिम सूत्र से स्पष्ट है, निकट दूरी वाले पतले लेंसों की एक प्रणाली की ऑप्टिकल शक्ति अलग-अलग लेंसों की ऑप्टिकल शक्तियों के योग के बराबर होती है।

मोटा लेंस.

लेंस या लेंस प्रणाली का मामला जिसकी मोटाई फोकल लंबाई के बराबर है, काफी जटिल है, इसके लिए बोझिल गणना की आवश्यकता होती है और यहां इस पर विचार नहीं किया गया है।

लेंस त्रुटियाँ.

जब एक बिंदु स्रोत से प्रकाश एक लेंस से होकर गुजरता है, तो सभी किरणें वास्तव में एक बिंदु - फोकस पर प्रतिच्छेद नहीं करती हैं। कुछ किरणें लेंस के प्रकार के आधार पर अलग-अलग डिग्री तक विक्षेपित होती हैं। ऐसे विचलन, जिन्हें विपथन कहा जाता है, विभिन्न कारणों से होते हैं। सबसे महत्वपूर्ण में से एक है रंगीन विपथन। यह लेंस सामग्री के फैलाव के कारण होता है। लेंस की फोकल लंबाई उसके अपवर्तक सूचकांक द्वारा निर्धारित की जाती है, और घटना प्रकाश की तरंग दैर्ध्य पर इसकी निर्भरता इस तथ्य की ओर ले जाती है कि सफेद प्रकाश के प्रत्येक रंग घटक का मुख्य अक्ष पर विभिन्न बिंदुओं पर अपना फोकस होता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। . 11. रंगीन विपथन दो प्रकार के होते हैं: अनुदैर्ध्य - जब लाल से बैंगनी रंग के फॉसी मुख्य अक्ष के साथ वितरित होते हैं, जैसा कि चित्र में है। 11, और अनुप्रस्थ - जब तरंग दैर्ध्य के आधार पर आवर्धन बदलता है और छवि पर रंगीन आकृतियाँ दिखाई देती हैं। रंगीन विपथन का सुधार विभिन्न प्रकार के फैलाव वाले अलग-अलग चश्मे से बने दो या दो से अधिक लेंसों का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है। सबसे सरल उदाहरण टेलीफोटो लेंस है। इसमें दो लेंस होते हैं: क्राउन से बना एक अभिसारी लेंस और चकमक पत्थर से बना एक फैला हुआ लेंस, जिसका फैलाव बहुत अधिक होता है। इस प्रकार, अभिसारी लेंस के फैलाव की भरपाई कमजोर अपसारी लेंस के फैलाव से होती है। परिणाम एक संग्रहण प्रणाली है जिसे अक्रोमैट कहा जाता है। इस संयोजन में, रंगीन विपथन को केवल दो तरंग दैर्ध्य के लिए ठीक किया जाता है, और एक छोटा रंग, जिसे द्वितीयक स्पेक्ट्रम कहा जाता है, अभी भी बना हुआ है।

ज्यामितीय विपथन.

पतले लेंस के लिए उपरोक्त सूत्र, कड़ाई से बोलते हुए, पहला सन्निकटन है, हालांकि व्यावहारिक आवश्यकताओं के लिए बहुत संतोषजनक है, जब सिस्टम में किरणें धुरी के पास से गुजरती हैं। अधिक विस्तृत विश्लेषण तथाकथित तृतीय-क्रम सिद्धांत की ओर ले जाता है, जो मोनोक्रोमैटिक प्रकाश के लिए पांच अलग-अलग प्रकार के विपथनों पर विचार करता है। उनमें से पहला गोलाकार है, जब अक्ष से सबसे दूर की किरणें लेंस से गुजरने के बाद अक्ष के सबसे निकट की तुलना में प्रतिच्छेद करती हैं (चित्र 12)। इस विपथन का सुधार विभिन्न त्रिज्या के लेंस वाले मल्टी-लेंस सिस्टम का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है। दूसरे प्रकार का विपथन कोमा है, जो तब होता है जब किरणें अक्ष के साथ एक छोटा कोण बनाती हैं। लेंस के विभिन्न क्षेत्रों से गुजरने वाली किरण किरणों के लिए फोकल लंबाई में अंतर अलग-अलग अनुप्रस्थ आवर्धन निर्धारित करता है (चित्र 13)। इसलिए, लेंस के परिधीय क्षेत्रों द्वारा बनाई गई छवियों के फोकस से दूर स्थानांतरित होने के कारण एक बिंदु स्रोत की छवि धूमकेतु की पूंछ की तरह दिखती है।

तीसरे प्रकार का विपथन, जो अक्ष से ऑफसेट बिंदुओं की छवि से भी संबंधित है, दृष्टिवैषम्य है। सिस्टम के अक्ष से गुजरने वाले विभिन्न विमानों में लेंस पर एक बिंदु से आपतित किरणें लेंस के केंद्र से अलग-अलग दूरी पर छवियां बनाती हैं। किसी बिंदु की छवि लेंस से दूरी के आधार पर या तो क्षैतिज खंड के रूप में, या ऊर्ध्वाधर खंड के रूप में, या अण्डाकार बिंदु के रूप में प्राप्त होती है।

