W kwestii praktycznego zastosowania miar rozmytych i całki szokowej. W kwestii praktycznego zastosowania miar rozmytych i całki szokowej Całka szokowa nad miarą rozmytą

Psychologia - 19.02.2021

wyniki wyszukiwania

Znalezione wyniki: 209622 (2,15 s)

Darmowy dostęp

Ograniczony dostęp

Określane jest odnowienie licencji

Wraz z zadaniem wypełnienia luki w krajowych publikacjach o Santorio i jego pracach, praktycznie nieznanych rosyjskiemu środowisku medycznemu, niniejszy artykuł ma na celu omówienie znaczenia jego prac dla pierwszej rewolucji naukowej XVII wieku. Swoimi badaniami autorzy poszerzają swoje rozumienie tego znaczenia i uzasadniają własne stanowisko w ocenie stosunku wkładu Santorio i Galileusza do zapoczątkowania rewolucji naukowej.

wiedzę o doświadczeniu bezpośredniego obcowania z naturą uzyskano poprzez uczucia, a nie rozum i w dużej mierze<...>i pozorna precyzja metod, dzięki którym obiecał zachować zdrowie i kierować wszystkimi środkami terapeutycznymi

Nr 1 [Biuletyn Uniwersytetu Permskiego. Matematyka serii. "Mechanika. Informatyka", 2018]

Publikacja zawiera badania oryginalne, artykuły przeglądowe, notatki naukowe dotyczące wszystkich obszarów wskazanych w tytule czasopisma, a przede wszystkim ich aktualne problemy i pytania otwarte. Czasopismo cieszy się zainteresowaniem naukowców zajmujących się tymi dziedzinami, gdyż daje możliwość wymiany doświadczeń, a także doktorantom i studentom kierunków fizyko-matematycznych uczelni wyższych. Założycielem czasopisma jest Federalna Państwowa Budżetowa Instytucja Edukacyjna Wyższego Szkolnictwa Zawodowego „Perm State National Research University” (dawniej Państwowa Instytucja Edukacyjna Wyższego Szkolnictwa Zawodowego „Perm State University”), odpowiedzialna za publikację jest Wydział Mechaniczny i Matematyka.

Na potrzeby modelu opracowano algorytmy do pakowania k-merów na siatce kwadratowej, rozmieszczając k-mery w klastrach<...>Orientacje poziome i pionowe k-merów są jednakowo prawdopodobne. miary k są równomiernie rozłożone<...>; k jest długością miary k; p jest danym stężeniem k-merów; K to liczba prób. k-miar może tworzyć<...>bok (kierunek i pochodzenie miary k pozostają takie same); d) jeśli taki k-miara jest umieszczona, przejdź do kroku<...>Algorytm rozmieszczania k-merów w klastrach Rozkład k-merów w klastrach jest następujący

Podgląd: Biuletyn Uniwersytetu w Permie. Matematyka serii. Mechanika. Informatyka №1 2018.pdf (0,4 Mb)

Artykuł poświęcony jest poecie, publicyście, działaczowi praw człowieka Jurijowi Timofiejewiczowi Galańskiemu i jego działalności społecznej. Wiodące miejsce zajmują wypowiedzi samego Yu T. Galansky'ego: fragmenty jego listów, artykułów, wiadomości do rządu i innych władz, a także jego wiersze.

Cóż, „pogłoski”, o których wspomniał, potwierdziły się: „surowe środki” nie nadchodziły długo.<...>Skaże cię na najwyższą karę, jaka istnieje dla artysty - na twórczą bezpłodność.<...>Los Rosji zależy w dużej mierze od charakteru ewolucji tej partii, a los Rosji teraz<...>W żaden sposób nie chcę wystawiać na pokaz jego porażki (przypomina trochę jego młodzieńcze krótkotrwałe załamanie)<...>W przededniu trzeciego tysiąclecia są równie przestarzałe (moim zdaniem) jak 93 Copyright

BIOLOGICZNE PODSTAWY REPRODUKCJI LASÓW BUKOWYCH KRYMU STRESZCZENIE DIS. ... LEKARZE NAUK BIOLOGICZNYCH

INSTYTUT BOTANICY DOŚWIADCZALNEJ

Badanie zdolności rozrodczej buka jest jednym z niezbędne warunki pojawienie się samosiewu pod ich baldachimem pokazało, że buk na Krymie owocuje stosunkowo słabo. Nawet korzyści z obfitych zbiorów, które zaobserwowano dwukrotnie w okresie od 1957 do 1971 r., spadają nie więcej niż 350-400 kg na 1 ha zdrowych orzechów.

skromny:; rezerwy świeżej wody "i ^ jeśli problemem jest zaopatrzenie w wodę): regiony stepowe i do pewnego stopnia * |<...>*udział.Wielu naukowców, naukowców i praktyków opowiadało się za;natychmiastowym działaniem<...>Wśród nich: ̂ miary miar, w Karpatach optymalne oświetlenie dla buka mieści się w przedziale 10-20% (PS.<...>-wilgoć rośliny nie wykorzystuje w pełni korzystnego z. reżimu światła.” Reakcja roślin na

Podgląd: BIOLOGICZNE PODSTAWY REPRODUKCJI LASÓW BUKOWYCH KRYMU.pdf (0,0 Mb)

nr 31 [środowisko prawosławne, 1996]

Nie uwzględniono nowych środków praktycznych, jedynym wyjątkiem były środki walki.<...>Nastąpiła rewolucja, którą należy porównywać nie z termidorem, ale z Brumerem.<...>Choć zapowiedź wiąże się z przekazaniem pewnej wiedzy, to bynajmniej do tego nie sprowadza się.<...>W równym stopniu należą do tego ludu kościelnego. O. George. Oczywiście. S. Smirnowa.<...>Aby wszystko w pełni „działało”, trzeba zrobić o wiele więcej. S. Smirnowa.

Podgląd: Wspólnota Prawosławna nr 31 1996.pdf (1,5 Mb)

nr 11 [Posev, 1961]

Jednak kolejne środki władz, głównie w związku z ograniczeniem zarobków<...>Środek ten dotyczy i tak już szerokich mas ludu pracującego i zasadniczo intensyfikuje ich wyzysk i<...>Powiedział, że podjęto środki w celu ograniczenia szybko rosnącej sytuacji gospodarczej.<...>Te głosy stają się coraz silniejsze wraz ze wzrostem uzbrojenia RFN.<...>Tutaj przynajmniej wszystko jest jasne. Nie ma mgły dialektycznej...

Podgląd: Siew nr 11 1961.pdf (0,5 Mb)

Prawoznawstwo. Część 1 Przebieg wykładów

wydawnictwo LKI

W trakcie przejścia do istoty innego porządku.<...>Problem zrozumienia prawniczego jest dość skomplikowany.<...>Prawo jest miarą, skalą wolności i ludzkiego zachowania. 3.<...>Obowiązek podmiotowy jest miarą prawidłowego zachowania uczestnika cywilnego stosunku prawnego.<...>Naruszenie tego zakazu uważa się za podstawę do zastosowania środków odpowiedzialności.

Nr 1 [Zagadnienia regulacji prawnej w weterynarii, 2010]

Czasopismo publikuje artykuły dotyczące zagadnień prawnych z zakresu weterynarii, rolnictwa i kompleksu rolno-przemysłowego.

