Pagtatanghal sa paksa ng mga palaisipan sa matematika. Pagtatanghal para sa mga aralin sa matematika "mga palaisipan sa matematika" na pagtatanghal para sa isang aralin sa matematika sa paksa
Napakasikat ng mga laro at palaisipan sa matematika, gayundin ang lahat ng laro. At hindi palaging isang mas mahirap na laro ay mas kawili-wili. Kadalasan, milyon-milyong mga tao na may hindi mapawi na interes ang naglalaro ng pinakasimpleng mga laro, sila ang pumasok sa kasaysayan ng matematika at niluluwalhati ang kanilang mga tagalikha. Napakasikat ng mga laro at palaisipan sa matematika, gayundin ang lahat ng laro. At hindi palaging isang mas mahirap na laro ay mas kawili-wili. Kadalasan, milyon-milyong mga tao na may hindi mapawi na interes ang naglalaro ng pinakasimpleng mga laro, sila ang pumasok sa kasaysayan ng matematika at niluluwalhati ang kanilang mga tagalikha.
Ang mga puzzle ang pinakamalapit sa matematika, ngunit maraming puzzle ang nabuo mula sa mga larong dati nang umiral. Karamihan sa mga pangunahing larong ito ay naimbento ng mga sinaunang Greek mathematician. Ang mga puzzle ang pinakamalapit sa matematika, ngunit maraming puzzle ang nabuo mula sa mga larong dati nang umiral. Karamihan sa mga pangunahing larong ito ay naimbento ng mga sinaunang Greek mathematician.
MGA LARO Ang pinakasimpleng mathematical na laro ay kadalasang ginagamit bilang mga problema kung saan kailangan mong maghanap ng panalong diskarte. Minsan ang mga problema ay medyo simple kapag sila ay nalutas sa pamamagitan ng mga kilalang pamamaraan. Ang pinakasimpleng mathematical na laro ay kadalasang ginagamit bilang mga problema kung saan kailangan mong maghanap ng panalong diskarte. Minsan ang mga problema ay medyo simple kapag sila ay nalutas sa pamamagitan ng mga kilalang pamamaraan.
Tic-tac-toe Ang Tic-tac-toe ay isang larong lohika sa pagitan ng dalawang kalaban sa isang parisukat na field na 3 by 3 cell o mas malaki (hanggang sa isang "infinite field"). Ang isa sa mga manlalaro ay naglalaro ng "mga krus", ang pangalawa ay may "noes". Ang tic-tac-toe ay isang larong lohika sa pagitan ng dalawang kalaban sa isang parisukat na patlang na 3 sa 3 mga cell o mas malaki (hanggang sa isang "walang katapusan na larangan"). Ang isa sa mga manlalaro ay naglalaro ng "mga krus", ang pangalawa ay may "noes".
Sa kasalukuyan, maraming mga algorithm para sa larong ito ang naimbento, pangunahin na batay sa enumeration ng iba't ibang mga opsyon. Mayroong mga simpleng trick ng larong ito na ginagamit ng mga manlalaro, ngunit ang pagiging maasikaso ay madalas na mapagpasyahan. Sa kasalukuyan, maraming mga algorithm para sa larong ito ang naimbento, pangunahin na batay sa enumeration ng iba't ibang mga opsyon. Mayroong mga simpleng trick ng larong ito na ginagamit ng mga manlalaro, ngunit ang pagiging maasikaso ay madalas na mapagpasyahan.
Ang Renju ay isang sports board logic game. Naimbento sa China, pinakakaraniwan sa Japan, China, South Korea. Ang mga mas lumang bersyon nito ay kilala rin bilang "gomoku", na nangangahulugang "limang bato". Ang Renju ay isang sports board logic game. Naimbento sa China, pinakakaraniwan sa Japan, China, South Korea. Ang mga mas lumang bersyon nito ay kilala rin bilang "gomoku", na nangangahulugang "limang bato".
