Wszystko o dynamice w mechanice teoretycznej. Ogólne twierdzenia o dynamice systemów. Twierdzenie o zmianie energii kinetycznej
Rozważmy ruch pewnego układu objętości materiału względem ustalonego układu współrzędnych.Kiedy układ nie jest swobodny, można go uznać za wolny, jeśli odrzucimy ograniczenia nałożone na układ i zastąpimy ich działanie odpowiednimi reakcjami.
Rozbijmy wszystkie siły działające na system na zewnętrzne i wewnętrzne; oba mogą obejmować reakcje odrzucone
znajomości. Oznacz przez i wektor główny oraz główny moment sił zewnętrznych względem punktu A.
1. Twierdzenie o zmianie pędu. Jeśli jest pędem systemu, to (patrz )
tzn. twierdzenie jest prawdziwe: pochodna czasu pędu układu jest równa głównemu wektorowi wszystkich sił zewnętrznych.
Zastępując wektor przez jego wyrażenie gdzie jest masa układu, to prędkość środka masy, równanie (4.1) można nadać inną postać:
Ta równość oznacza, że środek masy układu porusza się jako punkt materialny, którego masa jest równa masie układu i do którego przykładana jest siła geometrycznie równa głównemu wektorowi wszystkich sił zewnętrznych układu. Ostatnie stwierdzenie nazywa się twierdzeniem o ruchu środka masy (środka bezwładności) układu.
Jeśli więc z (4.1) wynika, że wektor pędu jest stały co do wielkości i kierunku. Rzutując go na oś współrzędnych, otrzymujemy trzy skalarne całki pierwsze z równań różniczkowych dubletu układu:
Całki te nazywane są całkami pędu. Gdy prędkość środka masy jest stała, to znaczy porusza się jednostajnie i prostoliniowo.
Jeśli rzut głównego wektora sił zewnętrznych na dowolną oś, na przykład na oś, jest równy zero, to mamy jedną pierwszą całkę, lub jeśli dwa rzuty wektora głównego są równe zero, to są dwie całki pędu.
2. Twierdzenie o zmianie momentu kinetycznego. Niech A będzie jakimś dowolnym punktem w przestrzeni (ruchomym lub nieruchomym), który niekoniecznie pokrywa się z żadnym konkretnym punktem materialnym układu w całym czasie ruchu. Oznaczamy jego prędkość w ustalonym układzie współrzędnych jako
Jeśli punkt A jest ustalony, to równość (4.3) przybiera prostszą postać:
Ta równość wyraża twierdzenie o zmianie momentu pędu układu względem punktu stałego: pochodna czasu momentu pędu układu, obliczona względem pewnego punktu stałego, jest równa głównemu momentowi wszystkich sił zewnętrznych względnych do tego momentu.
Jeśli więc, zgodnie z (4.4), wektor momentu pędu jest stały co do wielkości i kierunku. Rzutując go na oś współrzędnych, otrzymujemy skalarne całki pierwsze z równań różniczkowych ruchu układu:
Całki te nazywane są całkami momentu pędu lub całkami powierzchni.
Jeżeli punkt A pokrywa się ze środkiem masy układu, Wtedy pierwszy wyraz po prawej stronie równości (4.3) znika, a twierdzenie o zmianie momentu pędu ma taką samą postać (4.4) jak w przypadku ustalonego punkt A. Należy zauważyć (patrz 4 § 3), że w rozpatrywanym przypadku bezwzględny moment pędu układu po lewej stronie równości (4.4) można zastąpić równym momentem pędu układu w jego ruchu względem środka masy.