Na podstawie Jednolitych Wymogów Weterynaryjnych upoważnione organy podejmują działania zapobiegające przywozowi<...>ARTYKUŁ 8 Każda Strona będzie miała prawo do opracowania i wprowadzenia tymczasowych wymagań i środków weterynaryjnych.”<...>Charakteryzowały się rozmytymi konturami i ostrą wakuolizacją cytoplazmy, nieregularnym kształtem jądra, obrzękiem<...>Sędzia wydaje postanowienie o podjęciu środków zabezpieczających powództwo (art. 141 kpc Federacji Rosyjskiej).<...>Administracja Weterynaryjna kontynuowała działania mające na celu zwalczanie zakaźnych chorób zwierzęcych.

Podgląd: Zagadnienia regulacji i regulacji prawnych w weterynarii nr 1 2010.pdf (1,3 Mb)

Kształtowanie się stylu życia rosyjskiego rolnictwa

M.: Instytut socjologii. RAS

Książka ta została napisana na podstawie wyników badań na Terytorium Krasnodarskim, którego wybór jako jednego z obiektów terytorialnych do gromadzenia informacji socjologicznych był w dużej mierze spowodowany faktem szybkiego rozwoju tam nowoczesnego ruchu rolniczego, jego zauważalnego wpływu o ogólnym przebiegu ewolucji rolnictwa w całej Rosji.

(w % liczby respondentów) j $ep(Praca|<...>(w % liczby respondentów) ” | 4er|Łdziała №№ I mierzy j pseudonimy z / x p / p i j przedsiębiorstw j | przedsiębiorstwa I.<...>Jednak i tutaj widać postęp: 60% z nich opowiada się tylko za takim środkiem.<...>$ er-|"Rada-(Miary.krzyżowe: środki.skie"; tjav |fer|Nie |ogólne) |środki) -("Sowieckie",.chłopi Aktywni<...>Kree("sowiecki (tyan jsky" j ferI: kres1 mierzy " j tyan I ! 2 3 ! 4 ] 5 ! 6 I.

Podgląd: Formowanie stylu życia rosyjskiego rolnictwa.pdf (0,7 Mb)

nr 3 [Posev, 1983]

Magazyn społeczno-polityczny. Wydawane od 11 listopada 1945 r., wydawane przez wydawnictwo o tej samej nazwie. Motto magazynu brzmi: „Bóg nie jest u władzy, ale w prawdzie” (Aleksander Newski). Zmieniła się cykliczność czasopisma. Początkowo ukazywał się jako tygodnik, przez jakiś czas ukazywał się dwa razy w tygodniu, a od początku 1968 r. (numer 1128) stał się miesięcznikiem.

że jeśli nadal będą publikować swoje prace za granicą, „podejmą działania przeciwko nim”<...>Proszę, zachowaj środki ostrożności”.<...>Na przykład żaden przywódca sowiecki nie może usprawiedliwiać ustępstw w negocjacjach dobrą wolą i<...>na obszarach o niskiej płodności i odwrotne środki na obszarach o wysokiej płodności.<...>brzmią „całkowicie źle, a jeśli zeskrobujesz łuskę niestrawionych frazesów i niejasnych i niewyraźnych

Podgląd: Siew nr 3 1983.pdf (0,6 Mb)

nr 40 [środowisko prawosławne, 1997]

Czasopismo „Gmina Prawosławna” ukazywało się w latach 1990-2000 nakładem wydawnictwa Moskiewskiej Wyższej Szkoły Prawosławnej (obecna nazwa: Instytut Prawosławny św. Filareta). Redaktorem naczelnym pisma jest ksiądz Georgy Kochetkov.

Są inne dość prymitywne rzeczy, na przykład seks itp.<...>Averintsev, że diabeł potrzebuje jakiegokolwiek zamieszania, jakiegokolwiek rozmycia w człowieku, w myślach, działaniach,<...>A przecież umiera też człowiek, który przestaje znać swoją miarę, czyli nie zna pokory.<...>Na przykład dzisiejsi ludzie często nie mówią, że się komunikują, mówią, że są w kontakcie.<...>Nie ma znaczenia, czy jesteś zadowolony z konwencjonalnych standardów, czy nie.

Podgląd: Wspólnota Prawosławna nr 40 1997.pdf (0,5 Mb)

nr 27 [środowisko prawosławne, 1995]

Tutaj podano "miarę" dla każdej osoby wykonalnej i mobilnej.<...>Jeśli chcesz dla siebie „najwyższej miary”, to przede wszystkim pokaż sobie przykład takiego stosunku do innych.<...>To jest „najwyższa miara”!<...>Na przykład wiara człowieka powiedziała jedno, ale jego życie pokazało coś zupełnie innego.<...>Spowodowałoby to przynajmniej oszołomienie rozmówcy.

Podgląd: Wspólnota Prawosławna nr 27 1995.pdf (0,4 Mb)

nr 1 [Posev, 1996]

Śmiem twierdzić, że we współczesnej Rosji współistnieją co najmniej dwie bardzo różne grupy,<...>Ale to rozruchy i strajki pokazały, że miara posłuszeństwa więźniów została wyczerpana i w nadziei na zmniejszenie<...>Miara odpowiedzialności człowieka powinna zaczynać się od dzieciństwa, by zakończyć dopiero śmiercią.<...>Podobnie jak jego ojcu, przedstawiono mu artykuły 58-10, 58-11 Kodeksu karnego, a pozbawienie wolności na podstawie art<...>W pewnym stopniu uformował się ruch młodzieżowy, który pojawił się w Moskwie pod koniec lat pięćdziesiątych

Podgląd: Siew nr 1 1996.pdf (4,8 Mb)

Nr 6 [Bezpieczeństwo energetyczne w dokumentach i faktach, 2007]

Osobliwością publikacji jest informacyjność, aktualność naukowa, orientacja innowacyjna. Publikowane są wyłącznie wiarygodne materiały o wartości naukowej i praktycznej. Czasopismo obejmuje zagadnienia bezpieczeństwa i efektywności energetycznej we wszystkich gałęziach przemysłu, oszczędzania energii, ochrony pracy, szkolenia personelu, najnowsze osiągnięcia wiodących organizacji przemysłowych i naukowych, trendy w rozwoju energetyki alternatywnej, przepisy prawne i dokumenty.

strony do ich realizacji; spełnienie warunków technicznych; terminy realizacji działań przez organizację sieciową<...>ubezpieczenie, dokonane przez ubezpieczonego w poprzednim roku, na sfinansowanie środki zapobiegawcze <...>2007 nr 787 „W sprawie finansowania w 2008 r. oraz w okresie planistycznym 2009 r. (2010 rok działań zapobiegawczych)<...>Na przykład w przypadku kwasów karboksylowych ich równanie ma następny widok: Istotą równania jest<...>Środki bezpieczeństwa do wykrywania wad sprzętu.

Podgląd: Bezpieczeństwo energetyczne w dokumentach i faktach nr 6 2007.pdf (0,2 Mb)

nr 4 [Posev, 1993]

Prawo rosyjskie, które rozwijało się wcześniej przez co najmniej tysiąc lat (czasem mniej, czasami z większym powodzeniem)<...>Od dawna wiadomo (w Rosji przynajmniej od czasów Speransky'ego, który o tym pisał), że<...>Na przykład w Czelabińsku 15% wyborców głosowało na minichasbułatowa o skali regionalnej.<...>Wszystko zależy od miary potrzeb i zakresu możliwości.<...>Bynajmniej.