यहां तक ​​कि अगर विचार किए गए तीन विपथनों को ठीक कर लिया जाए, तो भी छवि तल की वक्रता और विकृति बनी रहेगी। फोटोग्राफी में छवि तल की वक्रता बहुत अवांछनीय है, क्योंकि फोटोग्राफिक फिल्म की सतह समतल होनी चाहिए। विरूपण किसी वस्तु के आकार को विकृत कर देता है। विकृति के दो मुख्य प्रकार, पिनकुशन और बैरल, चित्र में दिखाए गए हैं। 14, जहाँ वस्तु एक वर्ग है। अधिकांश लेंस प्रणालियों में थोड़ी विकृति सहनीय है, लेकिन हवाई फोटोग्राफी लेंस में यह बेहद अवांछनीय है।

विपथन-मुक्त प्रणालियों की पूरी गणना के लिए विभिन्न प्रकार के विपथन के सूत्र बहुत जटिल हैं, हालांकि वे व्यक्तिगत मामलों में अनुमानित अनुमान लगाने की अनुमति देते हैं। उन्हें प्रत्येक विशिष्ट प्रणाली में किरणों के पथ की संख्यात्मक गणना द्वारा पूरक किया जाना चाहिए।

तरंग प्रकाशिकी

तरंग प्रकाशिकी प्रकाश के तरंग गुणों के कारण होने वाली ऑप्टिकल घटनाओं से संबंधित है।

तरंग गुण.

प्रकाश का तरंग सिद्धांत अपने सबसे पूर्ण और कठोर रूप में मैक्सवेल के समीकरणों पर आधारित है, जो विद्युत चुंबकत्व के मौलिक नियमों से प्राप्त आंशिक अंतर समीकरण हैं। इसमें प्रकाश को एक विद्युत चुम्बकीय तरंग माना जाता है, जिसके क्षेत्र के विद्युत और चुंबकीय घटक परस्पर लंबवत दिशाओं में और तरंग के प्रसार की दिशा के लंबवत दोलन करते हैं। सौभाग्य से, ज्यादातर मामलों में, ह्यूजेंस के सिद्धांत पर आधारित एक सरलीकृत सिद्धांत प्रकाश की तरंग गुणों का वर्णन करने के लिए पर्याप्त है। इस सिद्धांत के अनुसार, किसी दिए गए तरंगाग्र पर प्रत्येक बिंदु को गोलाकार तरंगों का स्रोत माना जा सकता है, और ऐसी सभी गोलाकार तरंगों का आवरण एक नया तरंगाग्र उत्पन्न करता है।

दखल अंदाजी।

हस्तक्षेप को पहली बार 1801 में टी. जंग द्वारा एक प्रयोग में प्रदर्शित किया गया था, जिसका चित्र चित्र में प्रस्तुत किया गया है। 15. प्रकाश स्रोत के सामने एक झिरी रखी है और उससे कुछ दूरी पर दो और झिरी हैं, जो सममित रूप से स्थित हैं। और भी दूर स्थित स्क्रीन पर, बारी-बारी से प्रकाश और अंधेरे धारियाँ देखी जाती हैं। उनकी घटना को इस प्रकार समझाया गया है। दरारों एस 1 और एस 2 जिस पर झिरी से प्रकाश गिरता है एस, सभी दिशाओं में प्रकाश उत्सर्जित करने वाले दो नए स्रोतों की भूमिका निभाएं। स्क्रीन पर एक निश्चित बिंदु प्रकाश होगा या अंधेरा यह उस चरण पर निर्भर करता है जिसमें स्लिट से प्रकाश तरंगें इस बिंदु पर आती हैं एस 1 और एस 2. बिंदु पर पी 0 दोनों स्लिटों से पथ की लंबाई समान है, इसलिए तरंगें समान हैं एस 1 और एस 2 चरण में आते हैं, उनके आयाम जुड़ते हैं और यहां प्रकाश की तीव्रता अधिकतम होगी। यदि हम इस बिंदु से इतनी दूरी तक ऊपर या नीचे जाएं कि किरणों के मार्ग में अंतर आ जाए एस 1 और एस 2 तरंग दैर्ध्य के आधे के बराबर होगा, फिर एक तरंग की अधिकतम दूसरी तरंग की न्यूनतम को ओवरलैप कर देगी और परिणाम अंधेरा होगा (बिंदु) पी 1). अगर हम मुद्दे की ओर आगे बढ़ें पी 2, जहां पथ अंतर संपूर्ण तरंग दैर्ध्य है, तो इस बिंदु पर अधिकतम तीव्रता फिर से देखी जाएगी, आदि। तरंगों के अध्यारोपण से तीव्रता का अधिकतम और न्यूनतम मान एकांतर हो जाता है, जिसे हस्तक्षेप कहा जाता है। जब आयाम जोड़े जाते हैं, तो हस्तक्षेप को सुदृढ़ीकरण (रचनात्मक) कहा जाता है, और जब उन्हें घटाया जाता है, तो इसे कमजोर करना (विनाशकारी) कहा जाता है।

