निरंतर त्वरण के अंतर्गत पथ. निरंतर त्वरण के साथ सीधी रेखा गति। समस्या समाधान का उदाहरण
डीए से
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दर्पण के दूसरी ओर
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"यह एहसास कि चमत्कारी हमारे निकट था, बहुत देर से आता है।" - ए ब्लोक।
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लियोनार्डो दा विंची के आविष्कार
"मैं चमत्कार करना चाहता हूँ!" उन्होंने कहा और खुद से पूछा: "लेकिन मुझे बताओ, क्या तुमने कुछ किया है?" लियोनार्डो दा विंची ने अपने ग्रंथ गुप्त लेखन में एक साधारण दर्पण का उपयोग करके लिखे थे, इसलिए उनकी एन्क्रिप्टेड पांडुलिपियां केवल तीन शताब्दियों के बाद पहली बार पढ़ी जा सकीं...
चयनित समन्वय प्रणाली के सापेक्ष निकायों की स्थिति आमतौर पर समय के आधार पर त्रिज्या वेक्टर द्वारा विशेषता होती है। फिर किसी भी समय अंतरिक्ष में पिंड की स्थिति सूत्र का उपयोग करके पाई जा सकती है:
(याद रखें कि यह यांत्रिकी का मुख्य कार्य है।)
विभिन्न प्रकार के आंदोलन में से, सबसे सरल है वर्दी- स्थिर गति (शून्य त्वरण) पर गति, और वेग वेक्टर () अपरिवर्तित रहना चाहिए। जाहिर है, ऐसा आंदोलन केवल सीधा हो सकता है। बिल्कुल जब एकसमान गतिआंदोलन की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:
कभी-कभी कोई पिंड घुमावदार पथ पर चलता है ताकि वेग मॉड्यूल स्थिर रहे () (ऐसी गति को एक समान नहीं कहा जा सकता है और सूत्र को इस पर लागू नहीं किया जा सकता है)। इस मामले में तय की गई दूरीएक सरल सूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है:
ऐसे आंदोलन का एक उदाहरण है एक स्थिर निरपेक्ष गति के साथ एक वृत्त में गति.
अधिक कठिन है समान रूप से त्वरित गति- निरंतर त्वरण के साथ गति ()। ऐसे आंदोलन के लिए, दो गतिज सूत्र मान्य हैं:
जिससे दो अतिरिक्त सूत्र प्राप्त किए जा सकते हैं, जो अक्सर समस्याओं को हल करने में उपयोगी हो सकते हैं:
समान रूप से त्वरित गति का सीधा होना आवश्यक नहीं है। बस इतना ही जरूरी है वेक्टरत्वरण स्थिर रहा. समान रूप से त्वरित, लेकिन हमेशा सीधी रेखीय गति का एक उदाहरण मुक्त गिरावट त्वरण के साथ गति नहीं है ( जी= 9.81 मी/से 2), लंबवत नीचे की ओर निर्देशित।
एक अधिक जटिल आंदोलन स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम से भी परिचित है - एक पेंडुलम के हार्मोनिक दोलन, जिसके लिए सूत्र मान्य नहीं हैं।
पर एक स्थिर निरपेक्ष गति के साथ एक वृत्त में किसी पिंड की गतियह तथाकथित के साथ चलता है सामान्य (केंद्र की ओर जानेवाला) त्वरण
वृत्त के केंद्र की ओर निर्देशित और गति की गति के लंबवत।
अलग-अलग गति के साथ एक घुमावदार प्रक्षेपवक्र के साथ आंदोलन के अधिक सामान्य मामले में, किसी पिंड के त्वरण को दो परस्पर लंबवत घटकों में विघटित किया जा सकता है और स्पर्शरेखा (स्पर्शरेखा) और सामान्य (लंबवत, सेंट्रिपेटल) त्वरण के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है:
वेग वेक्टर की इकाई वेक्टर और प्रक्षेपवक्र के सामान्य इकाई इकाई कहां है; आर– प्रक्षेपवक्र की वक्रता की त्रिज्या.