Podgląd: Siew nr 4 1993.pdf (0,4 Mb)

Przyrządy lotnicze i systemy informacyjno-pomiarowe. Książka. 1 [podręcznik] dodatek]

wydawnictwo SSAU

Książka. 1. Użyte programy: Adobe Acrobat. Postępowanie pracowników SSAU (wersja elektroniczna)

<...>„Nauka zaczyna się, gdy tylko zaczynają mierzyć… Dokładna nauka jest nie do pomyślenia bez miary” – powiedział Rosjanin<...> <...>Błąd ten zmniejsza się wraz ze spadkiem prędkości Vv iw locie poziomym Δ kg = 0 .<...>α = 0, co jest bardzo trudne do zapewnienia, ale w celu znacznego zmniejszenia błędu sił tarcia w podporach

Podgląd: Przyrządy lotnicze i systemy informacyjno-pomiarowe. Książka. 1.pdf (1,2 Mb)

nr 6 [Posev, 1994]

Wskrzeszona, często za pomocą środków przymusu, kultura jest wariantem taniego stoiska z<...>W najwyższym stopniu objawia się to, gdy to zaprzeczenie miesza się z goryczą i kłamstwami.<...>Nasz błąd naprawimy do tego stopnia, że miał on miejsce, jeśli nikomu nie scedujemy swojego<...>W końcu istnieją narody niejako „dziwne” i „ciche”, przynajmniej na zewnątrz.<...>Należy jak najpełniej wykorzystać doświadczenie przedrewolucyjnych ziemstw.

Podgląd: Siew nr 6 1994.pdf (0,5 Mb)

nr 2 [Posev, 1992]

A x mieszkańców ma swoje terytoria, ale granice terytoriów są rozmyte, rozmyte, ludzie łatwo osiedlają się przeplatani<...>Pod pewnymi względami fenomen Żyrinowskiego-LDP może stać się klasycznym przykładem.<...>Przynajmniej w Rosji. Rzeczywiście, w ideologii Rousseau nie ma czegoś takiego jak grzech.<...>Ale ten wzrost był w dużej mierze zawyżony.<...>Stąd pominięcia, powściągliwości, rozmyte sformułowania i wewnętrzne sprzeczności.

Podgląd: Siew nr 2 1992.pdf (0,3 Mb)

#8 [Legalność, 1990]

Jak wiadomo, w ciągu ostatnich półtorej dekady w Rosji aktywnie aktualizowano prawodawstwo w niektórych kwestiach - radykalnie, wiele instytucji prawnych przechodzi znaczące zmiany, wprowadzane są nowe. W tym czasie na łamach pisma ukazało się wiele artykułów dyskusyjnych o miejscu i roli prokuratury w naszym społeczeństwie i państwie, poświęconych reformie sądownictwa, nowemu kodeksowi postępowania karnego, procesom przysięgłych, reformie sądownictwa. śledztwo w prokuraturze itp. Nigdy jednak nie odbyło się to kosztem materiałów dotyczących wymiany doświadczeń i komentarzy na temat ustawodawstwa, skomplikowanych zagadnień praktyki organów ścigania. Eseje o znanych prokuratorach są również regularnie publikowane. Czasopismo posiada ugruntowany zespół autorów, w skład którego wchodzą znani naukowcy i pracownicy, którzy pasjonują się swoją pracą egzekwowanie prawa z prawie wszystkich regionów Rosji.

Rozważmy na takim przykładzie grupę problemów.<...>Stosuje się również wyjątkowy wymiar kary.<...>Na przykład w przypadku przestępstw przeciwko mieniu taki środek IIBJ!<...>Na przykład środki wpływu na społeczeństwo!<...>ŻE środki przewidziane w art. 4 są dotychczasowe!

Podgląd: Legalność nr 8 1990.pdf (0,4 Mb)

Nr 1 [Problemy higieny społecznej, ochrony zdrowia i historii medycyny, 2013]

Ważnym elementem całego kompleksu środków jest dostępność lekarzy różnych specjalności w ośrodkach AIDS<...>To stanowisko wydziału medycznego zmusiło Ludwika XVI do podjęcia drastycznych środków.<...>Wymagane badanie konstytucji epidemicznych i wdrożenie skutecznych środków zapobiegania chorobom<...>Ta okoliczność była w dużej mierze związana z reorganizacją treści i leczenia psychicznego<...>Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 58 MM Anglia i Francja coraz częściej

Podgląd: Problemy higieny społecznej, ochrony zdrowia i historii medycyny nr 1 2013.pdf (0,6 Mb)

Nr 6 [Problemy higieny społecznej, ochrony zdrowia i historii medycyny, 2015]

Założona w 1994 r. Redaktor naczelny czasopisma - Szczepin Oleg Prokopiejewicz - akademik Rosyjskiej Akademii Nauk Medycznych, doktor nauk medycznych, profesor, dyrektor naukowy Państwowego Instytutu Badawczego zdrowie publiczne RAMN. Czasopismo obejmuje teoretyczne zagadnienia higieny społecznej, główne kierunki kształtowania zdrowia publicznego oraz pomocy medycznej i społecznej, zagadnienia ekonomii, naukowej organizacji pracy, statystyki sanitarnej, historii medycyny i ochrony zdrowia. Publikuje artykuły na temat nowych form i metod pracy medycznych i przeciwepidemicznych zakładów opieki zdrowotnej w organizowaniu usług medycznych i sanitarnych dla ludności miejskiej i wiejskiej. Czasopismo publikuje materiały dotyczące metod i wyników badań warunki socjalneżycie i zdrowie ludności. Odzwierciedla stan ochrony zdrowia, kwestie organizacji i działalności placówek medycznych w obce kraje zamieszczane są artykuły poświęcone projektowaniu i wyposażeniu placówek medycznych. Rozwój nauk medycznych i opieki zdrowotnej jest szeroko omawiany, odnotowuje się ważne daty historyczne, publikuje się działalność towarzystw naukowych, publikuje informacje o różnych konferencjach i spotkaniach.

Gdy przenieśliśmy się na północ, częstość występowania wzrosła.<...>Uzyskane wyniki korelują w pewnym stopniu z danymi uzyskanymi wcześniej na przykładzie ZSRR.<...>Fisher, cała różnorodność środków opracowanych przez „higienę hodowlaną” została pogrupowana w cztery<...>W Federacji Rosyjskiej podejmowane są pewne działania w celu zmniejszenia zarówno liczby wypadków drogowych, jak i ich ciężkości.<...>Jedynym sposobem, aby im zapobiec, jest zapobieganie wypadkom.

Podgląd: Problemy higieny społecznej, ochrony zdrowia i historii medycyny Nr 6 2015.pdf (0,4 Mb)

Nr 1-2 (38-39) [Biuletyn Pedagogiczny Jarosławski, 2004]

Czasopismo naukowe „Jarosławski Biuletyn Pedagogiczny” ukazuje się od 1994 roku i jest pierwszym czasopismem naukowym w regionie Jarosławia, które publikuje artykuły z różnych dziedzin nauki. Czasopismo znajduje się na liście wiodących recenzowanych czasopism naukowych oraz publikacji publikujących główne wyniki naukowe prac na stopień doktora i kandydata nauk. Materiały publikowane w czasopiśmie są recenzowane przez członków redakcji.

