Jak mierzony jest strumień magnetyczny f? Indukcja elektromagnetyczna. Strumień magnetyczny. Prawo indukcji elektromagnetycznej. Samoindukcja. Indukcyjność
Wśród wielkości fizycznych ważne miejsce zajmuje strumień magnetyczny. W tym artykule wyjaśniono, co to jest i jak określić jego rozmiar.
Co to jest strumień magnetyczny
Jest to wielkość określająca poziom pola magnetycznego przechodzącego przez powierzchnię. Jest on oznaczony jako „FF” i zależy od natężenia pola oraz kąta przejścia pola przez tę powierzchnię.
Oblicza się go według wzoru:
FF=B⋅S⋅cosα, gdzie:
- FF – strumień magnetyczny;
- B jest wielkością indukcji magnetycznej;
- S jest powierzchnią, przez którą przechodzi to pole;
- cosα jest cosinusem kąta między prostopadłą do powierzchni a przepływem.
Jednostką miary w SI jest „weber” (Wb). 1 Webera tworzy pole o natężeniu 1 Tesli przechodzące prostopadle do powierzchni o powierzchni 1 m².
Zatem przepływ jest maksymalny, gdy jego kierunek pokrywa się z pionem i jest równy „0”, jeśli jest równoległy do powierzchni.
Ciekawy. Wzór na strumień magnetyczny jest podobny do wzoru obliczającego oświetlenie.
Magnesy trwałe
Jednym ze źródeł pola są magnesy trwałe. Znane są od wielu wieków. Igła kompasu została wykonana z namagnesowanego żelaza, a w starożytnej Grecji istniała legenda o wyspie, która przyciągała metalowe części statków.
Magnesy trwałe mają różne kształty i są wykonane z różnych materiałów:
- żelazne są najtańsze, ale mają mniejszą siłę przyciągania;
- neodym - wykonany ze stopu neodymu, żelaza i boru;
- Alnico to stop żelaza, aluminium, niklu i kobaltu.
Wszystkie magnesy są dwubiegunowe. Jest to najbardziej zauważalne w przypadku urządzeń prętowych i podkowy.
Jeśli pręt zostanie zawieszony od środka lub umieszczony na pływającym kawałku drewna lub pianki, będzie obracał się w kierunku północ-południe. Biegun skierowany na północ nazywany jest biegunem północnym i jest pomalowany na niebiesko na przyrządach laboratoryjnych i oznaczony jako „N”. Przeciwny, skierowany na południe, jest czerwony i oznaczony literą „S”. Magnesy o podobnych biegunach przyciągają się, a o przeciwnych biegunach odpychają.
W 1851 roku Michael Faraday zaproponował koncepcję zamkniętych linii indukcyjnych. Linie te wychodzą z północnego bieguna magnesu, przechodzą przez otaczającą przestrzeń, wchodzą na południe i wracają na północ wewnątrz urządzenia. Linie i natężenie pola są najbliżej biegunów. Siła przyciągania jest tutaj również większa.
Jeśli położysz na urządzeniu kawałek szkła i posypujesz cienką warstwą opiłki żelaza, będą one rozmieszczone wzdłuż linii pola magnetycznego. Gdy w pobliżu zostanie umieszczonych kilka urządzeń, trociny pokażą interakcję między nimi: przyciąganie lub odpychanie.
Pole magnetyczne Ziemi
Naszą planetę można sobie wyobrazić jako magnes, którego oś jest nachylona pod kątem 12 stopni. Przecięcia tej osi z powierzchnią nazywane są biegunami magnetycznymi. Jak każdy magnes, linie siły Ziemi biegną od bieguna północnego na południe. W pobliżu biegunów biegną prostopadle do powierzchni, więc tam igła kompasu jest zawodna i trzeba zastosować inne metody.
Cząsteczki „wiatru słonecznego” mają ładunek elektryczny, więc poruszając się wokół nich, pojawia się pole magnetyczne, oddziałujące z polem Ziemi i kierując te cząstki wzdłuż linii siły. Zatem pole to chroni powierzchnię ziemi przed promieniowaniem kosmicznym. Jednak w pobliżu biegunów linie te są skierowane prostopadle do powierzchni, a naładowane cząstki przedostają się do atmosfery, powodując zorzę polarną.
W 1820 roku Hans Oersted podczas przeprowadzania eksperymentów zaobserwował wpływ przewodnika, przez który płynie prąd elektryczny na igłę kompasu. Kilka dni później Andre-Marie Ampere odkrył wzajemne przyciąganie dwóch drutów, przez które prąd płynął w tym samym kierunku.