विचाराधीन प्रयोग में, जब प्रकाश स्लिटों के पीछे फैलता है, तो उसका विवर्तन भी देखा जाता है ( नीचे देखें). लेकिन लॉयड के दर्पण के साथ प्रयोग में हस्तक्षेप को "अपने शुद्ध रूप में" भी देखा जा सकता है। स्क्रीन को दर्पण के समकोण पर रखा जाता है ताकि वह दर्पण के संपर्क में रहे। दर्पण तल से थोड़ी दूरी पर स्थित एक दूरस्थ बिंदु प्रकाश स्रोत, दर्पण से परावर्तित किरणों और प्रत्यक्ष किरणों दोनों के साथ स्क्रीन के हिस्से को रोशन करता है। ठीक वैसा ही हस्तक्षेप पैटर्न बनता है जैसा कि डबल-स्लिट प्रयोग में होता है। कोई अपेक्षा करेगा कि दर्पण और स्क्रीन के चौराहे पर पहली प्रकाश पट्टी होनी चाहिए। लेकिन चूँकि दर्पण से परावर्तित होने पर चरण परिवर्तन होता है पी(जो आधी तरंग के पथ अंतर से मेल खाती है), पहली वास्तव में काली पट्टी है।

यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि प्रकाश हस्तक्षेप केवल कुछ शर्तों के तहत ही देखा जा सकता है। तथ्य यह है कि एक साधारण प्रकाश किरण में बड़ी संख्या में परमाणुओं द्वारा उत्सर्जित प्रकाश तरंगें होती हैं। व्यक्तिगत तरंगों के बीच चरण संबंध हर समय बेतरतीब ढंग से बदलते हैं, और प्रत्येक प्रकाश स्रोत के लिए अपने तरीके से। दूसरे शब्दों में, दो स्वतंत्र स्रोतों का प्रकाश सुसंगत नहीं है। इसलिए, दो बीमों के साथ एक हस्तक्षेप पैटर्न प्राप्त करना असंभव है जब तक कि वे एक ही स्रोत से न हों।

हस्तक्षेप की घटना हमारे जीवन में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है। सबसे स्थिर लंबाई मानक कुछ मोनोक्रोमैटिक प्रकाश स्रोतों की तरंग दैर्ध्य पर आधारित होते हैं, और उनकी तुलना हस्तक्षेप विधियों का उपयोग करके मीटर आदि के कामकाजी मानकों से की जाती है। ऐसी तुलना माइकलसन इंटरफेरोमीटर का उपयोग करके की जा सकती है - एक ऑप्टिकल डिवाइस, जिसका आरेख चित्र में दिखाया गया है। 16.

पारदर्शी दर्पण डीएक विस्तारित मोनोक्रोमैटिक स्रोत से प्रकाश को विभाजित करता है एसदो किरणों में, जिनमें से एक स्थिर दर्पण से परावर्तित होती है एम 1, और दूसरा दर्पण से एम 2, एक परिशुद्ध माइक्रोमीटर स्लाइड पर स्वयं के समानांतर चलते हुए। रिटर्निंग बीम के हिस्से प्लेट के नीचे संयुक्त होते हैं डीऔर प्रेक्षक के दृश्य क्षेत्र में एक हस्तक्षेप पैटर्न दें ई. हस्तक्षेप पैटर्न का फोटो खींचा जा सकता है। एक क्षतिपूर्ति प्लेट आमतौर पर सर्किट में जोड़ी जाती है डीў, जिसके कारण दोनों किरणों द्वारा कांच में तय किए गए पथ समान हो जाते हैं और पथ अंतर केवल दर्पण की स्थिति से निर्धारित होता है एम 2. यदि दर्पणों को इस प्रकार समायोजित किया जाए कि उनकी छवियां बिल्कुल समानांतर हों, तो हस्तक्षेप रिंगों की एक प्रणाली दिखाई देती है। दोनों किरणों के पथ में अंतर प्रत्येक दर्पण से प्लेट की दूरी के दोगुने के बराबर है डी. जहां पथ अंतर शून्य है, वहां किसी भी तरंग दैर्ध्य के लिए अधिकतम होगा, और सफेद रोशनी के मामले में हमें एक सफेद ("अक्रोमेटिक") समान रूप से प्रकाशित क्षेत्र मिलेगा - एक शून्य-क्रम फ्रिंज। इसका निरीक्षण करने के लिए क्षतिपूर्ति प्लेट की आवश्यकता होती है डीў, कांच में फैलाव के प्रभाव को समाप्त करना। जैसे ही गतिशील दर्पण चलता है, विभिन्न तरंग दैर्ध्य के लिए धारियों के सुपरइम्पोजिशन से रंगीन छल्ले बनते हैं जो एक मिलीमीटर के कुछ सौवें हिस्से के पथ अंतर पर सफेद रोशनी में मिल जाते हैं।

मोनोक्रोमैटिक रोशनी के तहत, धीरे-धीरे गतिशील दर्पण को घुमाते हुए, हम विनाशकारी हस्तक्षेप का निरीक्षण करेंगे जब गति तरंग दैर्ध्य का एक चौथाई होगी। और जब एक और तिमाही चलती है, तो अधिकतम फिर से देखा जाएगा। जैसे-जैसे दर्पण आगे बढ़ेगा, अधिक से अधिक वलय दिखाई देंगे, लेकिन चित्र के केंद्र में अधिकतम की स्थिति अभी भी समानता होगी