… Ktokolwiek zadaje to pytanie, musi wiedzieć, że brzuch nie mógł się wystarczająco rozszerzyć i<...>Zaproponowane w nim przez cesarzową idee nie zostały w pełni zaakceptowane przez delegatów Komisji Ustawodawczej”.<...>Do pewnego stopnia nadal prowadzono nadzór i kontrolę.<...>Statystyki spożycia alkoholu: czy Rosjanie to naród alkoholików, czy ludzie „umiarkowanie pijący”? 2.<...>Ruch trzeźwości w Rosji // Prace komisji w sprawie alkoholizmu i środków do jego zwalczania.

Podgląd: Biuletyn Pedagogiczny Jarosławia nr 1-2 2004 2004.pdf (0,1 Mb)

Podstawy analizy systemowej i zarządzania organizacją: teoria i praktyka

Moskwa: DMK Press

Uwzględniono cechy formalizacji i rozwiązywania problemów systemowych w zarządzaniu organizacjami, podano praktyczne zalecenia dotyczące formułowania różnych problemów systemowych, tworzenia modeli opartych na wykorzystaniu nowoczesnych podejść technologii rozmytej oraz rozwiązywania problemów analiza i synteza systemów. Podano pojęcia kanałów obserwacji, funkcji zachowania systemów. Istotne miejsce zajmują matematyczne podstawy rozwiązywania problemów systemowych. Podano metody i podejścia do rozwiązywania problemów analizy rekonstrukcyjnej, optymalizacji systemów celowych oraz innych problemów analizy i syntezy systemów. Książka zawiera pięć tematów. Materiał przedstawiony jest w formie materiału teoretycznego oraz zadań praktycznych, które pozwalają na uzyskanie niezbędnej wiedzy z obszarów analizy systemowej i syntezy zarządzania organizacją.

<...>Rozmyta miara ufności jest superaddytywną miarą rozmytą.<...>Formalizacja miar rozmytych. Miary rozmyte Sugeno (M.<...>miary rozmyte.<...>Najczęściej używanymi miarami rozmytymi są Sugeno. Miary te nazywane są rozmytymi miarami gλ.

Podgląd: Podstawy analizy systemu i zarządzania organizacją.pdf (0,2 Mb)

Całka Choqueta względem miary rozmytej jest uogólnieniem operatora agregacji średniej ważonej i pozwala na uwzględnienie zjawiska współzależności kryteriów podczas agregacji. Dzięki temu możliwe będzie bardziej adekwatne odzwierciedlenie wiedzy eksperta bez wprowadzania uproszczeń do modelu, co wyraża się w założeniu niezależności kryteriów agregacji. Rozważane są trudności w stosowaniu miar rozmytych i rozmytej całki Choqueta oraz możliwe sposoby ich przezwyciężenia. Przedstawiono przegląd praktycznych zastosowań tego stosunkowo nowego aparatu.

<...>Rozważono trudności w stosowaniu miar rozmytych i rozmytej całki Choqueta oraz możliwe sposoby ich przezwyciężenia.<...> <...>Chociaż teoria miar rozmytych i teoria zbiorów rozmytych nie były w żaden sposób bezpośrednio powiązane, są dobrze połączone.<...>

M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman

Pobieranie informacji ważonych strefowo polega na przypisaniu wagi do każdej strefy lub pola w metadanych dokumentu przy użyciu technik uczenia maszynowego. Rozważana jest metoda określania wag, w której do obliczenia istotności strefy ważonej stosuje się rozmytą całkę Choqueta zamiast operatora średniej ważonej. Umożliwia to uwzględnienie ewentualnych współzależności między wskaźnikami stref przy obliczaniu istotności, co ostatecznie zwiększy dokładność rankingu.

<...> <...>Alternatywą dla operatora średniej ważonej może być całka Choqueta nad miarą rozmytą.<...> <...>Identyfikacja miary rozmytej w ważonym rankingu strefowym.

M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman

Zaproponowano grupowanie metod i algorytmów integracji informacji, rozważane są metody i algorytmy integracji informacji na poziomie decyzyjnym. Przedstawiono nowy algorytm multiklasowania FuzzyBoost, który implementuje metodę rozmytego wzmocnienia. Algorytm FuzzyBoost zapewnia konstrukcję quasi-liniowej kompozycji i jest oparty na algorytmie AdaBoost, uzupełnionym o obliczenie całki rozmytej zamiast własnej reguły agregacji liniowej AdaBoost w każdej iteracji wzmacniającej. Wyniki eksperymentalne wykazały, że w przypadku złożonej powierzchni separującej klasy algorytm FuzzyBoost ma lepszą zdolność do generalizacji niż algorytm AdaBoost.

dodatkowe informacje przedstawione w postaci rozmytych miar charakteryzujących stopień zaufania lub „<...>miary dla odpowiednich kombinacji klasyfikatorów bazowych.<...>miary rozmyte ()()mAσμ .<...>środki .<...>Oblicz dane początkowe do późniejszego obliczenia miar rozmytych +μ i −μ zgodnie z ich rodzajem i właściwościami

M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman

Rozważono zagadnienia oceny efektywności wdrażania systemów informatycznych w przedsiębiorstwach. Zaproponowano rozszerzone podejście do oceny efektywności realizacji w oparciu o agregację wskaźników efektywności realizacji. W przypadku niektórych wskaźników wprowadzono progi, które muszą osiągnąć pod koniec wdrażania, aby można było uznać je za skuteczne. Rozważono problematykę normalizacji wskaźników efektywności wdrażania systemów informatycznych. Zaproponowano uogólniony wskaźnik efektywności wdrożenia systemów informatycznych opartych na całce Choqueta. Rozważa się sytuację zależności wskaźników, zauważa się, że uwzględnienie zależności pozwala na budowanie dokładniejszych modeli oceny skuteczności wdrożenia.

Słowa kluczowe: system informacyjny, efektywność wdrożenia, operator agregacji, miara rozmyta<...> <...>Miara rozmyta (dyskretna) jest funkcją zbioru:   2 0, 1 ,J  gdzie 2J jest zbiorem wszystkich podzbiorów<...>Rozmyta (dyskretna) całka Choqueta wykładników 1, ..., Hg g względem miary rozmytej  jest dana wzorem<...>Rozważ metody identyfikacji miary rozmytej, w której informacje wejściowe mogą być reprezentowane przez znaki

Proces wydobycia ropy jest złożony i niejednoznaczny, przebiega w warunkach niepewności i wymaga dokładnej znajomości wszystkich czynników wewnętrznych i zewnętrznych. Jednak w wielu przypadkach uzyskanie pełnych informacji jest niemożliwe. Częściowy brak wiedzy i niejasność to tylko niektóre z aspektów niepewności. Zade L. zaproponował koncepcję liczby Z, opartą na wiarygodności podanych informacji. W tym artykule wykorzystujemy informacje Z do podejmowania decyzji w problemach wydobycia ropy naftowej i proponujemy strukturę decyzyjną opartą na liczbach Z. Metoda ta związana jest z konstruowaniem miary nieaddytywnej, niższym przewidywaniem i jej wykorzystaniem w całce Choqueta do skonstruowania funkcji użyteczności.