Ciekawy. Podczas spawania elektrycznego pobliskie kable poruszają się pod wpływem zmiany prądu.
Ampere zasugerował później, że było to spowodowane indukcją magnetyczną prądu przepływającego przez przewody.
W cewce nawiniętej izolowanym drutem, przez który przepływa prąd elektryczny, pola poszczególnych przewodników wzmacniają się wzajemnie. Aby zwiększyć siłę przyciągania, cewka jest nawinięta na otwarty stalowy rdzeń. Rdzeń ten jest namagnesowany i przyciąga części żelazne lub drugą połowę rdzenia w przekaźnikach i stycznikach.
Indukcja elektromagnetyczna
Kiedy zmienia się strumień magnetyczny, w przewodzie indukuje się prąd elektryczny. Fakt ten nie zależy od tego, co powoduje tę zmianę: ruch magnesu trwałego, ruch drutu lub zmiana natężenia prądu w pobliskim przewodniku.
Zjawisko to odkrył Michael Faradaya 29 sierpnia 1831 roku. Jego eksperymenty wykazały, że pole elektromagnetyczne (siła elektromotoryczna) występujące w obwodzie ograniczonym przewodnikami jest wprost proporcjonalne do szybkości zmian strumienia przechodzącego przez obszar tego obwodu.
Ważny! Aby wystąpiło emf, przewód musi przecinać linie energetyczne. Podczas poruszania się po liniach nie ma pola elektromagnetycznego.
Jeśli cewka, w której występuje pole elektromagnetyczne, zostanie podłączona do obwodu elektrycznego, wówczas w uzwojeniu pojawia się prąd, tworząc własne pole elektromagnetyczne w cewce indukcyjnej.
Kiedy przewodnik porusza się w polu magnetycznym, indukuje się w nim emf. Jego kierunek zależy od kierunku ruchu drutu. Metodę wyznaczania kierunku indukcji magnetycznej nazywa się „metodą prawej ręki”.
Obliczanie wielkości pola magnetycznego jest ważne przy projektowaniu maszyn elektrycznych i transformatorów.
Wideo
Przepływ wektora indukcji magnetycznej B przez dowolną powierzchnię. Strumień magnetyczny przez mały obszar dS, w którym wektor B pozostaje niezmieniony, jest równy dФ = ВndS, gdzie Bn jest rzutem wektora na normalną do obszaru dS. Strumień magnetyczny F przez końcówkę... ... Wielki słownik encyklopedyczny
STRUMIEŃ MAGNETYCZNY- (strumień indukcji magnetycznej), strumień F wektora magnetycznego. indukcja B przez k.l. powierzchnia. M. p. dФ przez mały obszar dS, w granicach którego wektor B można uznać za niezmieniony, wyraża się przez iloczyn wielkości obszaru i rzutu Bn wektora na ... ... Encyklopedia fizyczna
strumień magnetyczny- Wielkość skalarna równa strumieniowi indukcji magnetycznej. [GOST R 52002 2003] Strumień magnetyczny Strumień indukcji magnetycznej przez powierzchnię prostopadłą do pola magnetycznego, definiowany jako iloczyn indukcji magnetycznej w danym punkcie przez powierzchnię... ... Przewodnik tłumacza technicznego
STRUMIEŃ MAGNETYCZNY- (symbol F), miara siły i zasięgu POLA MAGNETYCZNEGO. Strumień przez obszar A pod kątem prostym do tego samego pola magnetycznego wynosi Ф = mHA, gdzie m to PRZEPUSZCZALNOŚĆ magnetyczna ośrodka, a H to natężenie pola magnetycznego. Gęstość strumienia magnetycznego to strumień... ... Naukowy i techniczny słownik encyklopedyczny
STRUMIEŃ MAGNETYCZNY- strumień Ф wektora indukcji magnetycznej (patrz (5)) B przez powierzchnię S prostopadłą do wektora B w jednorodnym polu magnetycznym. Jednostka SI strumienia magnetycznego (cm) ... Wielka encyklopedia politechniczna
STRUMIEŃ MAGNETYCZNY- wartość charakteryzująca efekt magnetyczny na daną powierzchnię. Pole magnetyczne mierzy się liczbą linii sił magnetycznych przechodzących przez daną powierzchnię. Techniczny słownik kolejowy. M.: Transport państwowy... ... Techniczny słownik kolejowy
Strumień magnetyczny- wielkość skalarna równa strumieniowi indukcji magnetycznej... Źródło: ELECTRICAL ENGINEERING. TERMINY I DEFINICJE PODSTAWOWYCH POJĘĆ. GOST R 52002 2003 (zatwierdzony uchwałą normy państwowej Federacji Rosyjskiej z dnia 01.09.2003 N 3 art.) ... Oficjalna terminologia