Ang laro ng NIM at iba pang mga laro Mayroong ilang mga laro kung saan ang dalawang manlalaro, na ginagabayan ng ilang partikular na mga patakaran, ay humalili sa pagkuha ng isa o ibang bilang ng mga chips mula sa isa o higit pang mga tambak - ang kukuha ng huling chip ang mananalo. Mayroong ilang mga laro kung saan ang dalawang manlalaro, na ginagabayan ng ilang partikular na panuntunan, ay humalili sa pagkuha ng isa o ibang bilang ng mga chips mula sa isa o higit pang mga tambak - ang kukuha ng huling chip ang mananalo.
Nabibilang si Nim sa mga ganitong laro. Mayroong di-makatwirang bilang ng mga tambak ng chips, at ang mga manlalaro ay humalili sa pagpili ng isang tumpok at pagkuha ng anumang bilang ng mga chips mula rito (ngunit kahit isa lang ang kailangan). Nabibilang si Nim sa mga ganitong laro. Mayroong di-makatwirang bilang ng mga tambak ng chips, at ang mga manlalaro ay humalili sa pagpili ng isang tumpok at pagkuha ng anumang bilang ng mga chips mula rito (ngunit kahit isa lang ang kailangan).
Ang Basche ay isang laro sa matematika kung saan ang dalawang manlalaro ay humalili sa pagpili ng limitadong bilang ng mga item mula sa isang tumpok ng N item. Ang talo ay ang walang kukunin. Ang Basche ay isang laro sa matematika kung saan ang dalawang manlalaro ay humalili sa pagpili ng limitadong bilang ng mga item mula sa isang tumpok ng N item. Ang natalo ay ang walang makukuha.Ang laro ng matematika ng manlalaro Ang laro ng matematika ng manlalaro Ang klasikong laro ay kinabibilangan ng N=15 at pagkuha ng hindi bababa sa 1 at hindi hihigit sa 3 item sa isang pagkakataon. Ang diskarte sa kasong ito ay upang umakma sa mga galaw ng kalaban hanggang 4. Gayundin, ang isang pangkalahatang laro kung saan maaari kang kumuha ng mula 1 hanggang M item ay maaaring tawaging laro ni Basche. Ang klasikong laro ay may kasamang N=15 at pagkuha ng hindi bababa sa 1 at hindi hihigit sa 3 item sa isang pagkakataon. Ang diskarte sa kasong ito ay upang umakma sa mga galaw ng kalaban hanggang 4. Gayundin, ang isang pangkalahatang laro kung saan maaari kang kumuha ng mula 1 hanggang M item ay maaaring tawaging laro ni Basche. Pinangalanan pagkatapos ng Pranses na makata at matematiko na si Bache de Meziriac. Ipinangalan sa makatang Pranses at matematiko na si Bachet de Meziriac.Bashe de Meziriac
Bituin mo siya. Ito ay medyo simple, ngunit ang diskarte sa loob nito ay hindi agad nakikita. Ang larong ito ay nilalaro sa hugis bituin. Maglagay ng isang chip sa bawat isa sa siyam na punto ng bituin. Ang mga manlalarong A at B ay humalili sa paggalaw, sa bawat oras na inaalis ang isa o dalawang piraso na konektado ng isang tuwid na linya. Ang nag-aalis ng huling chip ay ang nanalo. Ito ay medyo simple, ngunit ang diskarte sa loob nito ay hindi agad nakikita. Ang larong ito ay nilalaro sa hugis bituin. Maglagay ng isang chip sa bawat isa sa siyam na punto ng bituin. Ang mga manlalarong A at B ay humalili sa paggalaw, sa bawat oras na inaalis ang isa o dalawang piraso na konektado ng isang tuwid na linya. Ang nag-aalis ng huling chip ay ang nanalo.
MGA PUZZLES Ang mga puzzle sa matematika ay ibang-iba: rotational (Rubik's cube), Magic rings, Mga Larong may butas (15), sala-sala at marami pang iba. Ang mga palaisipan sa matematika ay ibang-iba: rotational (Rubik's cube), Magic rings, Mga Larong may butas (15), sala-sala at marami pang iba.