<...> <...> <...>Niech, .nV W   Miara rozmyta o rozmytej wartości liczbowej ((z) jest miarą rozmytą ) na  jest funkcją<...>Teraz możesz zbudować miarę rozmytą z trapezoidalną funkcją przynależności ze zbioru rozmytego

Modelowanie receptur żywności i technologii ich wytwarzania: studia teoretyczne i praktyczne. dodatek

Petersburg: GIORD

Książka umożliwia studentom opanowanie technologii informatycznych do opracowywania modeli receptur żywności, metod matematycznego programowania właściwości funkcjonalnych i technologicznych receptur wieloskładnikowych, w tym uwzględniania interakcji ich składników; jest napisany zgodnie z Państwowym Standardem Edukacyjnym.

Rozmyte miary podobieństwa między próbką a standardem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 Rozdział IV.<...>pomiar rozmyty mPM niepewności PM.<...>Fizyczne znaczenie wprowadzonej miary przynależności polega na tym, że określa ona rozmytą miarę połączenia<...>Podsumowujemy obliczone wartości rozmytej miary podobieństwa - oszacowanie multiplikatywne ρ - w tabeli. 3.2.<...>Podaj równanie na rozmytą miarę podobieństwa wektorów próbki eksperymentalnej i kontrolnej. 7.

Podgląd: Modelowanie receptur żywności i technologii ich produkcji, teoria i praktyka.pdf (0,1 Mb)

Zagadnienia zarządzania bezpieczeństwem lotów statków powietrznych są rozpatrywane z punktu widzenia teorii wysoce niezawodnych systemów technicznych ze stanami dyskretnymi zdefiniowanymi w podzbiorach rozmytych oryginalnego uniwersalnego zbioru elementów. Proponuje się ocenę ryzyka wystąpienia warunków krytycznych, w których statek powietrzny może być zaangażowany w scenariusze katastroficzne, w zależności od kombinacji czynników niebezpiecznych.

Tutaj proponuje się ocenę ryzyka konsekwencji przy użyciu pojęcia ryzyka jako miary zagrożenia<...>Ryzyko jest rozmytą miarą wielkości zagrożenia w stanach STS ze zidentyfikowanym zagrożeniem i niebezpiecznymi czynnikami (<...>Szansa jest rozmytą (przewidywalną) miarą ilości „szczęścia” w doświadczeniu lub stanie systemu w określonych warunkach<...>miara poziomu badanych możliwości.<...>W sytuacjach z rzadkimi zdarzeniami należy zaakceptować następujące warunki: ryzyko jest rozmytą miarą stopnia zagrożenia

Nr 1 [Czasopismo Inżynierskie: Nauka i Innowacje, 2012]

M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman

Alfimtsev DO PYTANIA PRAKTYCZNEGO ZASTOSOWANIA miar rozmytych i całki Choquet<...>E-mail: [e-mail chroniony] Słowa kluczowe: operator agregacji, miara rozmyta, rozmyta całka Choqueta<...>Rozważ podstawowe pojęcia używane w teorii miar rozmytych.<...>W kontekście teorii miar rozmytych indeks Shapleya dla kryterium i J∈ względem miary ψ określa się wyrażeniem<...>Miara κ-tego rzędu lub -addytywna miara rozmyta , gdzie rząd κ jest mniejszy niż liczba zagregowanych

Nr 3 [Biuletyn Moskiewskiego Państwowego Uniwersytetu Technicznego im. N.E. Baumana. Seria "Produkcja przyrządów", 2012]

M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman

agregacja, całka rozmyta Choqueta, całka rozmyta Sugeno, miara rozmyta.<...>miary rozmyte.<...>Miary rozmyte i całki.<...>Miarę rozmytą nazywamy miarą gλ-rozmytą, jeśli spełnia warunek: dla wszystkich Q,P ⊂ Y takich, że<...>za pomocą miar rozmytych i całek.

Podgląd: Biuletyn MSTU im. N.E. Baumana. Oprzyrządowanie serii №3 2012.pdf (0,1 Mb)

M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman

W ostatnich dziesięcioleciach rozpowszechniły się systemy informacyjne. Prawie każde przedsiębiorstwo w takiej czy innej formie wykorzystuje w swojej pracy system informatyczny. Istnieje jednak szereg nierozwiązanych problemów związanych z wdrażaniem takich systemów. Jednym z tych problemów jest brak ogólnych formalnych modeli i metod oceny jakości wdrożenia, które umożliwiłyby podejmowanie świadomych decyzji zarządczych i ocenę rzeczywistych efektów wdrożenia systemu informacyjnego. Artykuł formułuje koncepcję jakości wdrożenia systemu informacyjnego, podaje wskaźniki jakości wdrożenia. Rozważany jest model oceny jakości wdrożenia systemu informacyjnego oparty na agregacji wskaźników jakości. Model ten obejmuje agregację wskaźników z wykorzystaniem całki Choqueta. Przykład z obszaru aplikacyjnego pokazuje, że wskaźniki jakości realizacji mogą być współzależne. Całka Choqueta, w przeciwieństwie do tradycyjnych operatorów agregacji, pozwala uwzględnić możliwy wzajemny wpływ tych wskaźników.

mierzyć .<...> <...> <...> <...>,G G , naturalne byłoby użycie metody najmniejszych kwadratów do identyfikacji miar rozmytych 1 4, ..., 

Przedstawiono oryginalne podejście do znajdowania maksymalnego zbioru niezależnego (maksymalnej kliki) w grafie rozmytym. Podejście to opiera się na reprezentacji relacji rozmytych za pomocą formuł logik wielowartościowych Я廊. Łukasiewicza i wykorzystanie ich do interpretacji relacji modalnych. Modalność typu „możliwe” jest interpretowana przez formułę rachunku różniczkowego o wartości logicznej co najmniej 0,5; modalność typu „niezbędna” jest interpretowana przez trójwartościową formułę rachunku różniczkowego o wartości logicznej równej 1. Wprowadzono zasady obliczania wnioskowań w rozmytych układach modalnych, które pozwalają znaleźć trójwartościowe odpowiedniki dowolnych formuł modalnych.

Słowa kluczowe: graf, maksymalny zbiór niezależny, klika, klika rozmyta, logika rozmyta.<...>programowanie wykresów odpowiadających różnym gradacjom (poziomom) miary rozmytej.<...>nie połączone krawędzią rozmytą.<...>Nie ma rozmytych krawędzi.<...>środki .

W oparciu o zasady synergii wskazano innowacyjne podejścia do kształtowania klasyfikacji wymiarów pedagogicznych jako jednego z najważniejszych elementów modernizacji edukacji domowej. Klasyfikacja opiera się na systemie zasad psychologicznych, zawierającym antropologiczną zasadę Konstantina Dmitriewicza Uszynskiego, zasadę ekonomii myśli E. Macha, zasady samoorganizacji krytyczności i funkcjonalnej specjalizacji półkul mózgowych. Zasady klasyfikacji odzwierciedlają pewne właściwości działalności człowieka, w których wyróżnia się dwa typy myślenia logicznego - formalne i intuicyjne, które determinują klasyfikację według typu logiki realizowanej w procesie pomiaru badanego obiektu.

