Verificatiewerk "oplossing van logaritmische vergelijkingen". Verificatiewerk "oplossing van logaritmische vergelijkingen" Onafhankelijk van het onderwerp logaritmische ongelijkheden
Klas: 11
Soort les: iteratief-generaliserend
Lesdoelen:
- leerzaam: om de kennis van studenten over het onderwerp "Logaritmische ongelijkheden" te generaliseren en te systematiseren, niet-standaard methoden te overwegen voor het oplossen van logaritmische ongelijkheden, het kennisniveau van de studenten over het onderwerp van de les te controleren;
- ontwikkelen: ontwikkeling van mindfulness, analytisch denken, zelfbeheersing en wederzijdse controle;
- leerzaam: opvoeding van positieve motivatie voor leren, cultuur van wiskundige spraak.
Gebruikte methoden en technieken:
- verklarend en illustratief,
- reproductief,
- methode van controle en correctie van kennis
Vormen van werk:
- frontaal,
- paar werk,
- individueel
Apparatuur: interactief whiteboard, computer, projector
Tijdens de lessen
Lesfase |
Docentactiviteit | Studentenactiviteiten |
Org.moment | Hartelijk groeten | Welkom leraar |
Verklaring van de leertaak | - Jongens, het onderwerp van de les van vandaag is "Ongelijkheden die logaritmische uitdrukkingen bevatten". Probeer zelf de doelen en doelstellingen van de les te formuleren. | Schrijf het onderwerp van de les op. Ze formuleren zelfstandig de doelen en doelstellingen van de les. |
Update | - Onthoud en formuleer de definitie van de logaritme, de eigenschappen van logaritmen. Wat is een logaritmische functie? Maak een lijst van de eigenschappen van de logaritmische functie, teken schematisch de grafiek. Welke logaritmische functie neemt toe (afnemend)? |
Beantwoord de vragen van de leraar |
- Bepaal welke van de volgende functies toenemen en welke afnemen: 3) y = log0,2x; 4) y = log0,5 (2x+5); 5) y = log3 (x+2) Gebruik de eigenschappen van een logaritmische functie en vergelijk: a) log2 3 en log2 5; b) log2 1/3 en log2 1/5; c) log1/2 3 en log1/2 5; d) log1/2 1/3 en log1/2 1/5. |
Voer de taak mondeling uit | |
Wiskundig dicteren | Voer een wiskundig dictaat uit met verder zelfonderzoek en foutcorrectie | |
Herhaling, generalisatie en systematisering van het bestudeerde materiaal | Logaritmische ongelijkheden Een ongelijkheid die een variabele alleen onder het teken van de logaritme bevat, wordt een logaritmische ongelijkheid genoemd. Voorbeeld 1. Los een ongelijkheid op Voorbeeld 2. Los de ongelijkheid op Onder standaardongelijkheden wordt een speciale plaats ingenomen door logaritmische ongelijkheden die een variabele aan de basis van de logaritme bevatten, aangezien de oplossing van dergelijke ongelijkheden bepaalde moeilijkheden veroorzaakt. De meest gebruikelijke manier om dergelijke ongelijkheden op te lossen, is door de volgende gevallen te beschouwen: 1) het grondtal is groter dan 1; 2) de basis is positief en kleiner dan 1. Voorbeeld 3. Los de ongelijkheid op Het is handiger om ongelijkheden van dit type op te lossen met behulp van de methode van rationalisatie van ongelijkheden: Voorbeeld 4. Los de ongelijkheid op Het teken van het verschil is hetzelfde als het teken van het verschil, op voorwaarde dat x Antwoord: x |
Luister naar de uitleg van de leraar, maak de nodige aantekeningen in notitieboekjes Oplossing met opmerkingen |
Toepassing van opgedane kennis | Los de ongelijkheden op: | Drie studenten lossen tegelijkertijd op het bord op, de rest - in notitieboekjes, en controleer vervolgens hun oplossingen |
Onafhankelijk werk | Optie 1.