"Rubik's Cube" Ang pinakasikat na palaisipan sa ating panahon - ang Rubik's Cube - ay nagsimula sa matagumpay na martsa nito sa buong mundo mula noong 1978, nang unang makilala ito ng mga mathematician sa International Mathematical Congress sa Helsinki. Ang pinakasikat na palaisipan sa ating panahon - ang Rubik's Cube - ay nagsimula sa matagumpay na martsa nito sa buong mundo mula noong 1978, nang unang nakilala ito ng mga mathematician sa International Mathematical Congress sa Helsinki.
Ang Rubik's Cube ay nabibilang sa mga rotational puzzle, ang natatanging tampok kung saan ay madaling malito ang mga ito, ngunit hindi alam ng lahat kung paano mabilis na malutas ang mga ito. Ang Rubik's Cube ay nabibilang sa mga rotational puzzle, ang natatanging tampok kung saan ay madaling malito ang mga ito, ngunit hindi alam ng lahat kung paano mabilis na malutas ang mga ito.
Kapag nag-assemble, napakahirap na takpan ang buong larawan nang sabay-sabay, mas maginhawa para sa amin na gumalaw nang may pamamaraan, hakbang-hakbang, unang itakda ang isang piraso, ayusin ang pangalawa dito, atbp. Kapag nag-assemble, ito ay masyadong mahirap upang takpan ang buong larawan nang sabay-sabay, mas maginhawa para sa atin na gumalaw nang may pamamaraan, hakbang-hakbang. hakbang-hakbang, itakda muna ang isang piraso, ilapat ang pangalawa dito, atbp.
Mga larong may butas Bago ang pag-imbento ng Rubik's Cube, para sa maraming tao, ang kakilala sa mga puzzle ay nagsimula sa mga tag - ganito ang madalas na tawag sa sikat na larong 15. Bago ang pag-imbento ng Rubik's Cube, ang kakilala sa mga puzzle ay nagsimula sa mga tag para sa marami. tao - ito ay madalas na tinatawag na sikat na laro 15.
Fifteen Fifteen ang simula ng kasaysayan ng mga laro na may butas - mga puzzle kung saan gumagalaw ang mga chips sa paligid ng playing field dahil sa ang katunayan na ang isa sa mga lugar sa field ay libre. Labinlimang may maraming kamag-anak, na bumubuo lamang ng isang buong seksyon ng mga puzzle na ito. Ang kasaysayan ng mga laro na may butas ay nagsisimula sa mga tag - mga puzzle kung saan ang mga chips ay gumagalaw sa paligid ng playing field dahil sa ang katunayan na ang isa sa mga lugar sa field ay libre. Labinlimang may maraming kamag-anak, na bumubuo lamang ng isang buong seksyon ng mga puzzle na ito.
Mula 1891 hanggang sa kanyang kamatayan, naniniwala si Samuel Loyd na siya ang nag-imbento ng palaisipan. Gayunpaman, may ebidensya na hindi siya kasali sa paglikha ng "tag". Mula 1891 hanggang sa kanyang kamatayan, naniniwala si Samuel Loyd na siya ang nag-imbento ng palaisipan. Gayunpaman, may ebidensya na hindi siya kasali sa paglikha ng "tag".