Shannona na podstawie miary stochastycznej.<...>Znaczenie terminu „rozmyty” jest również rozmyte, ale zwykle oznacza to niedeterminizm<...>Przykłady realizacji pomiarów pedagogicznych opartych na miarach fraktalnych i rozmytych. Przykład 4<...>Pomiary rozmyte w procesie uczenia.<...>Różnica między miarą rozmytą a stochastyczną.

Nr 3 [Czasopismo Inżynierskie: Nauka i Innowacje, 2012]

M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman

„Engineering Journal: Science and Innovations” jest publikacją naukowo-praktyczną, w której publikowane są oryginalne (tj. niepublikowane w innych publikacjach) artykuły zawierające wyniki badania naukowe dla wszystkich sekcji podanych w rubryce. Wybór elektronicznej formy publikacji podyktowany był koniecznością szybkiego wprowadzenia wyników badań naukowych do obiegu naukowego, co koresponduje z tendencją do upubliczniania wyników prac naukowych opłacanych przez państwo. Oznacza to również wybór przez redakcję czasopisma swobodnego dostępu do jego treści.

miara, rozmyta całka Choqueta.<...>Miary rozmyte i całka Choqueta.<...>Rozmytą (dyskretną) całkę Choqueta kryteriów 1, ..., Hs s względem miary rozmytej ψ określa wyrażenie<...>Identyfikacja miary rozmytej w ważonym rankingu strefowym.<...>miary rozmyte ()()mAσμ .

Rozważono cechy informacji z pól naftowych i możliwe podejścia do klasyfikacji źródeł niedoskonałości, które występują w produkcji ropy i gazu. Opisano zasady modelowania danych terenowych za pomocą liczb rozmytych, co prowadzi do sformułowania szerokiego zakresu problemów identyfikacji parametrycznej w postaci problemów optymalizacji wielokryterialnej. Dla problemu f-regresji podano formalny opis rozmytej zasady największej wiarygodności przy użyciu uśredniającego operatora agregacji. Wymieniono warunki uzyskania oszacowań parametrów modelu, które są zbliżone do wartości rzeczywistych. Przykład liczbowy pokazuje poprawność teoretycznie uzasadnionych wniosków i własności oszacowań f.

<...> <...> <...>Implikacja rozmyta A → B jest miarą prawdziwości zdania „B jest co najmniej tak prawdziwe jak<...>potrzeba przejścia linii prostej przez punkt rozmyty, który uzupełnia miarę możliwości (7).

W artykule zaproponowano metodę oceny bezpieczeństwa eksploatacji statków morskich opartą na przewidywaniu możliwości niebezpiecznych spotkań w przypadku naruszenia norm manewrowania w układzie dwóch obiektów - statków morskich. Ustalono, że wypracowane w lotnictwie przepisy podejścia zorientowanego na ryzyko do analizy właściwości zdarzeń rzadkich mają zastosowanie również w transporcie morskim.

W tym przypadku kategoria „ryzyko” jest zdefiniowana, zgodnie z pracami Instytutu Problemów Kontroli (IPU) RAS, jako miara<...>miara poziomu badanych szans bez użycia tradycyjnej koncepcji probabilistycznej.<...>modele na rozmytych podzbiorach obiektów.<...>Prawdopodobieństwo jest miarą losowości wystąpienia zdarzenia; ale ta miara jest nielosowa i jasna, definiująca<...>Podobnie można wprowadzić dodatkowe pojęcie w postaci „szansa jest rozmytą (przewidywalną) miarą ilości

Nr 9 [Automatyka, telemechanizacja i łączność w przemyśle naftowym, 2016]

Główną zaletą całki Choqueta jest użycie miary rozmytej do oceny związku między<...>rozmyta rzetelność lub rozmyte prawdopodobieństwo dla takiej wartości .<...>Miara rozmyta jest obliczana na podstawie podanych informacji Z.<...>Niech, .nV W   Miara rozmyta o rozmytej wartości liczbowej ((z) jest miarą rozmytą ) na  jest funkcją rozmytą

Na podstawie analizy istniejących definicji z wykorzystaniem pojęcia krytycznego zbioru obiektów, autorzy formułują pojęcie „obiektu krytycznego”

Wówczas wskaźnikiem sprawności systemowej jest uszkodzenie systemowe US(M), (a1) M M, określone przez rozmyte<...>Następnie, przy przyjętym ograniczeniu na zbiorze M, miara rozmyta ν(M), a wraz z nią uszkodzenie systemowe US<...>zestawy z rodziny tzw. gν-środków 4 pod ograniczeniem a1ϵ M.<...>, gdy wskaźnik wydajności systemu jest reprezentowany przez całkę nad miarą rozmytą 5.<...>Zbiory rozmyte w modelach sterowania i sztucznej inteligencji.

Nr 3 [Biuletyn Moskiewskiego Państwowego Uniwersytetu Technicznego im. N.E. Baumana. Seria "Produkcja przyrządów", 2013]

M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman

Pytania są omówione w następujących obszarach: informatyka i technologia komputerowa; systemy kontrolne; elektronika radiowa, optyka i technologia laserowa; żyroskopowe przyrządy nawigacyjne; technologia oprzyrządowania, sprzęt i technologia biomedyczna.

zbiory rozmyte.<...>Uczenie w oparciu o warunkową miarę rozmytą.<...>Niech Gy będzie miarą rozmytą na Y, Gy jest powiązane z Gx przez warunkową miarę rozmytą σY (∗Ix): GY = .∫ X σY (∗Ix)Gx.<...>Przyjmuje się następującą interpretację wprowadzonych miar: Gx ocenia stopień rozmycia stwierdzenia „jeden<...>Metoda uczenia się musi spełniać obowiązkowy warunek: przy otrzymywaniu informacji A, miara rozmyta

Podgląd: Biuletyn MSTU im. N.E. Baumana. Oprzyrządowanie serii №3 2013.pdf (0,2 Mb)

Metody modelowania prawdopodobieństwa zdarzeń w oparciu o analizę „drzewa” incydentów i zdarzeń. instrukcje

Wytyczne zawierają zasady konstruowania drzewa incydentów i drzewa zdarzeń, jakościowej analizy modeli typu drzewa, ilościowej analizy diagramów typu drzewa, poglądowych modeli typu drzewa, zatwierdzania metod analizy jakościowej i ilościowej typu drzewa schematy, a także zadania do samodzielnego rozwiązania i pytania do samodzielnego przygotowania. Przy opracowywaniu wytycznych wykorzystano prace Biełowa P.G., Gorskiego W.G. i innych autorów.