2डी = एन.एल,

कहाँ डी-चल दर्पण का विस्थापन, एनएक पूर्णांक है, और एल– तरंग दैर्ध्य. इस प्रकार, देखने के क्षेत्र में दिखाई देने वाले हस्तक्षेप फ्रिंजों की संख्या की गणना करके दूरियों की तरंग दैर्ध्य से सटीक तुलना की जा सकती है: प्रत्येक नया फ्रिंज एक आंदोलन से मेल खाता है एल/2. व्यवहार में, बड़े पथ अंतर के साथ एक स्पष्ट हस्तक्षेप पैटर्न प्राप्त करना असंभव है, क्योंकि वास्तविक मोनोक्रोमैटिक स्रोत प्रकाश उत्पन्न करते हैं, यद्यपि एक संकीर्ण लेकिन सीमित तरंग दैर्ध्य सीमा में। इसलिए, जैसे-जैसे पथ अंतर बढ़ता है, विभिन्न तरंग दैर्ध्य के अनुरूप हस्तक्षेप फ्रिंज अंततः इतना अधिक ओवरलैप हो जाते हैं कि हस्तक्षेप पैटर्न का कंट्रास्ट अवलोकन के लिए अपर्याप्त होता है। कैडमियम वाष्प के स्पेक्ट्रम में कुछ तरंग दैर्ध्य अत्यधिक मोनोक्रोमैटिक होते हैं, जिससे कि 10 सेमी के क्रम के पथ अंतर के साथ भी एक हस्तक्षेप पैटर्न बनता है, और मीटर मानक निर्धारित करने के लिए सबसे तेज लाल रेखा का उपयोग किया जाता है। त्वरक या परमाणु रिएक्टर में कम मात्रा में उत्पादित व्यक्तिगत पारा आइसोटोप का उत्सर्जन और भी अधिक मोनोक्रोमैटिकिटी और उच्च लाइन तीव्रता की विशेषता है।

पतली फिल्मों या कांच की प्लेटों के बीच के अंतराल में हस्तक्षेप भी महत्वपूर्ण है। एकवर्णी प्रकाश द्वारा प्रकाशित दो कांच की प्लेटों पर बहुत करीब से विचार करें। प्रकाश दोनों सतहों से परावर्तित होगा, लेकिन किरणों में से एक (दूर की प्लेट से परावर्तित) का पथ थोड़ा लंबा होगा। इसलिए, दो परावर्तित किरणें एक हस्तक्षेप पैटर्न देंगी। यदि प्लेटों के बीच का अंतर एक पच्चर के आकार का है, तो परावर्तित प्रकाश में धारियों (समान मोटाई की) के रूप में एक हस्तक्षेप पैटर्न देखा जाता है, और आसन्न प्रकाश धारियों के बीच की दूरी की मोटाई में बदलाव के अनुरूप होती है। तरंग दैर्ध्य के आधे से कील। असमान सतहों के मामले में, समान मोटाई की आकृतियाँ देखी जाती हैं, जो सतह की राहत को दर्शाती हैं। यदि प्लेटों को एक-दूसरे के करीब दबाया जाता है, तो सफेद रोशनी में एक रंग हस्तक्षेप पैटर्न प्राप्त करना संभव है, हालांकि, व्याख्या करना अधिक कठिन है। इस तरह के हस्तक्षेप पैटर्न ऑप्टिकल सतहों की बहुत सटीक तुलना की अनुमति देते हैं, उदाहरण के लिए उनके निर्माण के दौरान लेंस की सतहों की निगरानी के लिए।

विवर्तन.

जब किसी प्रकाश किरण के तरंगाग्र सीमित होते हैं, उदाहरण के लिए, एक डायाफ्राम या एक अपारदर्शी स्क्रीन के किनारे से, तो तरंगें आंशिक रूप से ज्यामितीय छाया के क्षेत्र में प्रवेश करती हैं। इसलिए, छाया तेज नहीं है, जैसा कि प्रकाश के आयताकार प्रसार के साथ होना चाहिए, लेकिन धुंधला है। बाधाओं के चारों ओर प्रकाश का झुकना सभी तरंगों के लिए एक सामान्य गुण है और इसे विवर्तन कहा जाता है। विवर्तन दो प्रकार के होते हैं: फ्राउनहोफ़र विवर्तन, जब स्रोत और स्क्रीन एक दूसरे से अनंत दूरी पर होते हैं, और फ़्रेज़नेल विवर्तन, जब वे एक दूसरे से एक सीमित दूरी पर होते हैं। फ्राउनहोफर विवर्तन का एक उदाहरण एकल-स्लिट विवर्तन है (चित्र 17)। स्रोत से प्रकाश (स्लिट एसў ) दरार पर गिरता है एसऔर स्क्रीन पर चला जाता है पी. यदि आप स्रोत और स्क्रीन को लेंस के फोकल बिंदुओं पर रखते हैं एल 1 और एल 2, तो यह अनंत तक उनके निष्कासन के अनुरूप होगा। यदि अंतराल एसऔर एसў छिद्रों से बदलें, विवर्तन पैटर्न धारियों के बजाय संकेंद्रित वलय जैसा दिखेगा, लेकिन व्यास के साथ प्रकाश का वितरण समान होगा। विवर्तन पैटर्न का आकार भट्ठा की चौड़ाई या छेद के व्यास पर निर्भर करता है: वे जितने बड़े होंगे, पैटर्न का आकार उतना ही छोटा होगा। विवर्तन दूरबीन और सूक्ष्मदर्शी दोनों का विभेदन निर्धारित करता है। आइए मान लें कि दो बिंदु स्रोत हैं, जिनमें से प्रत्येक स्क्रीन पर अपना स्वयं का विवर्तन पैटर्न उत्पन्न करता है। जब स्रोत एक-दूसरे के करीब होते हैं, तो दो विवर्तन पैटर्न ओवरलैप होते हैं। इस मामले में, ओवरलैप की डिग्री के आधार पर, इस छवि में दो अलग-अलग बिंदुओं को प्रतिष्ठित किया जा सकता है। यदि विवर्तन पैटर्न में से एक का केंद्र दूसरे के पहले अंधेरे रिंग के मध्य पर पड़ता है, तो उन्हें अलग-अलग माना जाता है। इस मानदंड का उपयोग करके, आप दूरबीन का अधिकतम संभव (प्रकाश की तरंग गुणों द्वारा सीमित) रिज़ॉल्यूशन पा सकते हैं, जो जितना अधिक होगा, इसके मुख्य दर्पण का व्यास उतना ही बड़ा होगा।