Niech będzie jakąś stałą osią lub osią stałego kierunku przechodzącą przez środek masy układu i niech będzie momentem pędu układu względem tej osi. Z (4.4) wynika, że
gdzie jest moment sił zewnętrznych wokół osi. Jeżeli przez cały czas ruchu to mamy całkę pierwszą
W pracach S. A. Chaplygina uzyskano kilka uogólnień twierdzenia o zmianie momentu pędu, które następnie zastosowano do rozwiązania szeregu problemów dotyczących toczenia się kulek. Dalsze uogólnienia twierdzenia o zmianie momentu kpnetologicznego i ich zastosowania w problemach dynamiki ciało stałe zawarte w pracach. Główne wyniki tych prac są związane z twierdzeniem o zmianie momentu kinetycznego względem poruszającego się, przechodzącego stale przez jakiś ruchomy punkt A. Niech będzie wektor jednostkowy skierowany wzdłuż tej osi. Mnożąc skalarnie przez obie strony równości (4.3) i dodając wyraz do obu jej części, otrzymujemy
Gdy warunek kinematyczny jest spełniony
równanie (4.5) wynika z (4.7). A jeśli warunek (4.8) jest spełniony przez cały czas ruchu, to istnieje całka pierwsza (4.6).
Jeżeli połączenia układu są idealne i pozwalają na obrót układu jako bryły sztywnej wokół osi i liczby przemieszczeń pozornych, to główny moment reakcji wokół osi i jest równy zero, a następnie wartość na prawa strona równania (4.5) jest głównym momentem wszystkich zewnętrznych sił czynnych wokół osi i . Równość do zera tego momentu i spełnialność relacji (4.8) będą w rozpatrywanym przypadku wystarczającymi warunkami istnienia całki (4.6).
Jeżeli kierunek osi i jest niezmieniony, to warunek (4.8) można zapisać jako
Ta równość oznacza, że rzuty prędkości środka masy i prędkości punktu A na oś i na płaszczyznę prostopadłą do niej są równoległe. W pracy SA Chaplygina zamiast (4,9) wymagany jest mniej ogólny warunek, w którym X jest dowolną stałą.
Zauważ, że warunek (4.8) nie zależy od wyboru punktu na . Istotnie, niech P będzie dowolnym punktem na osi. Następnie
i stąd
Podsumowując, zauważamy geometryczną interpretację równań Resala (4.1) i (4.4): wektory prędkości bezwzględnych końców wektorów i są równe odpowiednio głównemu wektorowi i głównemu momentowi wszystkich sił zewnętrznych względnych do punktu A.
TWIERDZENIE MOMENTU (w postaci różniczkowej).
1. Dla punktu: pochodna pędu punktu w czasie jest równa wypadkowej sił przyłożonych do punktu:
lub w postaci współrzędnych:
2. Dla układu: pochodna czasu pędu układu jest równa głównemu wektorowi sił zewnętrznych układu (suma wektorowa sił zewnętrznych przyłożonych do układu):
lub w postaci współrzędnych:
TWIERDZENIE O IMPULSACH (twierdzenie o pędzie w postaci skończonej).
1. Dla punktu: zmiana pędu punktu w skończonym okresie czasu jest równa sumie impulsów przyłożonych do punktu sił (lub impulsu siły wypadkowej przyłożonej do punktu)
lub w postaci współrzędnych:
2. Dla układu: zmiana pędu układu w skończonym okresie czasu jest równa sumie impulsów sił zewnętrznych:
lub w postaci współrzędnych:
Konsekwencje: przy braku sił zewnętrznych pęd układu jest wartością stałą; jeżeli siły zewnętrzne układu są prostopadłe do jakiejś osi, to rzut pędu na tę oś jest wartością stałą.
Twierdzenie o pędzie
1. Dla punktu: Pochodna czasu pędu punktu względem pewnego środka (osi) jest równa sumie momentów sił przyłożonych do punktu względem tego samego środka (osi):
2. Dla systemu:
Pochodna po czasie momentu pędu układu względem pewnego środka (osi) jest równa sumie momentów sił zewnętrznych układu względem tego samego środka (osi):
Konsekwencje: jeżeli siły zewnętrzne układu nie dają momentu względem danego środka (osi), to moment pędu układu względem tego środka (osi) jest wartością stałą.
Jeżeli siły przyłożone do punktu nie dają momentu wokół danego środka, to moment pędu punktu wokół tego środka jest wartością stałą i punkt opisuje trajektorię płaską.