strumień magnetyczny- strumień wektora indukcji magnetycznej B przez dowolną powierzchnię. Strumień magnetyczny przez mały obszar dS, w którym wektor B pozostaje niezmieniony, jest równy dФ = BndS, gdzie Bn jest rzutem wektora na normalną do obszaru dS. Strumień magnetyczny F przez końcówkę... ... Słownik encyklopedyczny
strumień magnetyczny- , strumień indukcji magnetycznej to strumień wektora indukcji magnetycznej przez dowolną powierzchnię. Dla powierzchni zamkniętej całkowity strumień magnetyczny wynosi zero, co odzwierciedla solenoidalny charakter pola magnetycznego, czyli jego brak w przyrodzie... Encyklopedyczny słownik metalurgii
Strumień magnetyczny- 12. Strumień magnetyczny Strumień indukcji magnetycznej Źródło: GOST 19880 74: Elektrotechnika. Podstawowe pojęcia. Terminy i definicje oryginalny dokument 12 magnetyczny na ... Słownik-podręcznik terminów dokumentacji normatywnej i technicznej
Książki
- , Mitkiewicz V.F. Kategoria: Matematyka Wydawca: YOYO Media, Producent: Yoyo Media, Kup za 2591 UAH (tylko Ukraina)
- Strumień magnetyczny i jego przemiana, Mitkiewicz W.F., W tej książce jest wiele rzeczy, na które nie zawsze zwraca się należytą uwagę w odniesieniu do strumienia magnetycznego, a które nie zostały jeszcze wystarczająco jasno określone lub nie zostały... Kategoria: Matematyka i nauki ścisłe Seria: Wydawca:
Prawo Ampera służy do ustalenia jednostki natężenia prądu – ampera.
Amper - siła prądu o stałej wielkości, który przepływając przez dwa równoległe proste przewodniki o nieskończonej długości i pomijalnie małym przekroju, umieszczone w próżni jeden od drugiego w odległości jednego metra, wywołuje siłę .
, | (2.4.1) |
Tutaj ; ; ;
Określmy stąd wymiar i wielkość w SI.
, stąd
, Lub .
Z prawa Biota-Savarta-Laplace'a dla prostego przewodnika z prądem , To samo możesz znaleźć wymiar indukcji pola magnetycznego:
Tesla jest jednostką indukcji w układzie SI. .
Gaus– jednostka miary w Gaussowskim układzie jednostek (GHS).
1 T równa indukcji magnetycznej jednolitego pola magnetycznego, w którym znajduje się płaski obwód z prądem mającym moment magnetyczny,przykładany jest moment obrotowy.
Tesla Nikola(1856–1943) – serbski naukowiec zajmujący się elektrotechniką i radiem. Miał ogromną liczbę wynalazków. Wynalazł licznik elektryczny, miernik częstotliwości itp. Opracował szereg projektów generatorów wielofazowych, silników elektrycznych i transformatorów. Zaprojektował szereg sterowanych radiowo mechanizmów samobieżnych. Badał fizjologiczne skutki prądów o wysokiej częstotliwości. W 1899 roku zbudował stację radiową o mocy 200 kW w Kolorado i antenę radiową o wysokości 57,6 m na Long Island (Wardenclyffe Tower). Wraz z Einsteinem i Openheimerem w 1943 roku brał udział w tajnym projekcie mającym na celu osiągnięcie niewidzialności amerykańskich statków (eksperyment filadelfijski). Współcześni mówili o Tesli jako o mistyku, jasnowidzu, proroku, potrafiącym zajrzeć w inteligentny kosmos i świat umarłych. Wierzył, że za pomocą pola elektromagnetycznego można poruszać się w przestrzeni i kontrolować czas. |
Inna definicja: 1 T równy indukcji magnetycznej, przy której strumień magnetyczny przechodzi przez obszar 1 m 2, prostopadle do kierunku pola,równa się 1 Wb .
Jednostka miary strumienia magnetycznego Wb otrzymała swoją nazwę na cześć niemieckiego fizyka Wilhelma Webera (1804–1891), profesora uniwersytetów w Halle, Getyndze i Lipsku.
Jak już powiedzieliśmy, strumień magnetyczny Ф przez powierzchnię S jest jedną z cech pola magnetycznego(ryc. 2.5):
Jednostka SI strumienia magnetycznego:
. , i od tego czasu .