Samuel Loyd Samuel (Sam) Loyd (Eng. Samuel Loyd, Enero 31, 1841), Philadelphia Abril 10, 1911, New York) ay isang Amerikanong manlalaro ng chess, kompositor ng chess at may-akda ng mga puzzle. Enero 31, 1841 Philadelphia Abril 10, 1911 New York American chess player chess puzzle composer
Ang larong "Shifting card" Sa sandaling ang mga card ay inilatag sa dalawang pile sa unang pagkakataon, pagkatapos ay muling nakatiklop sa isang tumpok, tulad ng ipinahiwatig sa kondisyon ng problema, ang card na may nilalayong numero ay kabilang sa walong ibaba. mga. Ang 8 card na ito ay ipapamahagi nang pantay-pantay sa pagitan ng dalawang tambak sa susunod na pagkakataong ilatag ang mga ito. Nangangahulugan ito na pagkatapos makolekta ang mga card sa isang tumpok sa pangalawang pagkakataon, ang card na may nilalayong numero ay mapapabilang sa apat na nasa ibaba. Sa pangatlong pagkakataon ay mapabilang ito sa dalawang baraha sa ibaba, at sa wakas, pagkatapos ng ikaapat na paglalahad, ang card ang magiging pinakaibaba sa isa sa mga tambak. Sa sandaling matapos ang mga card ay nahahati sa dalawang tumpok sa unang pagkakataon, pagkatapos ay muling nakatiklop sa isang tumpok, tulad ng ipinahiwatig sa kondisyon ng problema, ang card na may nilalayong numero ay kabilang sa walong ibaba. Ang 8 card na ito ay ipapamahagi nang pantay-pantay sa pagitan ng dalawang tambak sa susunod na pagkakataong ilatag ang mga ito. Nangangahulugan ito na pagkatapos makolekta ang mga card sa isang tumpok sa pangalawang pagkakataon, ang card na may nilalayong numero ay mapapabilang sa apat na nasa ibaba. Sa pangatlong pagkakataon ay mapabilang ito sa dalawang baraha sa ibaba, at sa wakas, pagkatapos ng ikaapat na paglalahad, ang card ang magiging pinakaibaba sa isa sa mga tambak.
Geometric puzzle "Pass a coin" Ang diameter ng 5-ti-penny coin ay 19 mm, ang 5-ruble coin ay 25 mm. Baluktot ko ang papel upang ang bilog na butas ay umaabot sa isang makitid na puwang. Ang haba ng slot ay humigit-kumulang katumbas ng kalahati ng circumference ng isang 5 kopeck coin: (19*3.14)/2=29.83 mm. Ito ay higit sa 25mm. Isang 5-ruble na barya ang dumaan dito. Ang diameter ng isang 5-kopeck coin ay 19 mm, isang 5-ruble coin ay 25 mm. Baluktot ko ang papel upang ang bilog na butas ay umaabot sa isang makitid na puwang. Ang haba ng slot ay humigit-kumulang katumbas ng kalahati ng circumference ng isang 5 kopeck coin: (19*3.14)/2=29.83 mm. Ito ay higit sa 25mm. Isang 5-ruble na barya ang dumaan dito.
Konklusyon Konklusyon Ang pagkalkula ng variant ay isang kaakit-akit at kapaki-pakinabang na aktibidad. Tama ang magaling na mathematician na si Leibniz: "Ang mga tao ay nagpapakita ng pinakamaraming katalinuhan sa mga laro, na nangangahulugan na ang mga laro sa matematika ay nararapat na bigyang pansin hindi lamang sa kanilang sarili, ngunit dahil din sa mga ito ay nagkakaroon ng pagiging maparaan." Ang pagkalkula ng variant ay isang kaakit-akit at kapaki-pakinabang na aktibidad. Tama ang magaling na mathematician na si Leibniz: "Ang mga tao ay nagpapakita ng pinakamaraming katalinuhan sa mga laro, na nangangahulugan na ang mga laro sa matematika ay nararapat na bigyang pansin hindi lamang sa kanilang sarili, ngunit dahil din sa mga ito ay nagkakaroon ng pagiging maparaan."
Mga address ng website htm Lethwaite game htm Lethwaite game htm tic-tac-toe tic-tac-toe htm starry him htm starry him
Nakumpleto ni: Vahonina Valeria, Serin Lana, 5B class. sekondaryang paaralan ng MBOU na may .Toora-Khem Pinuno: Korobeynikova Tatyana Yurievna. Proyekto sa matematika sa paksa: Mga palaisipan at laro sa matematika.