TWIERDZENIE O ENERGII KINETYCZNEJ
1. Dla punktu: zmiana energii kinetycznej punktu przy jego ostatecznym przemieszczeniu jest równa pracy przyłożonych do niego sił czynnych (styczne styczne reakcji wiązań niedoskonałych są zawarte w liczbie sił czynnych):
W przypadku ruchu względnego: zmiana energii kinetycznej punktu podczas ruchu względnego jest równa pracy przyłożonych do niego sił czynnych i przenośnej siły bezwładności (patrz „Szczególne przypadki całkowania”):
2. Dla układu: zmiana energii kinetycznej układu przy pewnym przemieszczeniu jego punktów jest równa pracy przyłożonych do niego zewnętrznych sił czynnych i sił wewnętrznych przyłożonych do punktów układu, między którymi zmienia się odległość:
Jeżeli układ jest niezmienny (ciało stałe), to ΣA i =0, a zmiana energii kinetycznej jest równa działaniu tylko zewnętrznych sił czynnych.
TWIERDZENIE O RUCHU ŚRODKA MASY UKŁADU MECHANICZNEGO. Środek masy układu mechanicznego porusza się jako punkt o masie równej masie całego układu M=Σm i , na który działają wszystkie siły zewnętrzne układu:
lub w postaci współrzędnych:
gdzie jest przyspieszenie środka masy i jego rzut na osie współrzędnych kartezjańskich; siła zewnętrzna i jej rzuty na osie współrzędnych kartezjańskich.
TWIERDZENIE MOMENTU DLA UKŁADU WYRAŻONEGO PRZEZ RUCH ŚRODKA MASY.
Zmiana prędkości środka masy układu w skończonym okresie czasu jest równa impulsowi sił zewnętrznych układu w tym samym okresie podzielonemu przez masę całego układu.
Sformułuj twierdzenie o ruchu środka masy układu.
Środek masy układu mechanicznego porusza się jako punkt materialny o masie równej masie całego układu, na który działają wszystkie siły działające na układ.
Jaki ruch ciała sztywnego można uznać za ruch punktu materialnego o masie danego ciała i dlaczego?
Ruch postępowy ciała sztywnego jest całkowicie określony przez ruch jednego z jego punktów. Zatem po rozwiązaniu problemu ruchu środka masy ciała jako punktu materialnego z masą ciała można wyznaczyć ruch postępowy całego ciała.
W jakich warunkach środek masy układu znajduje się w spoczynku, a w jakich porusza się jednostajnie i po linii prostej?
Jeżeli główny wektor sił zewnętrznych pozostaje przez cały czas zerowy, a początkowa prędkość środka masy wynosi zero, to środek masy pozostaje w spoczynku.
Jeśli główny wektor sił zewnętrznych cały czas pozostaje zerowy, a prędkość początkowa
, wówczas środek masy porusza się jednostajnie i prostoliniowo.
W jakich warunkach środek masy układu nie porusza się wzdłuż jakiejś osi?
Jeżeli rzut głównego wektora sił zewnętrznych na dowolną oś pozostaje zawsze równy zero, a rzut prędkości na tę oś jest równy zero, to współrzędna środka masy wzdłuż tej osi pozostaje stała.
Jaki wpływ ma przyłożona do niego para sił na bryłę sztywną swobodną?
Jeżeli do swobodnego ciała sztywnego w spoczynku zostanie przyłożona para sił, wówczas pod działaniem tej pary sił ciało zacznie się obracać wokół swojego środka masy.
Twierdzenie o zmianie pędu.
Jak określa się impuls zmiennej siły w skończonym okresie czasu? Co charakteryzuje pęd siły?
Impuls zmienny na określony czas
równa się
.
Impuls siły charakteryzuje przeniesienie ruchu mechanicznego na ciało z ciał działających na nie przez określony czas.
Jakie są rzuty pędu sił stałych i zmiennych na osie współrzędnych?