पिंडों की गति को हमेशा किसी संदर्भ प्रणाली (एफआर) के सापेक्ष वर्णित किया जाता है। समस्याओं को हल करते समय, सबसे सुविधाजनक SO चुनना आवश्यक है। उत्तरोत्तर गतिशील COs के लिए, सूत्र है
आपको एक CO से दूसरे CO में आसानी से जाने की अनुमति देता है। सूत्र में - एक सीओ के सापेक्ष शरीर की गति; - दूसरे संदर्भ बिंदु के सापेक्ष शरीर की गति; - पहले के सापेक्ष दूसरे सीओ की गति।
स्व-परीक्षण प्रश्न और कार्य
1) किसी भौतिक बिंदु का मॉडल: इसका सार और अर्थ क्या है?
2) एकसमान, एकसमान त्वरित गति की परिभाषा तैयार करें।
3) मूल गतिज मात्राओं (त्रिज्या वेक्टर, विस्थापन, गति, त्वरण, स्पर्शरेखीय और सामान्य त्वरण) की परिभाषाएँ तैयार करें।
4) समान रूप से त्वरित गति की गतिकी के लिए सूत्र लिखें और उन्हें प्राप्त करें।
5) गैलीलियो के सापेक्षता के सिद्धांत का प्रतिपादन करें।
2.1.1. सीधी-रेखा गति
समस्या 22.(1) एक कार 90 की स्थिर गति से सड़क के एक सीधे खंड पर चलती है। 3.3 मिनट में कार की गति और उसी समय उसकी स्थिति ज्ञात करें, यदि समय के प्रारंभिक क्षण में कार एक बिंदु पर थी जिसका निर्देशांक 12.23 किमी और अक्ष है बैलनिर्देशित 1) कार की गति के साथ; 2) कार की गति के विरुद्ध।
समस्या 23.(1) एक साइकिल चालक देश की सड़क पर उत्तर की ओर 12 की गति से 8.5 मिनट तक चलता है, फिर वह चौराहे पर दाएं मुड़ता है और 4.5 किमी की दूरी तय करता है। अपनी गति के दौरान साइकिल चालक का विस्थापन ज्ञात कीजिए।
समस्या 24.(1) एक स्केटर 2.6 के त्वरण के साथ एक सीधी रेखा में चलता है, और 5.3 सेकंड में उसकी गति 18 तक बढ़ जाती है। स्केटर की प्रारंभिक गति ज्ञात कीजिए। इस समय में एथलीट कितनी दूर तक दौड़ेगा?
समस्या 25.(1) कार एक सीधी रेखा में चलती है, 2.3 के त्वरण के साथ 40 की गति सीमा चिह्न के सामने धीमी हो जाती है, यह गति कितने समय तक चली यदि ब्रेक लगाने से पहले कार की गति 70 थी? साइन से कितनी दूरी पर ड्राइवर ने ब्रेक लगाना शुरू किया?
समस्या 26.(1) यदि 1200 मीटर की यात्रा के दौरान ट्रेन की गति 10 से 20 हो जाती है तो वह किस त्वरण से चल रही है? इस यात्रा में ट्रेन को कितना समय लगा?
समस्या 27.(1) ऊर्ध्वाधर रूप से ऊपर की ओर फेंका गया एक पिंड 3 सेकंड के बाद जमीन पर लौट आता है। शरीर की प्रारंभिक गति क्या थी? इसकी अधिकतम ऊंचाई कितनी है?
समस्या 28.(2) रस्सी पर एक पिंड को पृथ्वी की सतह से 2.7 मी/से 2 के त्वरण के साथ आराम की स्थिति से लंबवत ऊपर की ओर उठाया जाता है। 5.8 सेकेंड के बाद रस्सी टूट गई. रस्सी टूटने के बाद शव को जमीन तक पहुंचने में कितना समय लगा? वायु प्रतिरोध की उपेक्षा करें।
समस्या 29.(2) शरीर 2.4 के त्वरण के साथ प्रारंभिक गति के बिना चलना शुरू कर देता है। गति की शुरुआत से पहले 16 सेकंड में शरीर द्वारा तय किया गया पथ और अगले 16 सेकंड में तय किया गया पथ निर्धारित करें। इन 32 सेकंड के दौरान शरीर किस औसत गति से चला?
2.1.2. एक समतल में समान रूप से त्वरित गति
समस्या 30.(1) एक बास्केटबॉल खिलाड़ी क्षैतिज से 63° के कोण पर 8.5 की गति से एक गेंद को घेरे में फेंकता है। यदि गेंद 0.93 सेकेंड में घेरा तक पहुंची तो उसने किस गति से घेरा मारा?