विवर्तन उपकरणों में से, सबसे महत्वपूर्ण विवर्तन झंझरी है। एक नियम के रूप में, यह एक कांच की प्लेट होती है जिसमें कटर से बड़ी संख्या में समानांतर, समान दूरी वाले स्ट्रोक बनाए जाते हैं। (धातु विवर्तन झंझरी को परावर्तक झंझरी कहा जाता है।) लेंस द्वारा बनाई गई प्रकाश की एक समानांतर किरण एक पारदर्शी विवर्तन झंझरी पर निर्देशित होती है (चित्र 18)। उभरती हुई समानांतर विवर्तित किरणों को दूसरे लेंस का उपयोग करके स्क्रीन पर केंद्रित किया जाता है। (यदि विवर्तन झंझरी अवतल दर्पण के रूप में बनाई गई है तो लेंस की कोई आवश्यकता नहीं है।) झंझरी प्रकाश को दोनों आगे की दिशाओं में यात्रा करने वाली किरणों में विभाजित करती है ( क्यू= 0), और विभिन्न कोणों पर क्यूझंझरी अवधि के आधार पर डीऔर तरंग दैर्ध्य एलस्वेता। एक समतल आपतित मोनोक्रोमैटिक तरंग के अग्रभाग को, झंझरीदार स्लिटों द्वारा विभाजित करके, प्रत्येक स्लिट के भीतर, ह्यूजेंस के सिद्धांत के अनुसार, एक स्वतंत्र स्रोत के रूप में माना जा सकता है। इन नए स्रोतों से निकलने वाली तरंगों के बीच हस्तक्षेप हो सकता है, जो बढ़ जाएगा यदि उनके पथ में अंतर तरंग दैर्ध्य के पूर्णांक गुणक के बराबर है। स्ट्रोक का अंतर, जैसा कि चित्र से स्पष्ट है। 18, बराबर डीपाप क्यू, और इसलिए जिन दिशाओं में मैक्सिमा देखी जाएगी वह स्थिति द्वारा निर्धारित की जाती है

एन.एल = डीपाप क्यू,

कहाँ एन= 0, 1, 2, 3, आदि। हो रहा एन= 0 शून्य क्रम की एक केंद्रीय, अविवर्तित किरण से मेल खाता है। बड़ी संख्या में स्ट्रोक के साथ, स्रोत की कई स्पष्ट छवियां अलग-अलग आदेशों - अलग-अलग मूल्यों के अनुरूप दिखाई देती हैं एन. यदि सफेद रोशनी झंझरी पर पड़ती है, तो यह एक स्पेक्ट्रम में विघटित हो जाती है, लेकिन उच्च क्रम का स्पेक्ट्रा ओवरलैप हो सकता है। वर्णक्रमीय विश्लेषण के लिए विवर्तन झंझरी का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। सर्वोत्तम झंझरी 10 सेमी या उससे अधिक के क्रम में होती हैं, और रेखाओं की कुल संख्या 100,000 से अधिक हो सकती है।

फ़्रेज़नेल विवर्तन.

फ़्रेज़नेल ने किसी घटना तरंग के तरंगाग्र को ज़ोन में विभाजित करके विवर्तन का अध्ययन किया ताकि विचाराधीन स्क्रीन बिंदु से दो आसन्न ज़ोन की दूरी तरंग दैर्ध्य के आधे से भिन्न हो। उन्होंने पाया कि यदि छिद्र और डायाफ्राम बहुत छोटे नहीं हैं, तो विवर्तन घटनाएँ केवल किरण के किनारों पर ही देखी जाती हैं।

ध्रुवीकरण.

जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, प्रकाश विद्युत चुम्बकीय विकिरण है जिसमें विद्युत क्षेत्र की ताकत और चुंबकीय क्षेत्र की ताकत के वेक्टर एक दूसरे के लंबवत होते हैं और तरंग के प्रसार की दिशा में होते हैं। इस प्रकार, इसकी दिशा के अलावा, प्रकाश किरण को एक और पैरामीटर की विशेषता होती है - वह विमान जिसमें क्षेत्र का विद्युत (या चुंबकीय) घटक दोलन करता है। यदि प्रकाश की किरण में विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर का दोलन एक विशिष्ट तल में होता है (और चुंबकीय क्षेत्र शक्ति वेक्टर - इसके लंबवत तल में), तो प्रकाश को समतल-ध्रुवीकृत कहा जाता है; वेक्टर दोलन विमान ई विद्युत क्षेत्र की शक्ति को ध्रुवण तल कहा जाता है। वेक्टर उतार-चढ़ाव ईप्राकृतिक प्रकाश के मामले में, सभी संभावित अभिविन्यासों को लिया जाता है, क्योंकि वास्तविक स्रोतों का प्रकाश बिना किसी पसंदीदा अभिविन्यास के बड़ी संख्या में परमाणुओं द्वारा यादृच्छिक रूप से उत्सर्जित प्रकाश से बना होता है। ऐसे अध्रुवित प्रकाश को समान तीव्रता के दो परस्पर लंबवत घटकों में विघटित किया जा सकता है। आंशिक रूप से ध्रुवीकृत प्रकाश भी संभव है, जिसमें घटकों का अनुपात असमान होता है। इस मामले में, ध्रुवीकरण की डिग्री को ध्रुवीकृत प्रकाश के अंश और कुल तीव्रता के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।

ध्रुवीकरण के दो अन्य प्रकार हैं: गोलाकार और अण्डाकार। पहले मामले में, वेक्टर ईएक निश्चित विमान में दोलन नहीं करता है, लेकिन एक पूर्ण चक्र का वर्णन करता है क्योंकि प्रकाश एक तरंग दैर्ध्य की दूरी तय करता है; वेक्टर का परिमाण स्थिर रहता है। अण्डाकार ध्रुवीकरण गोलाकार ध्रुवीकरण के समान है, लेकिन केवल इस मामले में वेक्टर का अंत होता है ईएक वृत्त का नहीं, बल्कि एक दीर्घवृत्त का वर्णन करता है। इनमें से प्रत्येक मामले में, यह इस पर निर्भर करता है कि वेक्टर किस दिशा में मुड़ता है ईजब कोई लहर फैलती है, तो दाएं और बाएं ध्रुवीकरण संभव होता है। सिद्धांततः अध्रुवीकृत प्रकाश को विपरीत दिशाओं में दो गोलाकार ध्रुवीकृत किरणों में विभाजित किया जा सकता है।

जब प्रकाश किसी ढांकता हुआ, जैसे कांच की सतह से परावर्तित होता है, तो परावर्तित और अपवर्तित दोनों किरणें आंशिक रूप से ध्रुवीकृत हो जाती हैं। आपतन के एक निश्चित कोण पर, जिसे ब्रूस्टर कोण कहा जाता है, परावर्तित प्रकाश पूरी तरह से ध्रुवीकृत हो जाता है। परावर्तित किरण में सदिश ईपरावर्तक सतह के समानांतर. इस मामले में, परावर्तित और अपवर्तित किरण परस्पर लंबवत होती हैं, और ब्रूस्टर कोण अपवर्तक सूचकांक से संबंधित होता है एनटीजी अनुपात क्यू = एन. कांच के लिए क्यू»57°.

birefringence.

जब प्रकाश कुछ क्रिस्टलों, जैसे क्वार्ट्ज या कैल्साइट, में अपवर्तित होता है, तो यह दो किरणों में विभाजित हो जाता है, जिनमें से एक अपवर्तन के सामान्य नियम का पालन करता है और साधारण कहलाता है, और दूसरा अलग ढंग से अपवर्तित होता है और असाधारण किरण कहलाता है। दोनों किरणें परस्पर लंबवत दिशाओं में समतल-ध्रुवीकृत हो जाती हैं। क्वार्ट्ज और कैल्साइट क्रिस्टल में भी एक दिशा होती है, जिसे ऑप्टिकल अक्ष कहा जाता है, जिसमें कोई द्विअपवर्तन नहीं होता है। इसका मतलब यह है कि जब प्रकाश ऑप्टिकल अक्ष के साथ फैलता है, तो इसकी गति तीव्रता वेक्टर के अभिविन्यास पर निर्भर नहीं करती है ईएक प्रकाश तरंग में विद्युत क्षेत्र. तदनुसार, अपवर्तनांक एनध्रुवीकरण के तल के उन्मुखीकरण पर निर्भर नहीं करता है। ऐसे क्रिस्टल को एकअक्षीय कहा जाता है। अन्य दिशाओं में, किरणों में से एक - साधारण - अभी भी उसी गति से फैलती है, लेकिन साधारण किरण के ध्रुवीकरण के विमान के लंबवत ध्रुवीकृत किरण की एक अलग गति होती है, और इसके लिए अपवर्तक सूचकांक अलग हो जाता है . सामान्य तौर पर, एकअक्षीय क्रिस्टल के लिए, आप तीन परस्पर लंबवत दिशाएँ चुन सकते हैं, जिनमें से दो में अपवर्तक सूचकांक समान होते हैं, और तीसरी दिशा में मान एनअन्य। यह तीसरी दिशा ऑप्टिकल अक्ष से मेल खाती है। एक अन्य प्रकार का अधिक जटिल क्रिस्टल है जिसमें तीनों परस्पर लंबवत दिशाओं के लिए अपवर्तक सूचकांक समान नहीं होते हैं। इन मामलों में, दो विशिष्ट ऑप्टिकल अक्ष हैं जो ऊपर चर्चा किए गए अक्षों से मेल नहीं खाते हैं। ऐसे क्रिस्टल को द्विअक्षीय कहा जाता है।