Optie 2. |
Zelfstandig werk verrichten |
D / s | №28.16, 28.47, 30.43 | Huiswerk opschrijven |
Les samenvatting | Hebben we de taken aan het begin van de les voltooid? Welke moeilijkheden kwam u tegen bij het uitvoeren van uw eigen werk? |
Ze reflecteren op hun eigen activiteiten. |
Literatuur.
- Mordkovich AG Algebra en het begin van analyse. Rang 11. Om 14.00 uur Deel 1. Leerboek voor onderwijsinstellingen (profielniveau) / A.G. Mordkovich, P.V. Semyonov. – M.: Mnemozina, 2012. – 287 p.: afb.
- Cherkasov O.Yu., Yakushev A.G. Wiskunde: intensieve examenvoorbereidingscursus. – 7e druk. – M.: Iris-press, 2003.-432p.: afb. - (Thuisleraar).
MBOU middelbare school №92 Kemerovo
Testwerk in de wiskunde.
Onderwerp: "Oplossing van logaritmische vergelijkingen". Taken B5 uit de open bank van USE-taken (http://mathege.ru/)
Voorbereid door: wiskundeleraar
MBOU middelbare school №92 Kemerovo
Denisova Tatjana Alexandrovna
Opdracht B5 in het examen test het vermogen om eenvoudige vergelijkingen op te lossen. Deze ontwikkeling is gewijd aan een van de secties van taak B5 - dit is de oplossing van logaritmische vergelijkingen.
De belangrijkste taak is:
Het controleren van de kwaliteit van kennis en vaardigheden van studenten;
De computercultuur van studenten vergroten
Het gepresenteerde testwerk bestaat uit 4 opties, die elk 13 taken hebben. De taken van dit werk komen overeen met de prototypes van taken B5 uit de open bank van USE-taken in de wiskunde. Deze stof kan gebruikt worden ter voorbereiding op het examen. Om de verificatie te vergemakkelijken, worden de antwoorden gegeven.
Test op logaritmische vergelijkingen, taken B5 uit de open bank van USE-takenoptie 1
Test op logaritmische vergelijkingen, taken B5 uit de open bank van USE-takenoptie 2
Test op logaritmische vergelijkingen, taken B5 uit de open bank van USE-taken optie 3.
Test op logaritmische vergelijkingen, taken B5 uit de open bank van USE-takenoptie 4
Antwoorden op het testwerk
1 optie | |||||||||||||
Optie 2 | |||||||||||||
3 optie | |||||||||||||
4 optie: |
secties: Wiskunde
Logaritmische vergelijkingen, ongelijkheden en systemen van logaritmische ongelijkheden behoren tot de taken die worden aangeboden op het verenigde staatsexamen wiskunde. De handleiding kan worden gebruikt om je voor te bereiden op het verenigde staatsexamen, maar ook voor een diepere studie van het onderwerp "Logaritmische functie. Oplossing van logaritmische vergelijkingen, ongelijkheden en systemen van logaritmische ongelijkheden".
Deze handleiding presenteert zelfstandig werk voor het oefenen en consolideren van de vaardigheden voor het oplossen van logaritmische vergelijkingen, ongelijkheden en stelsels van logaritmische ongelijkheden.
Zelfstandig werk is bedoeld voor studenten van fysieke en wiskundige klassen, maar kan ook worden gebruikt voor goed presterende studenten van onderwijsinstellingen. Voor elk van de uitgevoerde werkzaamheden wordt een beoordeling gegeven, die als voldoende motivatie zal dienen voor de meest volledige en hoogwaardige thuisstudie van het behandelde materiaal de dag ervoor.