समस्या 31.(1) एक बास्केटबॉल खिलाड़ी गेंद को घेरे में फेंकता है। थ्रो के समय, गेंद 2.05 मीटर की ऊंचाई पर है, और 0.88 सेकेंड के बाद यह 3.05 मीटर की ऊंचाई पर स्थित रिंग में गिरती है, अगर गेंद फेंकी गई तो रिंग से कितनी दूरी पर (क्षैतिज रूप से) फेंकी गई थी क्षितिज से 56° के कोण पर फेंका गया था?
समस्या 32.(2) गेंद को 13 की गति से क्षैतिज रूप से फेंका जाता है, कुछ समय बाद इसकी गति 18 के बराबर हो जाती है। इस दौरान गेंद की गति का पता लगाएं। वायु प्रतिरोध की उपेक्षा करें।
समस्या 33.(2) एक पिंड को 17 मीटर/सेकेंड की प्रारंभिक गति से क्षितिज पर एक निश्चित कोण पर फेंका जाता है। यदि शरीर की उड़ान सीमा अधिकतम लिफ्ट ऊंचाई से 4.3 गुना अधिक है तो इस कोण का मान ज्ञात करें।
समस्या 34.(2) 360 किमी/घंटा की गति से गोता लगाने वाला एक बमवर्षक लक्ष्य से 250 मीटर की दूरी पर क्षैतिज रूप से 430 मीटर की ऊंचाई से एक बम गिराता है। एक बमवर्षक को किस कोण पर गोता लगाना चाहिए? गिरने की शुरुआत के 2 सेकंड बाद बम किस ऊंचाई पर होगा? इस बिंदु पर इसकी गति क्या होगी?
समस्या 35.(2) 410 किमी/घंटा की गति से 2940 मीटर की ऊंचाई पर उड़ रहे एक हवाई जहाज ने एक बम गिराया। लक्ष्य के ऊपर से गुजरने से कितनी देर पहले और लक्ष्य पर प्रहार करने के लिए विमान को उससे कितनी दूरी पर बम छोड़ना होगा? गिरने की शुरुआत से 8.5 सेकंड के बाद बम के वेग का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए। वायु प्रतिरोध की उपेक्षा करें।
समस्या 36.(2) क्षैतिज से 36.6 डिग्री के कोण पर दागा गया एक प्रक्षेप्य दो बार समान ऊंचाई पर था: प्रस्थान के बाद 13 और 66 सेकंड। प्रक्षेप्य की प्रारंभिक गति, अधिकतम लिफ्ट ऊंचाई और सीमा निर्धारित करें। वायु प्रतिरोध की उपेक्षा करें।
2.1.3. वृत्ताकार गति
समस्या 37.(2) निरंतर स्पर्शरेखीय त्वरण के साथ एक वृत्त में मछली पकड़ने की रेखा पर घूम रहे एक सिंकर की आठवीं क्रांति के अंत तक 6.4 मीटर/सेकेंड की गति थी, और 30 सेकंड की गति के बाद इसका सामान्य त्वरण 92 मीटर/सेकेंड 2 हो गया। इस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
समस्या 38.(2) हिंडोले पर सवार एक लड़का तब चलता है जब हिंडोला 9.5 मीटर की त्रिज्या वाले एक वृत्त पर रुकता है और 8.8 मीटर का रास्ता तय करता है, इस चाप की शुरुआत में गति 3.6 मीटर/सेकेंड और 1.4 मीटर/सेकेंड होती है। अंत में. चाप की शुरुआत और अंत में लड़के का कुल त्वरण, साथ ही इस चाप के साथ उसके आंदोलन का समय निर्धारित करें।
समस्या 39.(2) पंखे के ब्लेड के किनारे पर बैठी एक मक्खी, जब इसे चालू किया जाता है, 4.6 सेमी/सेकंड 2 के निरंतर स्पर्शरेखीय त्वरण के साथ 32 सेमी त्रिज्या के एक वृत्त में घूमती है। गति शुरू होने के कितने समय बाद सामान्य त्वरण स्पर्शरेखीय त्वरण से दोगुना होगा और इस समय मक्खी की रैखिक गति किसके बराबर होगी? इस दौरान मक्खी कितने चक्कर लगाएगी?