Mga layunin at layunin: Alamin kung ano ang mga laro at palaisipan sa matematika. Malayang tuklasin ang iba't ibang uri ng mga laro at palaisipan sa matematika. Alamin kung para saan ang mga laro sa matematika, kapaki-pakinabang ba ang mga ito?
1) Mga palaisipan. 2) Mga palaisipan. 3) Mga laro. 4) Tangram. 5) Konklusyon. 6) Literatura na ginamit. 7) Epilogue. Talaan ng nilalaman.
Paano malutas ang mga puzzle
Subukang lutasin ito sa iyong sarili: rebus 1.
Subukang lutasin ito sa iyong sarili: rebus 2.
Subukang lutasin ito sa iyong sarili: rebus 3.
1) Alisin ang 5 sticks upang pagkatapos ay manatili ang 3 ng parehong mga parisukat. mga palaisipan
2) Alisin ang 2 stick upang manatili ang 4 sa parehong mga parisukat. mga palaisipan
3) Alisin ang 4 na stick upang makagawa ng 5 parisukat. Maaaring hindi pareho ang mga parisukat. mga palaisipan
Mga Panuntunan ng laro: Sumulat ang guro ng ilang halimbawa sa pisara sa isang hanay. Nakatayo ang tatlong lalaki na nakatalikod sa board. Itinuro ng guro ang isa sa mga halimbawa. Tahimik na niresolve ito ng buong klase. Kung sino ang magpapasya, itinaas ang kanyang kamay. Ang isa sa mga nagpapasya ay iniimbitahan na sabihin ang sagot nang malakas. Ang mga nakatayo sa pisara ay humarap sa kanya at subukang humanap ng isang halimbawa na may pinangalanang sagot sa lalong madaling panahon. Ang unang gagawa nito ay makakakuha ng isang puntos. ang laro
Maglaro tayo! Kalkulahin: 45 + 35 180 - 80 32: 2 18 + 31 150: 3
T angram. Tangram - isang lumang oriental puzzle ng mga figure na nakuha sa pamamagitan ng pagputol ng isang parisukat sa 7 bahagi sa isang espesyal na paraan: 2 malalaking tatsulok, isang daluyan, 2 maliit na tatsulok, isang parisukat at isang paralelogram.
Bilang resulta ng pagtiklop sa mga bahaging ito sa isa't isa, ang mga flat figure ay nakuha, ang mga contour na kung saan ay kahawig ng lahat ng uri ng mga bagay, mula sa mga tao, hayop at nagtatapos sa mga tool at gamit sa bahay. Kinakailangang gamitin ang lahat ng mga detalye ng tangram at hindi sila dapat magkapatong sa isa't isa. Bibigyan ka ng drawing at dapat mong matukoy kung saan ang figure. Mahirap, kailangan ng oras para makahanap ng solusyon. T angram.
Lutasin ang iyong sariling tangrams
Konklusyon. Napag-aralan namin: ang mathematical game na Tangram, mga laro na may mga tugma, mga rebus, isang laro na may mga numero. Napagpasyahan namin na ang mga larong matematika ay bumuo ng lohika at atensyon. Ang Tangram ay isang palaisipan, isang constructor, isang simulator para sa utak. Tinuturuan niyang mag-isip ng lohikal. Ang anumang palaisipan ay makakatulong upang huminahon, alisin ang mga negatibong emosyon. Pagkatapos ng gayong laro, ang bata ay magiging mas kalmado at mas balanse.
Nakakatuwang math. Amenitsky N.N. Publishing house "Enlightenment", 2008. Puzzle, charades, rebuses sa silid-aralan at pagkatapos ng oras ng klase. Agapova I.A., Davydova M.A. Publishing house "Uchitel", 2009 Mga mapagkukunan sa Internet. Mga Gamit na Aklat.