Rzuty impulsu zmiennej siły na osie współrzędnych są
,
,
.
Projekcje stałego impulsu siły na osie współrzędnych w czasie równy
,
,
.
Jaki jest pęd wypadkowej?
Impuls wypadkowej kilku sił przez pewien okres czasu jest równy geometrycznej sumie impulsów sił składowych w tym samym okresie czasu
.
Jak zmienia się pęd punktu poruszającego się jednostajnie po okręgu?
Kiedy punkt porusza się równomiernie po okręgu, zmienia się kierunek pędu
, ale jego moduł jest zachowany
.
Jaki jest pęd systemu mechanicznego?
Pęd układu mechanicznego jest wektorem równym sumie geometrycznej (wektorowi głównemu) liczby ruchów wszystkich punktów układu
.
Jaki jest pęd koła zamachowego obracającego się wokół stałej osi przechodzącej przez jego środek ciężkości?
Pęd koła zamachowego obracającego się wokół stałej osi przechodzącej przez jego środek ciężkości wynosi zero, ponieważ
.
Formułować twierdzenia o zmianie pędu punktu materialnego i układu mechanicznego w postaci różniczkowej i skończonej. Wyraź każde z tych twierdzeń równaniem wektorowym i trzema równaniami w rzutach na osie współrzędnych.
Różnicowy moment pędu punktu materialnego jest równy elementarnemu impulsowi sił działających na punkt
.
Zmiana liczby ruchów punktu w pewnym okresie czasu jest równa geometrycznej sumie impulsów sił przyłożonych do punktu w tym samym okresie czasu
.
W projekcjach twierdzenia te mają postać
,
,
,
,
.
Pochodna czasu pędu układu mechanicznego jest geometrycznie równa głównemu wektorowi sił zewnętrznych działających na układ
.
Pochodna czasu rzutu pędu układu mechanicznego na dowolną oś jest równa rzutowi głównego wektora sił zewnętrznych na tę samą oś
,
,
.
Zmiana pędu układu w pewnym okresie czasu jest równa geometrycznej sumie impulsów sił zewnętrznych przyłożonych do układu w tym samym okresie
.
Zmiana rzutu pędu układu na dowolną oś jest równa sumie rzutów impulsów wszystkich sił zewnętrznych działających na układ na tej samej osi
,
,
.
W jakich warunkach pęd układu mechanicznego się nie zmienia? W jakich warunkach nie zmienia się jego rzut na jakąś oś?
Jeżeli główny wektor sił zewnętrznych dla rozpatrywanego okresu jest równy zero, to pęd układu jest stały.
Jeżeli rzut głównego wektora sił zewnętrznych na dowolną oś jest równy zero, to rzut pędu na tę oś jest stały.
Dlaczego broń odskakuje po strzale?
Odrzut działa przy wystrzeleniu w kierunku poziomym wynika z rzutowania pędu na oś poziomą nie zmienia się przy braku sił poziomych
,
.
Czy siły wewnętrzne mogą zmienić pęd układu lub pęd jego części?
Ponieważ główny wektor sił wewnętrznych jest równy zero, nie mogą one zmieniać pędu układu.
Wykorzystanie OZMS w rozwiązywaniu problemów wiąże się z pewnymi trudnościami. Dlatego między charakterystyką ruchu a siłami ustalane są zwykle dodatkowe zależności, które są wygodniejsze dla praktyczne zastosowanie. Te wskaźniki są ogólne twierdzenia o dynamice. Będąc konsekwencją OZMS, ustalają one zależności między szybkością zmiany niektórych specjalnie wprowadzonych miar ruchu a charakterystyką sił zewnętrznych.
Twierdzenie o zmianie pędu. Wprowadźmy pojęcie wektora pędu (R. Kartezjusza) punktu materialnego (rys. 3.4):
ja = t v G (3.9)
Ryż. 3.4.
Dla systemu wprowadzamy koncepcję główny wektor pędu układu jako suma geometryczna:
Q \u003d Y, m „V r
Zgodnie z OZMS: Xu, - ^ \u003d i) lub X
ODNOŚNIE) .