कुछ क्रिस्टलों में, जैसे टूमलाइन, हालांकि द्विअपवर्तन होता है, सामान्य किरण लगभग पूरी तरह से अवशोषित हो जाती है, और उभरती हुई किरण समतल ध्रुवीकृत होती है। ऐसे क्रिस्टल से बनी पतली समतल-समानांतर प्लेटें ध्रुवीकृत प्रकाश उत्पन्न करने के लिए बहुत सुविधाजनक होती हैं, हालाँकि इस मामले में ध्रुवीकरण सौ प्रतिशत नहीं होता है। आइसलैंड स्पार (एक पारदर्शी और समान प्रकार का कैल्साइट) के क्रिस्टल से एक अधिक उन्नत ध्रुवीकरणकर्ता बनाया जा सकता है, इसे एक निश्चित तरीके से तिरछे दो टुकड़ों में काटकर और फिर उन्हें कनाडा बाल्सम के साथ एक साथ चिपका दिया जा सकता है। इस क्रिस्टल के अपवर्तक सूचकांक ऐसे हैं कि यदि कट सही ढंग से किया जाता है, तो एक साधारण किरण उस पर पूर्ण आंतरिक प्रतिबिंब से गुजरती है, क्रिस्टल की पार्श्व सतह से टकराती है और अवशोषित हो जाती है, और एक असाधारण किरण प्रणाली से होकर गुजरती है। ऐसी प्रणाली को निकोलस (निकोलस प्रिज्म) कहा जाता है। यदि दो निकोल को प्रकाश किरण के पथ पर एक के पीछे एक रखा जाता है और इस प्रकार उन्मुख किया जाता है कि संचरित विकिरण की अधिकतम तीव्रता (समानांतर अभिविन्यास) हो, तो जब दूसरे निकोल को 90° घुमाया जाता है, तो पहले निकोल द्वारा ध्रुवीकृत प्रकाश दिया जाता है सिस्टम से नहीं गुजरेगा, और 0 से 90° के कोण पर प्रारंभिक प्रकाश विकिरण का केवल एक हिस्सा ही गुजरेगा। इस प्रणाली में पहले निकोलस को पोलराइज़र कहा जाता है, और दूसरे को विश्लेषक कहा जाता है। ध्रुवीकरण फिल्टर (पोलरॉइड्स), हालांकि वे निकोलस के समान उत्तम ध्रुवीकरणकर्ता नहीं हैं, लेकिन सस्ते और अधिक व्यावहारिक हैं। वे प्लास्टिक से बने होते हैं और उनके गुण टूमलाइन के समान होते हैं।

ऑप्टिकल गतिविधि.

कुछ क्रिस्टल, उदाहरण के लिए क्वार्ट्ज, हालांकि उनके पास एक ऑप्टिकल अक्ष है जिसके साथ कोई द्विअपवर्तन नहीं है, फिर भी उनके माध्यम से गुजरने वाले प्रकाश के ध्रुवीकरण के विमान को घुमाने में सक्षम हैं, और रोटेशन का कोण प्रकाश की ऑप्टिकल पथ की लंबाई पर निर्भर करता है एक दिया गया पदार्थ. कुछ विलयनों में समान गुण होते हैं, उदाहरण के लिए, पानी में चीनी का विलयन। घूर्णन की दिशा (पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से) के आधार पर, लेवोरोटेटरी और डेक्सट्रोटोटरी पदार्थ होते हैं। ध्रुवीकरण के तल का घूर्णन बाएँ और दाएँ गोलाकार ध्रुवीकरण के साथ प्रकाश के अपवर्तनांक में अंतर के कारण होता है।

प्रकाश का प्रकीर्णन.

जब प्रकाश बिखरे हुए छोटे कणों जैसे धुएं के माध्यम से गुजरता है, तो प्रकाश का कुछ भाग परावर्तन या अपवर्तन के कारण सभी दिशाओं में बिखर जाता है। प्रकीर्णन गैस अणुओं पर भी हो सकता है (तथाकथित रेले स्कैटरिंग)। प्रकीर्णन की तीव्रता प्रकाश तरंग के मार्ग में प्रकीर्णन करने वाले कणों की संख्या के साथ-साथ तरंग दैर्ध्य पर भी निर्भर करती है, जिसमें लघु-तरंग किरणें अधिक तीव्रता से प्रकीर्णित होती हैं - बैंगनी और पराबैंगनी। इसलिए, इन्फ्रारेड विकिरण के प्रति संवेदनशील फोटोग्राफिक फिल्म का उपयोग करके, आप कोहरे में तस्वीरें ले सकते हैं। प्रकाश का रेले प्रकीर्णन आकाश के नीलेपन की व्याख्या करता है: नीला प्रकाश अधिक प्रकीर्णित होता है, और जब आप आकाश को देखते हैं, तो यह रंग प्रबल होता है। प्रकीर्णन माध्यम (वायुमंडलीय वायु) से गुजरने वाली रोशनी लाल हो जाती है, जो सूर्योदय और सूर्यास्त के समय सूर्य की लालिमा की व्याख्या करती है, जब वह क्षितिज से नीचे होता है। प्रकीर्णन आमतौर पर ध्रुवीकरण की घटना के साथ होता है, जिससे नीला आकाश कुछ दिशाओं में ध्रुवीकरण की महत्वपूर्ण डिग्री प्रदर्शित करता है।