Tutaj Maxwella(Mks) to jednostka miary strumienia magnetycznego w CGS, nazwana na cześć słynnego angielskiego naukowca Jamesa Maxwella (1831–1879), twórcy teorii pola elektromagnetycznego.
Siła pola magnetycznego N mierzone w.
, .
Podsumujmy główne cechy pola magnetycznego w jednej tabeli.
Tabela 2.1
Nazwa |
Następnie przez ten obwód przejdą linie indukcji pola magnetycznego. Linia indukcji magnetycznej to indukcja magnetyczna w każdym punkcie tej linii. Oznacza to, że możemy powiedzieć, że linie indukcji magnetycznej są przepływem wektora indukcji przez przestrzeń ograniczoną i opisaną tymi liniami. W skrócie można powiedzieć, że strumień magnetyczny.
Ogólnie rzecz biorąc, koncepcja „strumienia magnetycznego” została wprowadzona w dziewiątej klasie. Bardziej szczegółowe rozważania na temat wyprowadzania wzorów itp. odnoszą się do zajęć z fizyki w szkole średniej. Zatem strumień magnetyczny to pewna wielkość indukcji pola magnetycznego w dowolnym obszarze przestrzeni.
Kierunek i wielkość strumienia magnetycznego
Strumień magnetyczny ma kierunek i wartość ilościową. W naszym przypadku obwodu z prądem mówimy, że w obwodzie tym przenika pewien strumień magnetyczny. Oczywiste jest, że im większy obwód, tym większy strumień magnetyczny przejdzie przez niego.
Oznacza to, że strumień magnetyczny zależy od obszaru przestrzeni, przez który przechodzi. Jeśli mamy nieruchomą ramę o określonych rozmiarach, przez którą przechodzi stałe pole magnetyczne, to strumień magnetyczny przechodzący przez tę ramę będzie stały.
Jeśli zwiększymy siłę pola magnetycznego, wówczas indukcja magnetyczna odpowiednio wzrośnie. Wielkość strumienia magnetycznego również wzrośnie i będzie proporcjonalna do zwiększonej wielkości indukcji. Oznacza to, że strumień magnetyczny zależy od wielkości indukcji pola magnetycznego i obszaru penetrowanej powierzchni.
Strumień magnetyczny i rama - rozważ przykład
Rozważmy opcję, gdy nasza rama jest umieszczona prostopadle do strumienia magnetycznego. Obszar ograniczony tą ramą będzie największy w stosunku do przechodzącego przez nią strumienia magnetycznego. W rezultacie wartość strumienia będzie maksymalna dla danej wartości indukcji pola magnetycznego.
Jeśli zaczniemy obracać ramę względem kierunku strumienia magnetycznego, wówczas obszar, przez który może przechodzić strumień magnetyczny, zmniejszy się, a zatem ilość strumienia magnetycznego przechodzącego przez tę ramę zmniejszy się. Co więcej, zmniejszy się do zera, gdy rama stanie się równoległa do linii indukcji magnetycznej.
Strumień magnetyczny będzie wydawał się przepływać przez ramę, ale nie będzie przez nią przenikał. W takim przypadku wpływ pola magnetycznego na ramę przewodzącą prąd będzie zerowy. W ten sposób możemy wyprowadzić następującą zależność:
Strumień magnetyczny przenikający przez obszar obwodu zmienia się, gdy zmienia się moduł wektora indukcji magnetycznej B, zmienia się obszar obwodu S oraz gdy obwód się obraca, czyli gdy jego orientacja względem linii indukcji pola magnetycznego zmiany.
Strumień magnetyczny (strumień linii indukcji magnetycznej) przez kontur jest liczbowo równy iloczynowi wielkości wektora indukcji magnetycznej przez obszar ograniczony przez kontur i cosinus kąta między kierunkiem wektora indukcji magnetycznej a normalną do powierzchni ograniczonej tym konturem.
Wzór na pracę siły Ampera podczas ruchu prostego przewodnika ze stałym prądem w jednorodnym polu magnetycznym.
Zatem pracę wykonaną przez siłę Ampera można wyrazić w postaci prądu w poruszanym przewodniku i zmiany strumienia magnetycznego w obwodzie, w którym ten przewodnik jest podłączony:
Indukcyjność pętli.
Indukcyjność
- fizyczny wartość liczbowa równa samoindukcyjnemu emf występującemu w obwodzie, gdy prąd zmienia się o 1 amper w ciągu 1 sekundy.
Indukcyjność można również obliczyć ze wzoru:
gdzie Ф jest strumieniem magnetycznym w obwodzie, I jest natężeniem prądu w obwodzie.
Jednostki indukcyjności SI:
Energia pola magnetycznego.