Biorąc pod uwagę, że /w, = const otrzymujemy: -Ym,!" = ODNOŚNIE),
lub w ostatecznej formie
zrobić / di \u003d A (E (3.11)
tych. pierwsza pochodna głównego wektora pędu układu jest równa głównemu wektorowi sił zewnętrznych.
Twierdzenie o ruchu środka masy. Środek ciężkości układu nazywany punktem geometrycznym, którego położenie zależy od t, itp. na rozkładzie masy /r/, w układzie i jest określony przez wyrażenie wektora promienia środka masy (rys. 3.5):
gdzie g s - wektor promienia środka masy.
Ryż. 3.5.
Zadzwońmy = t z masą układu. Po pomnożeniu wyrażenia
(3.12) na mianowniku i zróżnicowaniu obu części pół-
cenną równość będziemy mieli: g s t s = ^t.U. = 0 lub 0 = t s USA
Zatem główny wektor pędu układu jest równy iloczynowi masy układu i prędkości środka masy. Korzystając z twierdzenia o zmianie pędu (3.11) otrzymujemy:
t z dU s / dі \u003d A (E), lub
Wzór (3.13) wyraża twierdzenie o ruchu środka masy: środek masy układu porusza się jako punkt materialny wraz z masą układu, na który wpływa główny wektor sił zewnętrznych.
Twierdzenie o zmianie momentu pędu. Wprowadźmy pojęcie momentu pędu punktu materialnego jako iloczynu wektorowego jego promienia-wektora i pędu:
k o = bl X że, (3.14)
gdzie do OI - moment pędu punktu materialnego względem punktu stałego O(rys. 3.6).
Teraz definiujemy moment pędu układu mechanicznego jako sumę geometryczną:
K () \u003d X ko, \u003d ShchU,? O-15>
Różniczkując (3.15) otrzymujemy:
сік--- X t ja w. + yu X t ja
Jeśli się uwzględni = U GU i X ja ty ja= 0, a wzór (3.2) otrzymujemy:
сіК a / с1ї - ї 0 .
Bazując na drugim wyrażeniu w (3.6), otrzymamy w końcu twierdzenie o zmianie momentu pędu układu:
Pierwsza pochodna momentu pędu układu mechanicznego względem ustalonego środka O jest równa głównemu momentowi sił zewnętrznych działających na ten układ względem tego samego środka.
Wyprowadzając relację (3.16) przyjęto, że O- punkt stały. Można jednak wykazać, że w wielu innych przypadkach forma relacji (3.16) nie zmienia się, w szczególności jeśli dla płaski ruch wybierz punkt momentu w środku masy, chwilowy środek prędkości lub przyspieszeń. Ponadto, jeśli punkt O pokrywa się z ruchomym punktem materialnym, równość (3.16), zapisana dla tego punktu, zamieni się w tożsamość 0 = 0.
Twierdzenie o zmianie energii kinetycznej. Kiedy system mechaniczny się porusza, zmienia się zarówno energia „zewnętrzna”, jak i wewnętrzna systemu. Jeżeli charakterystyki sił wewnętrznych, wektora głównego i momentu głównego nie wpływają na zmianę wektora głównego i momentu głównego liczby przyspieszeń, to siły wewnętrzne mogą być uwzględnione w oszacowaniach procesów stanu energetycznego układu. Dlatego rozważając zmiany energii układu, należy wziąć pod uwagę ruchy poszczególnych punktów, na które działają również siły wewnętrzne.
Energia kinetyczna punktu materialnego jest zdefiniowana jako ilość
T^myTsg. (3.17)
Energia kinetyczna układu mechanicznego jest równa sumie energii kinetycznych punktów materialnych układu:
Zauważ, że T > 0.