Pomimo tych środków bezpieczeństwa nie wykluczono całkowicie możliwości uderzenia taboru.<...>Nazwy wstępnych warunków rozpatrywanego incydentu i rozmyte miary możliwości Р; ich wygląd<...>Dlatego, aby określić miarę możliwości wystąpienia sytuacji krytycznej, konieczne jest zastosowanie<...>Ten ilustracyjny przykład wskazuje miarę możliwości zranienia się Louise, oszacowaną przez zakres<...>Miara rozwoju społeczeństwa / MI Gvardeytsev. M.: Radio i komunikacja. 1996. - 325 s. 4 Gelfand, BE

Podgląd: Metody modelowania prawdopodobieństwa zdarzeń na podstawie analizy drzewa incydentów i zdarzeń.pdf (0,7 Mb)

M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman

Rozważany jest problem wyboru sposobów ochrony informacji przed różnymi atakami w zautomatyzowanym systemie: matematyczne sformułowanie problemu jest realizowane w postaci rozmytego problemu programowania matematycznego ze zmiennymi boolowskimi. Wprowadzany jest wskaźnik skuteczności, który jest określany poprzez ocenę średniej zapobiegniętej uszkodzeniu przy użyciu wybranych środków ochrony, do obliczenia których wykorzystuje się parametry rozmyte. Jako ograniczenia w zadaniu stosuje się całkowity koszt wybranych środków ochrony. Zaproponowano podejście do rozwiązania tego problemu, rozważono przykładowe rozwiązanie.

Gur o v PROBLEM WYBORU OCHRONY INFORMACJI PRZED ATAKAMI W SYSTEMACH ZAUTOMATYZOWANYCH Z ROZMYTYMI<...>, rozmyte programowanie matematyczne.<...>środek) zapobieganie konsekwencje tego ataki z wykorzystaniem j-tego środka ochrony, określa się na podstawie statystyk<...>Przeanalizujmy cechy rozmytego opisu parametrów. Rozmyty opis parametrów.<...>Problem (3) z parametrami rozmytymi,ijp ,i N∀ ∈ j M∈ jest problemem rozmytego programowania matematycznego

Nr 2 [Biuletyn Astrachańskiego Państwowego Uniwersytetu Technicznego. Seria: Zarządzanie, Inżynieria Komputerowa i Informatyka, 2019]

Główne kierunki: Sterowanie i modelowanie procesów technologicznych i systemów technicznych; Oprogramowanie komputerowe i technologia komputerowa; Systemy telekomunikacyjne i technologie sieciowe; Zarządzanie w społecznościach i systemy gospodarcze

Ogólna miara rozmyta jest skonstruowana jako suma addytywna miar częściowych.<...>Słowa kluczowe: zarządzanie personelem, cel, kryteria, alternatywa, miara rozmyta, grupa ekspercka<...>Udowodniono, że miara )(.g spełnia wszystkie aksjomaty miary rozmytej .<...>Wykorzystanie rozmytej miary wartości kryteriów w wyborze wielokryterialnym // Automatyzacja.<...>Zastosowanie λ- 47

Nr 6 [Automatyka, telemechanizacja i łączność w przemyśle naftowym, 2016]

Rozwój i utrzymanie aparatury pomiarowej, automatyki, telemechanizacji i łączności, systemów sterowania procesami, systemów teleinformatycznych, CAD i metrologicznych, matematycznych, oprogramowania

 – T-norm, operator zbioru rozmytego lub miary przecięcia, rozmyte logiczne "AND" (patrz.<...>Rozmyta zasada wiarygodności Mając wyrażenie (7) dla miary podobieństwa  M a między punktem rozmytym Q<...>k-ty punkt rozmyty z modelem w ogólnym przypadku doprowadzi do zmniejszenia miar podobieństwa innych punktów.<...>Implikacja rozmyta A → B to środek dotyczył przemysłu rybnego na Dalekim Wschodzie.<...>Kwestie te zostały w pewnym stopniu poruszone w szeregu wydań TAE.<...>Środki Pesotsky'ego, jak w przypadku V.<...>Surowe środki często dawały pozytywny wynik.

Podgląd: Oikumena. Studia regionalne nr 3 2010.pdf (0,8 Mb)

Nr 11 [Czasopismo Inżynierskie: Nauka i Innowacje, 2013]

M.: Wydawnictwo MSTU im. N.E. Bauman

„Engineering Journal: Science and Innovations” to publikacja naukowo-praktyczna, w której publikowane są oryginalne (tj. niepublikowane w innych publikacjach) artykuły zawierające wyniki badań naukowych we wszystkich sekcjach podanych w rubryce. Wybór elektronicznej formy publikacji podyktowany był koniecznością szybkiego wprowadzenia wyników badań naukowych do obiegu naukowego, co koresponduje z tendencją do upubliczniania wyników prac naukowych opłacanych przez państwo. Oznacza to również wybór przez redakcję czasopisma swobodnego dostępu do jego treści.

Miara rozmyta to funkcja zbioru: 2 J  , gdzie 2J jest zbiorem wszystkich podzbiorów zbioru )<...>W przeciwieństwie do współczynników wagi w operatorze średniej ważonej, miara rozmyta wyraża relatywną<...>Całka Choqueta po takcie rozmytej ma postać<...>Alternatywą dla operatora średniej ważonej jest rozmyta dyskretna całka Choqueta względem miary rozmytej [<...>Rozmyta (dyskretna) całka Choqueta wykładników 1, ..., Hg g względem miary rozmytej  jest dana wzorem

M. V. TIMONIN

Narodowy Uniwersytet Jądrowy MEPhI

MODELOWANIE RYZYKA BEZPIECZEŃSTWA INFORMACJI

WYKORZYSTANIE TEORII MIARY ROZMYTEJ

Artykuł dotyczy modelowania ryzyka bezpieczeństwa informacji (IS) za pomocą aparatu teorii miary rozmytej. Do agregacji danych proponuje się wykorzystanie całki Choqueta, która ma szerokie możliwości semantyczne. Porównania dokonuje się z podejściem probabilistycznym.

Ryzyko bezpieczeństwa informacji w organizacji to wielowymiarowa złożona koncepcja, która obejmuje wiele powiązanych ze sobą zmiennych. Podstawą modelowania ryzyka jest jego dekompozycja na komponenty logiczne reprezentujące mniejsze obszary problemu, takie jak „bezpieczeństwo stacji roboczych” czy „bezpieczeństwo danych w systemie kopii zapasowych”, które z kolei są dzielone na jeszcze mniejsze komponenty do tego momentu, aż do momentu ocena elementu sprowadza się do błahej sprawy. Następnym krokiem jest ocena składników, rozpowszechnianie informacji oddolnych i obliczanie skumulowanej wartości odsetek, czyli wielkości ryzyka.

Pomimo faktu, że ryzyko jest tradycyjnie definiowane jako połączenie prawdopodobieństwa wystąpienia negatywnego zdarzenia i potencjalnej szkody, w bezpieczeństwie informacji (IS) obecnie podejście to wydaje się trudne do zastosowania, przynajmniej jeśli weźmiemy pod uwagę prawdopodobieństwa w klasycznym, interpretacja częstotliwości. Jest sporo problemów, które uniemożliwiają dokładne, ilościowe oceny, z których głównym jest brak danych - praktycznie nie ma statystyk dotyczących włamań i ataków, zwłaszcza takiej, która odpowiadałaby na pytanie: ile zagrożone są moje dane?

Problem pogłębia fakt, że potencjalnym źródłem ataku nie jest generator stochastyczny, który jest posłuszny tylko losowy rozkład, a często inteligentny agent, czyli osoba działająca racjonalnie i, co najważniejsze, skierowana. Tym samym nawet mając pewną charakterystykę częstotliwościową rozkładu typu ataków, nie ma większego sensu stosowanie tylko jej do oceny ryzyka bezpieczeństwa informacji, ponieważ zapewnienie ochrony przed najczęstszymi atakami nie gwarantuje bezpieczeństwa danych.