Pole magnetyczne ma energię. Tak jak w naładowanym kondensatorze znajduje się rezerwa energii elektrycznej, tak w cewce, przez którą przepływa prąd, znajduje się rezerwa energii magnetycznej.
Indukcja elektromagnetyczna.
Indukcja elektromagnetyczna - zjawisko występowania prądu elektrycznego w obwodzie zamkniętym, gdy zmienia się przepływający przez niego strumień magnetyczny.
Eksperymenty Faradaya. Wyjaśnienie indukcji elektromagnetycznej.
Jeśli zbliżysz magnes trwały do cewki lub odwrotnie (ryc. 3.1), w cewce pojawi się prąd elektryczny. To samo dzieje się z dwiema blisko rozmieszczonymi cewkami: jeśli do jednej z cewek zostanie podłączone źródło prądu przemiennego, wówczas prąd przemienny pojawi się także w drugiej, ale efekt ten najlepiej będzie widoczny, jeśli obie cewki zostaną połączone rdzeniem
Zgodnie z definicją Faradaya eksperymenty te mają następujące cechy wspólne: jeśli strumień wektora indukcyjnego przenikającego przez zamknięty, przewodzący obwód zmienia się, wówczas w obwodzie pojawia się prąd elektryczny.
Zjawisko to nazywa się fenomenem indukcja elektromagnetyczna , a prąd jest wprowadzenie. W tym przypadku zjawisko jest całkowicie niezależne od sposobu zmiany strumienia wektora indukcji magnetycznej.
Formuła e.m.f. indukcja elektromagnetyczna.
indukowany emf w zamkniętej pętli jest wprost proporcjonalna do szybkości zmian strumienia magnetycznego przez obszar ograniczony tą pętlą.
Reguła Lenza.
Reguła Lenza
Indukowany prąd powstający w obwodzie zamkniętym z jego polem magnetycznym przeciwdziała zmianie strumienia magnetycznego, która go powoduje.
Samoindukcja i jej wyjaśnienie.
Samoindukcja- zjawisko występowania indukowanego emf w obwodzie elektrycznym w wyniku zmiany natężenia prądu.
Zamknięcie obwodu
Kiedy w obwodzie elektrycznym nastąpi zwarcie, prąd wzrasta, co powoduje wzrost strumienia magnetycznego w cewce i pojawia się wirowe pole elektryczne, skierowane przeciw prądowi, tj. w cewce powstaje samoindukcja emf, zapobiegająca wzrostowi prądu w obwodzie (pole wirowe hamuje elektrony).
W rezultacie L1 zapala się później niż L2.
Obwód otwarty
Po otwarciu obwodu elektrycznego prąd maleje, następuje zmniejszenie strumienia w cewce i pojawia się wirowe pole elektryczne, skierowane jak prąd (starający się utrzymać tę samą siłę prądu), tj. W cewce powstaje samoindukowany emf, utrzymujący prąd w obwodzie.
W rezultacie L miga jasno po wyłączeniu.
w elektrotechnice zjawisko samoindukcji objawia się przy zamykaniu obwodu (prąd elektryczny stopniowo wzrasta) i przy otwieraniu obwodu (prąd elektryczny nie zanika natychmiast).
Formuła e.m.f. samoindukcja.
Samoindukcyjny emf zapobiega wzrostowi prądu, gdy obwód jest włączony, i zmniejszeniu prądu, gdy obwód jest otwarty.
Pierwsze i drugie postanowienie teorii pola elektromagnetycznego Maxwella.
1. Każde przemieszczone pole elektryczne generuje wirowe pole magnetyczne. Maxwell nazwał zmienne pole elektryczne, ponieważ podobnie jak zwykły prąd wytwarza pole magnetyczne. Wirowe pole magnetyczne generowane jest zarówno przez prądy przewodzenia Ipr (poruszające się ładunki elektryczne), jak i prądy przemieszczenia (poruszane pole elektryczne E).
Pierwsze równanie Maxwella
2. Każde przemieszczone pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne (podstawowe prawo indukcji elektromagnetycznej).
Drugie równanie Maxwella:
Promieniowanie elektromagnetyczne.
Fale elektromagnetyczne, promieniowanie elektromagnetyczne- zaburzenie (zmiana stanu) pola elektromagnetycznego rozchodzącego się w przestrzeni.
3.1. Fala
- Są to wibracje rozchodzące się w przestrzeni w czasie.