Moc siły definiujemy jako iloczyn skalarny wektora siły przez wektor prędkości:
Ministerstwo Edukacji i Nauki Federacji Rosyjskiej
Federalna Państwowa Budżetowa Instytucja Edukacyjna Wyższego Szkolnictwa Zawodowego
„Kubański Państwowy Uniwersytet Technologiczny”
Mechanika teoretyczna
Część 2 dynamika
Zatwierdzony przez Redakcję i Wydawnictwo
rada uniwersytecka jako
podręcznik do nauki
Krasnodar
UKD 531.1/3 (075)
Mechanika teoretyczna. Część 2. Dynamika: Podręcznik / L.I.Draiko; Kubań. państwo technologia.un-t. Krasnodar, 2011. 123 s.
ISBN 5-230-06865-5
W skrócie przedstawiono materiał teoretyczny, podano przykłady rozwiązywania problemów, z których większość odzwierciedla rzeczywiste zagadnienia techniczne, zwrócono uwagę na wybór metody racjonalnego rozwiązania.
Przeznaczony dla licencjatów korespondencji i nauki na odległość w dziedzinach budownictwa, transportu i inżynierii.
Patka. 1 Rys. 68 Bibliografia. 20 tytułów
Redaktor naukowy kandydat nauk technicznych, doc. WF Mielnikow
Recenzenci: Kierownik Katedry Mechaniki Teoretycznej i Teorii Mechanizmów i Maszyn Uniwersytetu Rolniczego Kuban prof. F.M. Kanarew; Profesor nadzwyczajny Katedry Mechaniki Teoretycznej Państwowego Uniwersytetu Technologicznego Kuban M.E. Multyk
Opublikowany decyzją Rady Redakcyjnej i Wydawniczej Państwowego Uniwersytetu Technologicznego Kuban.
Wznawiać wydanie
ISBN 5-230-06865-5 KubGTU 1998
Przedmowa
Podręcznik ten przeznaczony jest dla studentów niestacjonarnych kierunków budowlanych, transportowych i inżynierskich, ale może być wykorzystywany podczas studiowania sekcji „Dynamika” kursu mechaniki teoretycznej przez studentów niestacjonarnych innych specjalności, a także studentów studiów stacjonarnych z samodzielną pracą.
Podręcznik jest opracowany zgodnie z aktualnym programem kursu mechaniki teoretycznej, obejmuje wszystkie zagadnienia z części zasadniczej kursu. Każda sekcja zawiera krótki materiał teoretyczny, opatrzony ilustracjami i wskazówkami do jego wykorzystania w rozwiązywaniu problemów. Podręcznik analizuje rozwiązanie 30 zadań, które odzwierciedlają rzeczywiste problemy technologii i odpowiadające im zadania kontrolne dla niezależne rozwiązanie. Dla każdego zadania prezentowany jest schemat obliczeniowy, który w przejrzysty sposób ilustruje rozwiązanie. Projekt rozwiązania spełnia wymagania dotyczące projektowania egzaminów dla studentów studiów niestacjonarnych.
Autor wyraża głęboką wdzięczność nauczycielom Katedry Mechaniki Teoretycznej i Teorii Mechanizmów i Maszyn Uniwersytetu Rolniczego Kuban za ich wielką pracę w recenzowaniu podręcznika, a także nauczycielom Katedry Mechaniki Teoretycznej Kuban Państwowej Wyższej Szkole Technologicznej za cenne uwagi i rady dotyczące przygotowania podręcznika do publikacji.
Wszelkie krytyczne uwagi i życzenia będą w przyszłości przyjmowane przez autora z wdzięcznością.
Wstęp
Dynamika jest najważniejszą gałęzią mechaniki teoretycznej. Większość konkretnych zadań występujących w praktyce inżynierskiej dotyczy dynamiki. Wykorzystując wnioski ze statyki i kinematyki, dynamika ustala ogólne prawa ruchu ciał materialnych pod działaniem przyłożonych sił.
Najprostszym materialnym obiektem jest punkt materialny. Za punkt materialny można przyjąć ciało materialne o dowolnym kształcie, którego wymiary w rozważanym problemie można pominąć. Ciało o skończonych wymiarach może być traktowane jako punkt materialny, jeśli różnica w ruchu jego punktów nie jest znacząca dla danego problemu. Dzieje się tak, gdy wymiary ciała są małe w porównaniu z odległościami, jakie przechodzą punkty ciała. Każdą cząstkę ciała sztywnego można uznać za punkt materialny.