समस्या 40.(2) जब दरवाजा खोला जाता है, तो हैंडल आराम से 68 सेमी त्रिज्या के एक वृत्त में 0.32 मीटर/सेकंड 2 के बराबर निरंतर स्पर्शरेखीय त्वरण के साथ चलता है। समय पर हैंडल के कुल त्वरण की निर्भरता ज्ञात कीजिए।
समस्या 41.(3) जगह बचाने के लिए, जापान के सबसे ऊंचे पुलों में से एक के प्रवेश द्वार को 65 मीटर की त्रिज्या के साथ एक सिलेंडर के चारों ओर लपेटने वाली एक पेचदार रेखा के रूप में व्यवस्थित किया गया है, सड़क क्षैतिज तल के साथ 4.8 डिग्री का कोण बनाती है। 85 किमी/घंटा की स्थिर पूर्ण गति से इस सड़क पर चलने वाली कार का त्वरण ज्ञात कीजिए?
2.1.4. गति की सापेक्षता
समस्या 42.(2) दो जहाज क्रमशः 9.00 और 12.0 समुद्री मील (1 गाँठ = 0.514 मीटर/सेकेंड) की गति से तटों के सापेक्ष आगे बढ़ रहे हैं, जो क्रमशः मध्याह्न रेखा से 30 और 60 डिग्री के कोण पर निर्देशित हैं। पहले जहाज के सापेक्ष दूसरा जहाज किस गति से चल रहा है?
समस्या 43.(3) एक लड़का जो नदी की धारा की गति से 2.5 गुना धीमी गति से तैर सकता है, वह इस नदी को तैरकर पार करना चाहता है ताकि वह जितना संभव हो सके धारा के बहाव में कम से कम बहे। लड़के को किनारे से किस कोण पर तैरना चाहिए? यदि नदी की चौड़ाई 190 मीटर है तो इसे कितनी दूर तक ले जाया जाएगा?
समस्या 44.(3) दो पिंड एक साथ 2.6 मीटर/सेकेंड के बराबर गति से गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में एक बिंदु से चलना शुरू करते हैं। एक पिंड की गति कोण π/4 पर निर्देशित होती है, और दूसरे की गति क्षितिज से -π/4 कोण पर निर्देशित होती है। इन पिंडों की गति शुरू होने के बाद उनकी सापेक्ष गति 2.9 सेकंड निर्धारित करें।
किनेमेटिक्स भौतिकी में शास्त्रीय यांत्रिक गति का अध्ययन है। गतिकी के विपरीत, विज्ञान अध्ययन करता है कि पिंड क्यों गति करते हैं। वह इस सवाल का जवाब देती हैं कि वे ऐसा कैसे करते हैं। इस लेख में हम निरंतर त्वरण के साथ गति पर विचार करेंगे।
त्वरण की अवधारणा
जब कोई पिंड अंतरिक्ष में चलता है, तो समय के साथ वह एक निश्चित पथ तय करता है, जो प्रक्षेप पथ की लंबाई है। इस पथ की गणना करने के लिए, हम गति और त्वरण की अवधारणाओं का उपयोग करते हैं।
एक भौतिक मात्रा के रूप में गति, तय की गई दूरी में परिवर्तन के समय की तीव्रता को दर्शाती है। गति को शरीर की गति की दिशा में प्रक्षेप पथ पर स्पर्शरेखीय रूप से निर्देशित किया जाता है।
त्वरण थोड़ी अधिक जटिल मात्रा है। संक्षेप में, यह किसी निश्चित समय पर गति में परिवर्तन का वर्णन करता है। त्वरण की गणितीय परिभाषा इस प्रकार है:
इस सूत्र को अधिक स्पष्ट रूप से समझने के लिए, आइए एक सरल उदाहरण दें: मान लीजिए कि 1 सेकंड की गति में शरीर की गति 1 मीटर/सेकेंड बढ़ जाती है। उपरोक्त अभिव्यक्ति में प्रतिस्थापित ये संख्याएँ परिणाम की ओर ले जाती हैं: इस सेकंड के दौरान शरीर का त्वरण 1 m/s 2 के बराबर था।
त्वरण की दिशा वेग की दिशा से पूर्णतः स्वतंत्र होती है। इसका वेक्टर परिणामी बल के वेक्टर से मेल खाता है, जो कारण बनता है