Fale mechaniczne mogą rozchodzić się tylko w jakimś ośrodku (substancji): w gazie, w cieczy, w ciele stałym. Źródłem fal są ciała oscylacyjne, które powodują deformację środowiska w otaczającej przestrzeni. Warunkiem koniecznym pojawienia się fal sprężystych jest pojawienie się w momencie zakłócenia ośrodka sił uniemożliwiających mu zwłaszcza sprężystość. Mają tendencję do zbliżania sąsiednich cząstek, gdy się oddalają, i odpychania ich od siebie, gdy się zbliżają. Siły sprężyste, działające na cząstki oddalone od źródła zakłócenia, zaczynają je wytrącać z równowagi. Fale podłużne charakterystyczne tylko dla mediów gazowych i ciekłych, ale poprzeczny– także do ciał stałych: powodem tego jest to, że cząstki tworzące te ośrodki mogą się swobodnie poruszać, ponieważ nie są one sztywno zamocowane, w przeciwieństwie do ciał stałych. W związku z tym wibracje poprzeczne są zasadniczo niemożliwe.
Fale podłużne powstają, gdy cząstki ośrodka oscylują, zorientowane wzdłuż wektora propagacji zaburzenia. Fale poprzeczne rozchodzą się w kierunku prostopadłym do wektora uderzenia. W skrócie: jeśli w ośrodku odkształcenie spowodowane zaburzeniem objawia się w postaci ścinania, rozciągania i ściskania, to mówimy o ciele stałym, dla którego możliwe są zarówno fale podłużne, jak i poprzeczne. Jeśli pojawienie się zmiany jest niemożliwe, środowisko może być dowolne.
Każda fala rozchodzi się z określoną prędkością. Pod prędkość fali zrozumieć prędkość propagacji zakłócenia. Ponieważ prędkość fali jest wartością stałą (dla danego ośrodka), droga, którą przebyła fala, jest równa iloczynowi prędkości i czasu jej propagacji. Zatem, aby znaleźć długość fali, należy pomnożyć prędkość fali przez okres jej oscylacji:
Długość fali - odległość pomiędzy dwoma najbliższymi sobie punktami w przestrzeni, w której oscylacje występują w tej samej fazie. Długość fali odpowiada okresowi przestrzennemu fali, to znaczy odległości, jaką „pokonuje” punkt o stałej fazie w przedziale czasu równym okresowi oscylacji
Numer fali(tzw częstotliwość przestrzenna) jest stosunkiem 2 π radian na długość fali: przestrzenny analog częstotliwości kołowej.
Definicja: liczba fali k jest szybkością wzrostu fazy fali φ według współrzędnych przestrzennych.
3.2. Fala płaska - fala, której przód ma kształt samolotu.
Rozmiar czoła fali płaskiej jest nieograniczony, wektor prędkości fazowej jest prostopadły do czoła. Fala płaska jest szczególnym rozwiązaniem równania falowego i wygodnym modelem: fala taka nie istnieje w przyrodzie, ponieważ czoło fali płaskiej zaczyna się i kończy w , co oczywiście nie może istnieć.
Równanie dowolnej fali jest rozwiązaniem równania różniczkowego zwanego równaniem falowym. Równanie falowe funkcji zapisuje się jako:
Gdzie
· - Operator Laplace'a;
· - żądana funkcja;
· - promień wektora żądanego punktu;
· - prędkość fali;
· - czas.
powierzchnia fali - miejsce geometryczne punktów ulegających zakłóceniom uogólnionej współrzędnej w tej samej fazie. Szczególnym przypadkiem powierzchni fali jest czoło fali.
A) Fala płaska
jest falą, której powierzchnie fal są zbiorem płaszczyzn równoległych do siebie.
B) Fala sferyczna to fala, której powierzchnie fal są zbiorem koncentrycznych kul.
Belka- powierzchnia liniowa, normalna i falowa. Kierunek rozchodzenia się fali odnosi się do kierunku promieni. Jeśli ośrodek propagacji fali jest jednorodny i izotropowy, promienie są proste (a jeśli fala jest płaska, są to równoległe linie proste).
Pojęcie promienia w fizyce jest zwykle używane tylko w optyce geometrycznej i akustyce, ponieważ gdy występują efekty, które nie są badane w tych kierunkach, znaczenie pojęcia promienia zostaje utracone.
3.3. Charakterystyka energetyczna fali
Ośrodek, w którym rozchodzi się fala, posiada energię mechaniczną, będącą sumą energii ruchu wibracyjnego wszystkich jego cząstek. Energię jednej cząstki o masie m 0 oblicza się ze wzoru: E 0 = m 0 Α 2ω 2/2. Jednostkowa objętość ośrodka zawiera n = P/m 0 cząstek (ρ - gęstość ośrodka). Dlatego jednostkowa objętość ośrodka ma energię w р = nЕ 0 = ρ Α 2ω 2 /2.