Siły przyłożone do punktu lub ciała materialnego są oceniane dynamicznie na podstawie ich dynamicznego oddziaływania, czyli tego, jak zmieniają charakterystykę ruchu obiektów materialnych.
Ruch obiektów materialnych w czasie odbywa się w przestrzeni względem pewnego układu odniesienia. W mechanice klasycznej, opartej na aksjomatach Newtona, przestrzeń uważana jest za trójwymiarową, jej właściwości nie zależą od poruszających się w niej obiektów materialnych. Położenie punktu w takiej przestrzeni określają trzy współrzędne. Czas nie jest związany z przestrzenią i ruchem przedmiotów materialnych. Jest uważany za taki sam dla wszystkich systemów odniesienia.
Prawa dynamiki opisują ruch obiektów materialnych względem bezwzględnych osi współrzędnych, umownie traktowanych jako nieruchome. Początek absolutnego układu współrzędnych znajduje się w centrum Słońca, a osie są skierowane do odległych, warunkowo nieruchomych gwiazd. Przy rozwiązywaniu wielu problemów technicznych osie współrzędnych związane z Ziemią można uznać za warunkowo nieruchome.
Opcje ruch mechaniczny obiekty materialne w dynamice są ustalane przez matematyczne dedukcje z podstawowych praw mechaniki klasycznej.
Pierwsze prawo (prawo bezwładności):
Punkt materialny utrzymuje stan spoczynku lub ruchu jednostajnego i prostoliniowego, dopóki działanie jakichkolwiek sił nie wyprowadzi go z tego stanu.
Ruch jednostajny i prostoliniowy punktu nazywamy ruchem bezwładności. Reszta to szczególny przypadek ruchu bezwładności, gdy prędkość punktu wynosi zero.
Każdy punkt materialny ma bezwładność, tj. dąży do utrzymywania stanu spoczynku lub jednostajnego ruchu prostoliniowego. Układ odniesienia, w stosunku do którego spełnione jest prawo bezwładności, nazywamy inercjalnym, a ruch obserwowany względem tego układu nazywamy absolutnym. Każdy układ odniesienia, który wykonuje translacyjny ruch prostoliniowy i jednostajny względem układu inercjalnego, będzie również układem inercjalnym.
Drugie prawo (podstawowe prawo dynamiki):
Przyspieszenie punktu materialnego względem układu bezwładnościowego jest proporcjonalne do siły przyłożonej do punktu i pokrywa się z siłą w kierunku:
.
Z podstawowego prawa dynamiki wynika, że siłą
przyśpieszenie
. Masa punktu charakteryzuje stopień odporności punktu na zmianę jego prędkości, czyli jest miarą bezwładności punktu materialnego.
Trzecie prawo (prawo akcji i reakcji):
Siły, z którymi działają na siebie dwa ciała, są równe co do wielkości i skierowane wzdłuż jednej prostej w przeciwnych kierunkach.
Siły zwane akcją i reakcją działają na różne ciała i dlatego nie tworzą zrównoważonego systemu.
Czwarte prawo (prawo niezależności działania sił):
Przy jednoczesnym działaniu kilku sił przyspieszenie punktu materialnego jest równe geometrycznej sumie przyspieszeń, które punkt miałby pod działaniem każdej siły z osobna:
, gdzie
,
,…,
.
- Trening runiczny: od czego zacząć?
- Runy dla początkujących: definicja, koncepcja, opis i wygląd, od czego zacząć, zasady pracy, cechy i niuanse podczas używania run Jak nauczyć się rozumieć runy
- Jak wyczyścić dom lub mieszkanie z negatywności
- zmiecie wszystkie twoje niepowodzenia, odsunie rzeczy z ziemi i otworzy drzwi dla swojego pana!