Bijlage 1 bevat een zelfstandig werk waarin studenten wordt gevraagd logaritmische vergelijkingen op te lossen met behulp van de definitie van de logaritme, de basislogaritmische identiteit en andere transformaties van logaritmen. Tijdens het oplossen is het noodzakelijk om de ontvangen antwoorden te controleren op naleving van de beperkingen die gelden bij het gebruik van de logaritmische functie. Bovendien zal een van de logaritmische vergelijkingen in het proces van oplossen trigonometrische transformaties vereisen, evenals het controleren van de gevonden wortels op naleving van de beperkingen die zijn geïntroduceerd in verband met het gebruik van de logaritme, d.w.z. de studenten zullen de trigonometrische ongelijkheid moeten oplossen en de nodige wortels moeten selecteren in overeenstemming met de verkregen beperking. Taak 3 en 4 zijn het moeilijkst om mee te werken en zijn ontworpen voor een hoger niveau van voorbereiding van de student. Het is nuttig om dit werk op een middelbare school te gebruiken voor een betere memorisatie en assimilatie van de basisconcepten over dit onderwerp, door taak 3 en 4 ervan uit te sluiten.
Bijlage 2 bevat zelfstandig werk over het oplossen van logaritmische ongelijkheden. In het werk komen verschillende soorten logaritmische ongelijkheden aan bod. Tegelijkertijd is het raadzaam om taken 1, 2 en 3 aan leerlingen van een scholengemeenschap te geven. Om ongelijkheid 4 op te lossen, moeten studenten vaardigheden hebben in het werken met ongelijkheden die een module bevatten. Ongelijkheden 4, 5 en 6 zijn bedoeld voor leerlingen van natuurkunde en wiskunde.
Bijlage 3 bevat drie stelsels van ongelijkheden, die elk een logaritmische ongelijkheid bevatten met een variabele in de basis, evenals een exponentiële ongelijkheid, teruggebracht tot een kwadraat met behulp van een verandering van variabele, of opgelost met behulp van de gegeneraliseerde intervalmethode. Dit onafhankelijke werk is bedoeld voor studenten met een redelijk hoog niveau van wiskundige training en wordt aanbevolen voor het uitvoeren van lessen met diepgaande studie van wiskunde.
Zelfstandig werk is samengesteld in vier varianten van gelijkwaardige complexiteit, die handig zijn om te gebruiken voor tussentijdse controle van de kennis van studenten, ontwikkeling van praktische vaardigheden bij het oplossen van problemen over het onderwerp "Logaritmische functie".
De werken die in de handleiding worden gepresenteerd, stellen studenten in staat om de stof die over het gespecificeerde onderwerp wordt behandeld, beter onder de knie te krijgen, wat door de praktijk wordt bevestigd.
Zelfstandig werk bevat antwoorden, waardoor de tijd voor het controleren van het werk door de docent aanzienlijk wordt verkort.
Deze handleiding kan ook worden gebruikt om herhaling te organiseren bij het voorbereiden van middelbare scholieren op het succesvol behalen van het staatsexamen wiskunde.
Literatuur
- Tsypkin A.G., Pinsky A.I. Een naslagwerk over wiskunde met methoden voor het oplossen van problemen voor aanvragers van universiteiten - M.: Onyx Publishing House, 2007.
- Sergeev IN, Panferov V.S. GEBRUIK 2013. Wiskunde. Taak C3. Vergelijkingen en ongelijkheden - Moskou: "MTsNMO Publishing House", 2013.
- Kolesnikova S.I. Exponentiële en logaritmische vergelijkingen. GEBRUIKEN. Wiskunde. - Moskou: LLC "Azbuka - 2000", 2012.
- Kolesnikova S.I. Exponentiële en logaritmische ongelijkheden. GEBRUIKEN. Wiskunde. - Moskou: Azbuka - 2000 LLC, 2013.
- Yashchenko IV, Shestakov SA, Trepalin AS, Zakharov PI Voorbereiding op het Unified State Examination in Mathematics. Nieuwe demoversie 2014.- Moskou: “MTsNMO Publishing House”, 2014.
Gebruikte internetbronnen
- http://reshuege.ru/
- Runentraining: waar te beginnen?
- Runen voor beginners: definitie, concept, beschrijving en uiterlijk, waar te beginnen, werkregels, functies en nuances bij het gebruik van runen Hoe runen te leren begrijpen
- Hoe maak je een huis of appartement schoon van negativiteit?
- zal al je mislukkingen wegvagen, dingen van de grond halen en alle deuren openen voor zijn meester!