व्यावहारिक कार्य क्रमांक 2. रसायन विज्ञान 8वीं कक्षा (गेब्रियलियन ओ.एस. द्वारा पाठ्यपुस्तक के लिए)

जलती हुई मोमबत्ती देखना

लक्ष्य: मोमबत्ती जलने पर होने वाली प्रक्रियाओं का अध्ययन करें।
उपकरण : मोमबत्तियाँ (2 पीसी।), क्रूसिबल चिमटा, समकोण पर मुड़ी हुई ग्लास ट्यूब, टेस्ट ट्यूब, टिन के डिब्बे से टिन (या ग्लास स्लाइड), टेस्ट ट्यूब होल्डर, ग्लास बल्ब, कार्डबोर्ड का टुकड़ा (प्लाईवुड, हार्डबोर्ड), आधा- लीटर जार, दो लीटर जार, माचिस।
अभिकर्मक: नीबू का रास।

अनुभव 1.
मोमबत्ती जलने पर भौतिक घटनाएँ।

कार्य - आदेश:

चलो एक मोमबत्ती जलाएं.
टिप्पणियाँ: बाती के पास पैराफिन पिघलना शुरू हो जाता है, जिससे एक गोल पोखर बन जाता है। यह एक शारीरिक प्रक्रिया है.
क्रूसिबल चिमटे का उपयोग करके, समकोण पर मुड़ी हुई एक कांच की ट्यूब लें।
ट्यूब के एक सिरे को आंच के मध्य भाग में रखें और दूसरे सिरे को परखनली में नीचे कर दें।
देखी गई घटनाएँ: टेस्ट ट्यूब गाढ़े सफेद पैराफिन वाष्प से भरी होती है, जो धीरे-धीरे टेस्ट ट्यूब की दीवारों पर संघनित हो जाती है।
निष्कर्ष: मोमबत्ती का जलना भौतिक घटनाओं के साथ होता है।

अनुभव 2.
लौ में दहन उत्पादों का पता लगाना।

कार्य - आदेश:

क्रूसिबल चिमटे का उपयोग करके, टिन के डिब्बे या कांच की स्लाइड से टिन का एक टुकड़ा लें। एक जलती हुई मोमबत्ती को अंधेरे शंकु क्षेत्र में लाएँ और इसे 3-5 सेकंड के लिए रोककर रखें। हम जल्दी से टिन (गिलास) उठाते हैं और निचले हिस्से को देखते हैं।
देखी गई घटनाएँ: टिन (कांच) की सतह पर कालिख दिखाई देती है।
निष्कर्ष: कालिख पैराफिन के अधूरे दहन का एक उत्पाद है।

एक सूखी, ठंडी, लेकिन धुंधली न हुई टेस्ट ट्यूब को टेस्ट ट्यूब होल्डर में रखें, इसे उल्टा कर दें और इसे तब तक आंच पर रखें जब तक यह धुंधली न हो जाए।
देखी गई घटनाएँ: टेस्ट ट्यूब धुंधली हो जाती है।
निष्कर्ष: जब पैराफिन जलता है तो पानी बनता है।

तुरंत उसी परखनली में 2-3 मिलीलीटर चूने का पानी डालें
देखी गई घटनाएँ: चूने का पानी गंदला हो जाता है
निष्कर्ष: जब पैराफिन जलता है तो कार्बन डाइऑक्साइड बनता है।

अनुभव 3.
मोमबत्ती के दहन पर वायु का प्रभाव.

कार्य - आदेश:

खींचे हुए सिरे वाली कांच की ट्यूब को रबर बल्ब में डालें। अपने हाथ से नाशपाती को निचोड़कर, हम जलती हुई मोमबत्ती की लौ में हवा भरते हैं।
देखी गई घटनाएँ: लौ तेज हो जाती है.
ऐसा ऑक्सीजन की मात्रा बढ़ने के कारण होता है।
हम पिघले हुए पैराफिन का उपयोग करके कार्डबोर्ड (प्लाईवुड, हार्डबोर्ड) पर दो मोमबत्तियाँ जोड़ते हैं।
हम मोमबत्तियाँ जलाते हैं और उनमें से एक को आधा लीटर के जार से बंद करते हैं, और दूसरे को दो लीटर के जार (या विभिन्न क्षमताओं के बीकर) से बंद करते हैं।
देखी गई घटनाएँ: दो लीटर के जार से ढकी मोमबत्ती अधिक समय तक जलती है। यह इस तथ्य से समझाया गया है कि दो लीटर जार में ऑक्सीजन की मात्रा आधे लीटर जार की तुलना में अधिक है।
प्रतिक्रिया समीकरण :

निष्कर्ष: मोमबत्ती जलने की अवधि और चमक ऑक्सीजन की मात्रा पर निर्भर करती है।

कार्य के बारे में सामान्य निष्कर्ष : मोमबत्ती जलाने के साथ-साथ भौतिक और रासायनिक घटनाएं भी होती हैं।