Inaasahan namin na ang lahat ay nag-enjoy nang husto at lalo kang napamahal sa matematika. Sa matematika, marami pang masaya at kawili-wiling mga laro sa mundo. Dito ay tapos na ang aming proyekto sa ngayon, ngunit sa hinaharap ay ipagpapatuloy namin ito at makakahanap kami ng marami pang kawili-wiling mga laro. Epilogue.
Salamat sa iyong atensyon! paalam na!
Upang gamitin ang preview ng mga presentasyon, lumikha ng Google account (account) at mag-sign in: https://accounts.google.com
Mga slide caption:
mathematical puzzle GKOU boarding school p. Parkovy Zemtsova Irina Anatolyevna
Upang magmaneho ng mga barko, Upang lumipad sa langit, Kailangan mong malaman ang maraming, Kailangan mong magawa ang maraming. Upang maging isang doktor, isang marino, o isang piloto, kailangan mo munang malaman ang Matematika.
Alam mo ba ang mga numero? ikot ko
Ang isang elepante ay may mga pakpak, ngunit ang kanilang bilang ay pantay-pantay.... 4 3 2 5 1 0 3 7 4 1
Ang bilang na ito ay madalas na matatagpuan sa mga fairy tale 4 3 2 5 1 0 3 7 4 1
Ang pigurang iyon, mga bata, ay binubuo ng isang puno ng kahoy at isang kahabag-habag na sanga. 4 3 2 5 1 0 3 7 4 1
Ilang musikero ang nasa quartet? 4 3 2 5 1 0 3 7 4 1
Hanapin ang karagdagang numero 1 2 3 4 1 7 8 5
01 02 03 04 1 2 3 4
Ilang taon ka na para sumakay ng bisikleta sa highway? 12 taong gulang 10 taong gulang 14 taong gulang 8 taong gulang 1 2 3 4
Round II Mga hindi pangkaraniwang palaisipan
May mga manok at aso na naglalakad sa bakuran. Binilang ng dalaga ang kanilang mga paa. Nakakuha ng sampu. Ilang manok at ilang aso?
Ang isang tandang ay tumitimbang ng 3kg sa isang paa. At kung magkano ang kanyang timbangin kung siya ay nakatayo sa 2 paa?
Nagmaneho ang dump truck sa nayon. Tatlong sasakyan ang dumaan patungo sa kanya. Ilang sasakyan ang papunta sa nayon?
Kung ang isang sulok ng mesa ay lagari, ilang sulok ang natitira?
III bilog na mga geometric na hugis
Aling figure ang walang kahulugan? 1 2 3 4 anggulo ng ray segment point
Isang bahagi ng isang linya na may hangganan ng dalawang puntos? 1 2 3 4 anggulo ng ray segment point
Anong geometric figure ang kailangan para parusahan ang mga bata? 1 2 3 4 anggulo ng ray segment point
Aling figure sa Latin ang nangangahulugang "talahanayan"? 1 2 3 4
Anong figure sa Greek ang nangangahulugang "pine cone"? 1 2 3 4
Blitz tour
1. Ikaapat na buwan. 2. Ang resulta ng pagbabawas. 3. Ang kabuuan ng mga haba ng mga gilid ng parihaba. 4. Ilang daliri ang nasa 10 kamay? 5. Ang pinakamalaking dalawang-digit na numero. 6. Ano ang pangalan ng aparato para sa pagsukat ng mga segment? 7. Ilang millimeters ang nasa 1 metro? 8. Isang quadrangle na ang lahat ng panig ay pantay 9. Anong mga numero ang isinusulat ng mga piloto sa kalangitan? 10. Ang mga numerong I, V, X ay tinatawag na (Abril) (difference) (Perimeter) (50) (99) (ruler) (1000 mm) (square) (eights) (Roman)
Sa paksa: mga pag-unlad ng pamamaraan, mga pagtatanghal at mga tala
Aralin - isang laro ng negosyo "Paggawa gamit ang isang pakete ng mga presentasyon ng Power Point." Sa panahon ng aralin, ang pag-uulit ng materyal na "mga spreadsheet" gamit ang mga CIM, ang pag-uulit ng teknolohiya ...