उपरोक्त में एक महत्वपूर्ण बिंदु पर ध्यान दिया जाना चाहिए। यह मान न केवल परिमाण में गति में परिवर्तन को दर्शाता है, बल्कि दिशा में भी। वक्ररेखीय गति के मामले में बाद वाले तथ्य को ध्यान में रखा जाना चाहिए। आगे लेख में केवल सीधीरेखीय गति पर ही विचार किया जायेगा।
निरंतर त्वरण के साथ चलते समय गति
यदि गति के दौरान यह अपना परिमाण और दिशा बनाए रखता है तो त्वरण स्थिर रहता है। ऐसी गति को समान रूप से त्वरित या समान रूप से मंद कहा जाता है - यह सब इस पर निर्भर करता है कि त्वरण से गति में वृद्धि होती है या गति में कमी आती है।
निरंतर त्वरण के साथ गतिमान किसी पिंड के मामले में, गति निम्नलिखित सूत्रों में से किसी एक का उपयोग करके निर्धारित की जा सकती है:
पहले दो समीकरण समान रूप से त्वरित गति की विशेषता दर्शाते हैं। उनके बीच अंतर यह है कि दूसरी अभिव्यक्ति गैर-शून्य प्रारंभिक वेग के मामले में लागू होती है।
तीसरा समीकरण निरंतर त्वरण के साथ समान रूप से धीमी गति की गति के लिए एक अभिव्यक्ति है। त्वरण गति के विपरीत निर्देशित होता है।
तीनों फलनों v(t) के ग्राफ़ सीधी रेखाएँ हैं। पहले दो मामलों में, सीधी रेखाओं में x-अक्ष के सापेक्ष एक सकारात्मक ढलान है; तीसरे मामले में, यह ढलान नकारात्मक है।
तय की गई दूरी के लिए सूत्र
निरंतर त्वरण (त्वरण a = स्थिरांक) के साथ गति के मामले में एक पथ के लिए, यदि आप समय के साथ गति के अभिन्न अंग की गणना करते हैं, तो सूत्र प्राप्त करना मुश्किल नहीं है। ऊपर लिखे तीन समीकरणों के लिए इस गणितीय ऑपरेशन को करने के बाद, हमें पथ L के लिए निम्नलिखित अभिव्यक्तियाँ प्राप्त होती हैं:
एल = वी 0 *टी + ए*टी 2 /2;
एल = वी 0 *टी - ए*टी 2 /2.
समय बनाम तीनों पथ कार्यों के ग्राफ़ परवलय हैं। पहले दो मामलों में, परवलय की दाहिनी शाखा बढ़ती है, और तीसरे कार्य के लिए यह धीरे-धीरे एक निश्चित स्थिरांक तक पहुंचती है, जो शरीर के पूरी तरह से रुकने तक तय की गई दूरी से मेल खाती है।
समस्या का समाधान
30 किमी/घंटा की गति से चलते हुए, कार तेज होने लगी। 30 सेकंड में उसने 600 मीटर की दूरी तय की। कार की गति कितनी थी?
सबसे पहले, आइए प्रारंभिक गति को किमी/घंटा से मी/सेकेंड में बदलें:
वी 0 = 30 किमी/घंटा = 30000/3600 = 8.333 मी/से.
आइए अब गति का समीकरण लिखें:
एल = वी 0 *टी + ए*टी 2 /2.
इस समानता से हम त्वरण को व्यक्त करते हैं, हमें मिलता है:
ए = 2*(एल - वी 0 *टी)/टी 2।
इस समीकरण में सभी भौतिक मात्राएँ समस्या स्थितियों से ज्ञात होती हैं। हम उन्हें सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं और उत्तर प्राप्त करते हैं: a ≈ 0.78 m/s 2। इस प्रकार, निरंतर त्वरण के साथ चलते हुए, कार ने प्रति सेकंड अपनी गति 0.78 मीटर/सेकेंड बढ़ा दी।
आइए (मनोरंजन के लिए) यह भी गणना करें कि 30 सेकंड की त्वरित गति के बाद उसने कौन सी गति प्राप्त की, हमें मिलता है:
वी = वी 0 + ए*टी = 8.333 + 0.78*30 = 31.733 मी/से.
परिणामी गति 114.2 किमी/घंटा है।
पाठ मकसद:
शैक्षिक:
शैक्षिक:
आप ऐसा पौष्टिक
पाठ का प्रकार : संयुक्त पाठ.