Wolumetryczna gęstość energii(W р) - energia ruchu wibracyjnego cząstek ośrodka zawarta w jednostce jego objętości:
Przepływ energii(F) - wartość równa energii przenoszonej przez falę przez daną powierzchnię w jednostce czasu:
Natężenie fali lub gęstość strumienia energii(I) - wartość równa przepływowi energii przenoszonej przez falę przez jednostkę powierzchni prostopadłą do kierunku propagacji fali:
3.4. Fala elektromagnetyczna
Fala elektromagnetyczna- proces propagacji pola elektromagnetycznego w przestrzeni.
Warunek wystąpienia fale elektromagnetyczne. Zmiany pola magnetycznego zachodzą, gdy zmienia się natężenie prądu w przewodniku, a natężenie prądu w przewodniku zmienia się, gdy zmienia się prędkość ruchu w nim ładunków elektrycznych, tj. gdy ładunki poruszają się z przyspieszeniem. W związku z tym fale elektromagnetyczne powinny powstawać w wyniku przyspieszonego ruchu ładunków elektrycznych. Gdy prędkość ładowania wynosi zero, istnieje tylko pole elektryczne. Przy stałej prędkości ładowania powstaje pole elektromagnetyczne. Przy przyspieszonym ruchu ładunku emitowana jest fala elektromagnetyczna, która rozchodzi się w przestrzeni ze skończoną prędkością.
Fale elektromagnetyczne rozchodzą się w materii ze skończoną prędkością. Tutaj ε i μ to przenikalność dielektryczna i magnetyczna substancji, ε 0 i μ 0 to stałe elektryczne i magnetyczne: ε 0 = 8,85419·10 –12 F/m, μ 0 = 1,25664·10 –6 H/m.
Prędkość fal elektromagnetycznych w próżni (ε = μ = 1):
Główne cechy Ogólnie uważa się, że promieniowanie elektromagnetyczne obejmuje częstotliwość, długość fali i polaryzację. Długość fali zależy od prędkości propagacji promieniowania. Grupowa prędkość propagacji promieniowania elektromagnetycznego w próżni jest równa prędkości światła, w innych ośrodkach prędkość ta jest mniejsza.
Promieniowanie elektromagnetyczne dzieli się zazwyczaj na zakresy częstotliwości (patrz tabela). Pomiędzy zakresami nie ma ostrych przejść, czasem się pokrywają, a granice między nimi są dowolne. Ponieważ prędkość propagacji promieniowania jest stała, częstotliwość jego oscylacji jest ściśle związana z długością fali w próżni.
Interferencja fal. Spójne fale. Warunki spójności fal.
Długość ścieżki optycznej (OPL) światła. Zależność pomiędzy różnicą O.D.P. fale z różnicą faz oscylacji wywołanych przez fale.
Amplituda powstałych oscylacji w przypadku interferencji dwóch fal. Warunki maksimów i minimów amplitudy podczas interferencji dwóch fal.
Prążki interferencyjne i wzór interferencyjny na płaskim ekranie oświetlonym przez dwie wąskie, długie równoległe szczeliny: a) światło czerwone, b) światło białe.
1) INTERFERENCJA FALI- taka superpozycja fal, w której w jednych punktach przestrzeni następuje ich wzajemne wzmacnianie się, trwałe w czasie, a w innych osłabianie, w zależności od zależności pomiędzy fazami tych fal.
Warunki wstępne obserwować zakłócenia:
1) fale muszą mieć te same (lub zbliżone) częstotliwości, aby obraz powstały w wyniku superpozycji fal nie zmieniał się w czasie (lub nie zmieniał się zbyt szybko, aby można było go zarejestrować w czasie);
2) fale muszą być jednokierunkowe (lub mieć podobny kierunek); dwie prostopadłe fale nigdy nie będą kolidować (spróbuj dodać dwie prostopadłe fale sinusoidalne!). Innymi słowy, dodawane fale muszą mieć identyczne wektory falowe (lub ściśle skierowane).
Fale, dla których spełnione są te dwa warunki, nazywane są falami ZGODNY. Czasami nazywany jest pierwszy warunek spójność czasowa, drugi - spójność przestrzenna.
Rozważmy jako przykład wynik dodania dwóch identycznych sinusoid jednokierunkowych. Będziemy zmieniać jedynie ich względne przesunięcie. Innymi słowy, dodajemy dwie spójne fale, które różnią się jedynie fazami początkowymi (albo ich źródła są przesunięte względem siebie, albo jedno i drugie).