Linggo ng Matematika 2014
Mga palaisipan sa matematika
Guro sa matematika MBOU sekondaryang paaralan No. 18 p. Kharagun 2014
1. Ang resulta ng karagdagan. 2. Ilang numero ang alam mo? 3. Ang pinakamaliit na tatlong-digit na numero. 4. Hundredth ng isang numero. 5. Device para sa pagsukat ng mga anggulo. 6. Ilang sentimetro ang nasa isang metro? 7. Ilang segundo ang mayroon sa isang minuto? 8. Ang resulta ng paghahati. 9. Ilang taon sa isang siglo? 10. Ang pinakamaliit na prime number. 11. Ilang mga zero ang mayroon sa bilang na "milyon"? 12. Ang halaga ng tamang anggulo. 13. Kailan katumbas ng zero ang produkto? 14. Ano ang higit sa 2 m o 201 cm? 15. Ano ang mas mababa sa 200 o 0.5?
Warm up
Blitz quiz
1. Pitong kapatid na lalaki ay may tig-isang kapatid na babae. Ilang bata? 2. Alin ang mas magaan: isang kilo ng cotton wool o isang kilo ng bakal? 3. Dalawang anak na lalaki at dalawang ama ang kumain ng tatlong itlog. Ilang itlog ang kinain ng bawat isa? 4. Ang isang pares ng mga kabayo ay tumakbo ng 40 km. Ilang kilometro ang tinakbo ng bawat kabayo? 5. Ano sa Russia ang dating tinatawag na "broken numbers"? 6. Ano ang mayroon ang bawat salita, halaman at equation? 7. Sa fairy tale na "Humpbacked Horse" natutugunan natin ang mga sumusunod na salita: "Darating ako - kadiliman sa mga tao! Well, walang exit, walang entrance! Ilang tao ang naroon?
Hatiin ang isang hugis sa dalawang pantay na bahagi
Ilang tatsulok ang nasa drawing?
1. Isang pigura na binubuo ng dalawang sinag na nagmumula sa isang punto. 2. Isang figure na binubuo ng tatlong puntos na hindi nakahiga sa parehong tuwid na linya at tatlong mga segment. 3. Bahagi ng isang linya na nasa pagitan ng dalawang puntos. 4. Yunit ng haba. 5. Isang tool para sa pagsukat ng haba ng isang segment. 6. Pangunahing pigura. 7. Tool para sa pagsukat ng mga anggulo. 8. Ano ang ibig sabihin ng salitang "arithmetic"? 9. Isang linya na walang simula o wakas.
Mayroong 35 mag-aaral sa klase. 20 sa kanila ay nakikibahagi sa isang mathematical circle, 11 sa isang biological circle, at 10 ay walang ginagawa. Ilang bata ang parehong math at biology? (6 na tao) Sa ilang paraan maaaring ayusin ang 4 na pamato sa isang iginuhit na tabla upang walang dalawa sa kanila ang nasa parehong hilera o hanay? (A)64; (B) 28; (C) 16; (D) 8; (E)4. Sa karagdagan halimbawa: * + * + ?? = ? ? ? pinapalitan ng iba't ibang mga pigurin ang iba't ibang numero. Anong numero ang pinapalitan ng asterisk? (A) 9; (B) 8; (C) 7; (D) 6; (E) 5; Ang mga koponan A, B, C, D at E ay lumahok sa paligsahan ng handball. Eksaktong isang beses na nilaro ng bawat koponan ang bawat koponan. Ang laro ay iginawad ng 2 puntos para sa isang panalo, 1 para sa isang tabla, at 0 para sa isang pagkatalo. Kasabay nito, ang koponan B, na nakakuha ng pangalawang puwesto, ay nakakuha ng mas maraming puntos kaysa sa pinagsamang C, D at E. Kasunod nito na (A) Nanalo si A sa unang pwesto; (B) A beat B; (C) B matalo C; (D) A at B na nakatali; (E) imposible ang ganitong resulta.