दस्तावेज़ सामग्री देखें
"पाठ विषय:" त्वरण। निरंतर त्वरण के साथ सीधी रेखा गति।"
एमबीओयू "माध्यमिक विद्यालय नंबर 4" में भौतिकी शिक्षक मरीना निकोलेवना पोगरेबनीक द्वारा तैयार किया गया
कक्षा-11
पाठ 5/4 पाठ विषय: “त्वरण। निरंतर त्वरण के साथ सीधी रेखा गति».
पाठ मकसद:
शैक्षिक: विद्यार्थियों को सीधीरेखीय समान रूप से त्वरित गति की विशिष्ट विशेषताओं से परिचित कराएं। असमान गति को दर्शाने वाली मुख्य भौतिक मात्रा के रूप में त्वरण की अवधारणा दीजिए। किसी भी समय किसी पिंड की तात्कालिक गति निर्धारित करने के लिए एक सूत्र दर्ज करें, किसी भी समय किसी पिंड की तात्कालिक गति की गणना करें,
विश्लेषणात्मक और ग्राफिकल तरीकों का उपयोग करके समस्याओं को हल करने की छात्रों की क्षमता में सुधार करना।
शैक्षिक: स्कूली बच्चों में सैद्धांतिक, रचनात्मक सोच का विकास, इष्टतम समाधान चुनने के उद्देश्य से परिचालन सोच का गठन
आप ऐसापौष्टिक : सीखने के प्रति सचेत दृष्टिकोण और भौतिकी के अध्ययन में रुचि पैदा करना।
पाठ का प्रकार : संयुक्त पाठ.
डेमो:
1. एक झुके हुए तल पर गेंद की समान रूप से त्वरित गति।
2. मल्टीमीडिया एप्लिकेशन "कीनेमेटिक्स के बुनियादी सिद्धांत": खंड "समान रूप से त्वरित गति"।
प्रगति।
1.संगठनात्मक क्षण.
2. ज्ञान का परीक्षण: स्वतंत्र कार्य ("आंदोलन।" "सरलरेखीय एकसमान गति के रेखांकन") - 12 मिनट।
3. नई सामग्री का अध्ययन.
नई सामग्री प्रस्तुत करने की योजना:
1. तात्कालिक गति.
2. त्वरण.
3. सीधीरेखीय समान रूप से त्वरित गति के दौरान गति।
1. तात्कालिक गति.यदि किसी पिंड की गति समय के साथ बदलती है, तो गति का वर्णन करने के लिए आपको यह जानना होगा कि किसी निश्चित समय पर (या प्रक्षेपवक्र में किसी दिए गए बिंदु पर) शरीर की गति क्या है। इस गति को तात्कालिक गति कहा जाता है।
हम यह भी कह सकते हैं कि तात्कालिक गति बहुत कम समय अंतराल की औसत गति है। परिवर्तनशील गति से गाड़ी चलाते समय, अलग-अलग समय अंतराल पर मापी गई औसत गति अलग-अलग होगी।
हालाँकि, यदि, औसत गति को मापते समय, हम छोटे और छोटे समय अंतराल लेते हैं, तो औसत गति का मान कुछ विशिष्ट मान की ओर बढ़ जाएगा। यह किसी निश्चित समय में तात्कालिक गति है। भविष्य में, जब किसी पिंड की गति के बारे में बात की जाएगी तो हमारा तात्पर्य उसकी तात्कालिक गति से होगा।
2. त्वरण.असमान गति के साथ, किसी पिंड की तात्कालिक गति एक परिवर्तनशील मात्रा होती है; यह अलग-अलग समय पर और प्रक्षेपवक्र के विभिन्न बिंदुओं पर परिमाण और (या) दिशा में भिन्न होता है। कारों और मोटरसाइकिलों के सभी स्पीडोमीटर हमें केवल तात्कालिक गति मॉड्यूल दिखाते हैं।
यदि असमान गति की तात्कालिक गति समान समय अवधि में असमान रूप से बदलती है, तो इसकी गणना करना बहुत मुश्किल है।
ऐसे जटिल असमान आंदोलनों का अध्ययन स्कूल में नहीं किया जाता है। इसलिए, हम केवल सबसे सरल गैर-समान गति - समान रूप से त्वरित सीधीरेखीय गति पर विचार करेंगे।