Jeśli sinusoidy zostaną umieszczone w taki sposób, że ich maksima (i minima) pokrywają się w przestrzeni, ulegną one wzajemnemu wzmocnieniu.
Jeśli sinusoidy zostaną przesunięte względem siebie o pół okresu, maksima jednego spadną na minima drugiego; sinusoidy zniszczą się nawzajem, to znaczy nastąpi ich wzajemne osłabienie.
Matematycznie wygląda to tak. Dodaj dwie fale:
Tutaj x 1 I x 2- odległość od źródeł fali do punktu w przestrzeni, w którym obserwujemy wynik superpozycji. Kwadrat amplitudy powstałej fali (proporcjonalnej do intensywności fali) jest określony wzorem:
Maksimum tego wyrażenia wynosi 4A 2, minimalna - 0; wszystko zależy od różnicy faz początkowych i tzw. różnicy dróg fali :
Kiedy w danym punkcie przestrzeni zostanie zaobserwowane maksimum interferencji, a kiedy - minimum interferencji.
W naszym prostym przykładzie źródła fal i punkt w przestrzeni, w którym obserwujemy interferencję, leżą na tej samej linii prostej; wzdłuż tej prostej wzór interferencji jest taki sam dla wszystkich punktów. Jeśli odsuniemy punkt obserwacyjny od linii prostej łączącej źródła, znajdziemy się w obszarze przestrzeni, w którym wzór interferencji zmienia się z punktu na punkt. W tym przypadku będziemy obserwować interferencję fal o jednakowych częstotliwościach i bliskich wektorach falowych.
2)1. Długość drogi optycznej jest iloczynem długości geometrycznej d drogi fali świetlnej w danym ośrodku i bezwzględnego współczynnika załamania światła tego ośrodka n.
2. Różnica fazowa dwóch spójnych fal z jednego źródła, z których jedna przebywa długość drogi w ośrodku o absolutnym współczynniku załamania światła, a druga - długość drogi w ośrodku o absolutnym współczynniku załamania światła:
gdzie , , λ jest długością fali światła w próżni.
3) Amplituda powstałych oscylacji zależy od wielkości zwanej różnica uderzeń fale
Jeżeli różnica dróg jest równa całkowitej liczbie fal, wówczas fale docierają do punktu w fazie. Po dodaniu fale wzmacniają się wzajemnie i wytwarzają oscylację o dwukrotnie większej amplitudzie.
Jeżeli różnica dróg jest równa nieparzystej liczbie półfali, wówczas fale docierają do punktu A w przeciwfazie. W tym przypadku znoszą się one, amplituda powstałych oscylacji wynosi zero.
W innych punktach przestrzeni obserwuje się częściowe wzmocnienie lub osłabienie powstałej fali.
4) Doświadczenie Junga
W 1802 r. angielski naukowiec Tomasz Młody przeprowadził doświadczenie, w którym zaobserwował interakcję światła. Światło z wąskiej szczeliny S, spadł na ekran z dwiema blisko rozmieszczonymi szczelinami S 1 I S2. Przechodząc przez każdą ze szczelin wiązka światła rozszerzała się, a na białym ekranie wiązki światła przechodzące przez szczeliny S 1 I S2, pokrywały się. W obszarze nakładania się wiązek światła zaobserwowano wzór interferencyjny w postaci naprzemiennych pasów jasnych i ciemnych.
Implementacja interferencji światła z konwencjonalnych źródeł światła.
Interferencja światła na cienkiej folii. Warunki maksymalnej i minimalnej interferencji światła na kliszy w świetle odbitym i przechodzącym.
Prążki interferencyjne o jednakowej grubości i prążki interferencyjne o równym nachyleniu.
1) Zjawisko interferencji obserwuje się w cienkiej warstwie niemieszających się cieczy (nafty lub oleju na powierzchni wody), w bańkach mydlanych, benzynie, na skrzydłach motyli, w zmatowionych kolorach itp.
2) Zakłócenia występują, gdy początkowa wiązka światła rozdziela się na dwie wiązki, gdy przechodzi przez cienką warstwę, np. warstwę nałożoną na powierzchnię soczewek powlekanych. Promień światła przechodzący przez warstwę o grubości zostanie odbity dwukrotnie - od jej wewnętrznej i zewnętrznej powierzchni. Odbite promienie będą miały stałą różnicę faz równą dwukrotności grubości folii, co spowoduje, że promienie staną się spójne i będą interferować. Całkowite wygaszenie promieni nastąpi przy , gdzie jest długość fali. Jeśli nm, wówczas grubość folii wynosi 550:4 = 137,5 nm.