सीधीरेखीय गति, जिसमें तात्कालिक गति किसी भी समान समय अंतराल पर समान रूप से बदलती है, समान रूप से त्वरित सीधीरेखीय गति कहलाती है।
यदि गति के दौरान किसी पिंड की गति बदलती है, तो प्रश्न उठता है: "गति में परिवर्तन की दर" क्या है? यह मात्रा, जिसे त्वरण कहा जाता है, सभी यांत्रिकी में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है: हम जल्द ही देखेंगे कि किसी पिंड का त्वरण इस शरीर पर कार्य करने वाली शक्तियों द्वारा निर्धारित होता है।
त्वरण किसी पिंड की गति में परिवर्तन और उस समय अंतराल का अनुपात है जिसके दौरान यह परिवर्तन हुआ।
त्वरण की SI इकाई m/s2 है।
यदि कोई पिंड 1 मी/से 2 के त्वरण के साथ एक दिशा में चलता है, तो उसकी गति में प्रति सेकंड 1 मी/सेकेंड का परिवर्तन होता है।
शब्द "त्वरण" का उपयोग भौतिकी में गति में किसी भी परिवर्तन के बारे में बात करते समय किया जाता है, जिसमें वेग मापांक कम हो जाता है या जब वेग मापांक अपरिवर्तित रहता है और गति केवल दिशा में बदलती है।
3. सीधीरेखीय समान रूप से त्वरित गति के दौरान गति।
त्वरण की परिभाषा से यह निष्कर्ष निकलता है कि v = v 0 + at.
यदि हम x अक्ष को उस सीधी रेखा के साथ निर्देशित करते हैं जिसके साथ शरीर चलता है, तो x अक्ष पर प्रक्षेपण में हमें v x = v 0 x + a x t प्राप्त होता है।
इस प्रकार, सीधीरेखीय समान रूप से त्वरित गति के साथ, वेग का प्रक्षेपण समय पर रैखिक रूप से निर्भर करता है। इसका मतलब यह है कि v x (t) का ग्राफ एक सीधी रेखा खंड है।
आंदोलन सूत्र:
तेज़ गति से चलने वाली कार का गति ग्राफ़:
ब्रेक लगाने वाली कार का स्पीड ग्राफ़
4. नई सामग्री का समेकन.
अपने प्रक्षेप पथ के शीर्ष बिंदु पर लंबवत ऊपर की ओर फेंके गए पत्थर की तात्कालिक गति क्या है?
निम्नलिखित मामलों में हम किस प्रकार की गति - औसत या तात्कालिक - के बारे में बात कर रहे हैं:
ए) ट्रेन 70 किमी/घंटा की गति से स्टेशनों के बीच यात्रा करती थी;
बी) प्रभाव पर हथौड़े की गति की गति 5 मीटर/सेकेंड है;
ग) इलेक्ट्रिक लोकोमोटिव पर स्पीडोमीटर 60 किमी/घंटा दिखाता है;
d) एक गोली 600 मीटर/सेकेंड की गति से राइफल से निकलती है।
पाठ में हल किए गए कार्य
OX अक्ष को शरीर की सीधी गति के प्रक्षेपवक्र के साथ निर्देशित किया जाता है। आप उस आंदोलन के बारे में क्या कह सकते हैं जिसमें: ए) वी एक्स 0, और एक्स 0; बी) वी एक्स 0, ए एक्स वी एक्स एक्स 0;
घ) वी एक्स एक्स वी एक्स एक्स = 0?
1. एक हॉकी खिलाड़ी ने अपनी छड़ी से पक पर हल्के से प्रहार किया, जिससे उसकी गति 2 मीटर/सेकेंड हो गई। प्रभाव के बाद पक 4 सेकंड की गति क्या होगी यदि, बर्फ के साथ घर्षण के परिणामस्वरूप, यह 0.25 मीटर/सेकेंड 2 के त्वरण के साथ चलती है?
2. ट्रेन, चलना शुरू होने के 10 सेकंड बाद, 0.6 मीटर/सेकेंड की गति प्राप्त कर लेती है। संचलन शुरू होने के कितने समय बाद ट्रेन की गति 3 मीटर/सेकेंड हो जाएगी?
5. गृहकार्य: §5,6, उदा. 5 नंबर 2, उदा. 6 नंबर 2.