Takie refleksje prowadzą do tego, że nie należy oceniać prawdopodobieństwo wystąpienia potencjalnych incydentów, ale ich wykonalność, biorąc pod uwagę wprowadzone środki, czyli poziom bezpieczeństwa organizacji. Takie podejście umożliwia maksymalizację wykorzystania informacji: organizacja z reguły posiada dane dotyczące struktury własnego systemu bezpieczeństwa informacji i celów ochrony, istnieją normy zawierające zalecenia dotyczące jego budowy (GOST, ISO / BS, NIST), w rzadkich przypadkach dostępne są nawet dane o incydentach, które miały miejsce w organizacji w poprzednich latach.

Tym samym problem z kategorii „obliczanie prawdopodobieństwa” można przenieść do kategorii „agregacja danych”. Punktem krytycznym w rozwiązaniu tego problemu jest wybór takiego aparatu matematycznego, który zapewni wystarczający stopień wyrazistości semantycznej, w szczególności pozwoli na uwzględnienie nie tylko wag poszczególnych składników ryzyka, ale także interakcji między nimi. W tym artykule zaproponowano użycie całki Choqueta jako operatora agregacji. Dokonuje się również porównania z podejściem probabilistycznym.

1. CAŁKOWITA ZESPOŁU. Oznacz jako https://pandia.ru/text/78/401/images/image002_15.gif" width="24" height="19"> - zbiór wszystkich podzbiorów zbioru X.

DEFINICJA 1.1. Miara rozmyta (lub pojemność) na zestawie X funkcja nazywa się https://pandia.ru/text/78/401/images/image004_9.gif" width="117" height="21 src=">;

2) https://pandia.ru/text/78/401/images/image006_7.gif" width="36" height="21 src="> można uznać za istotność kryterium ALE. W ten sposób oprócz zwykłych wag otrzymujemy możliwość określenia istotności grup kryteriów.

Miara rozmyta nazywa się przyłączeniowy, jeśli ; subdodatek, jeśli https://pandia.ru/text/78/401/images/image009_3.gif" width="73" height="21 src=">.gif" width="51" height="21"> dla miara m nazywa się

https://pandia.ru/text/78/401/images/image013_2.gif" width="114" height="24 src=">.gif" width="49" height="21 src=">. gif" width="52" height="25 src=">.

W przypadku, gdy miara m jest addytywna, całka zmniejsza się do średniej ważonej

https://pandia.ru/text/78/401/images/image019_1.gif" width="89" height="21 src=">, jest ciągła, monotoniczna (zakładając, że miara rozmyta m jest monotoniczna), oraz kompensuje, czyli dodatkowo w ramach modelu możliwe jest:

1) USTAWIENIE ZNACZENIA KOMPONENTÓW ZAGREGOWANYCH, GDY JEST TAKA KONIECZNOŚĆ – operacja jest identyczna jak przy użyciu średniej ważonej, innymi słowy, wartości miary rozmytej m dla składników wyrażają ich względną wagę.

1. MOŻLIWOŚĆ WYRAŻENIA CHARAKTERU AGREGACJI:

a) ŁĄCZNIE LUB ROZŁĄCZNIE KIERUNKOWE (MIN I MAX EXTREMA). Agregacja ściśle sprzężona (AND) jest scharakteryzowana w następujący sposób

https://pandia.ru/text/78/401/images/image022_1.gif" width="123" height="47 src=">

b) JAKIE KRYTERIA SĄ NIEZBĘDNE (WERYFIKACJA). Potrzeba kryterium w rzeczywistości oznacza następującą dekompozycję agregacji:

https://pandia.ru/text/78/401/images/image025_1.gif" width="153" height="24 src=">;

c) KTÓRE KRYTERIA SĄ WYSTARCZAJĄCE. Kryterium jest wystarczające, jeśli agregację można przedstawić w postaci:

https://pandia.ru/text/78/401/images/image028_1.gif" width="120" height="24">.

3. WAGI GRUP KRYTERIOWYCH - silniejsze działanie z semantycznego punktu widzenia pozwala na wyrażenie komplementarności lub substytucyjności, innymi słowy właściwości kryteriów wzmacniają wzajemne znaczenie lub są wymienne. Wyrażenie takich interakcji staje się możliwe ze względu na brak addytywności środka.

Za pomocą miary rozmytej modeluje się komplementarność w następujący sposób:

https://pandia.ru/text/78/401/images/image030_0.gif" width="116" height="21 src=">,

co oznacza, że informacje zawarte w kryteriach częściowo się pokrywają.

W ogólnym przypadku do opisu nieaddytywnej miary rozmytej m wymagane jest wyznaczenie modeli probabilistycznych oraz podejścia opartego na zbiorach rozmytych w kontekście badanego problemu Jako strukturę modelu graf z trzema wierzchołkami macierzystymi zostaną użyte (oznaczamy je jako B,C,D) i jedno dziecko ( ALE). W modelu probabilistycznym wartość interesującej nas zmiennej jest obliczana przy użyciu twierdzenia Bayesa:

Aktywacja" href="/text/category/aktivatciya/" rel="zakładka">aktywacja alarmu.

Ustalmy teraz dwa z trzech kryteriów na 0,5 i zobaczmy, jak wartość zagregowanej zmiennej będzie zależeć od trzeciego składnika. Wykresy zależności wartości zagregowanej od wartości zmiennej przedstawiono na rysunku.

ORAZ LUB

https://pandia.ru/text/78/401/images/image036.gif" width="309" height="278 src=">

Wykresy zależności wartości zagregowanej od wartości zmiennej

W rezultacie w pierwszym przypadku zagregowana wartość obliczona całką Choqueta wykazuje bardziej pozytywne oszacowanie, ograniczone od góry o wartość 0,5, a w drugim bardziej negatywne oszacowanie, ograniczone od dołu o wartość 0,5

Jaka jest przyczyna różnicy w wynikach uzyskanych przy użyciu dwóch podejść i jak należy interpretować tę rozbieżność?

Powodem jest odmienna semantyczna interpretacja znaczeń. W przypadku rachunku prawdopodobieństwa 0,5 oznacza, że mechanizm ochronny zatrzyma się (czujnik przechwyci) 50% ataków. Taka ocena byłaby prawidłowa pod warunkiem równomiernego rozkładu częstotliwości ataków pod względem jakości wykonania oraz równomiernego rozkładu wektora ataku. Innymi słowy, liczbę dobrze przygotowanych przez ekspertów ataków uważa się za równą liczbie prób niewykwalifikowanych włamań, a atakowany mechanizm jest wybierany losowo z prawdopodobieństwem 1/3. Dlatego wzrost jakości jednego mechanizmu z trzech prowadzi do liniowego wzrostu ogólnego bezpieczeństwa systemu. W przypadku całki Choqueta wartość kryterium wyraża jego jakość. Innymi słowy, 0,5 będzie oznaczać, że mechanizm jest w stanie zatrzymać (czujnik jest w stanie wykryć) ataki o określonym poziomie na wadze.

Przypominamy również, że nie jest całkowicie słuszne traktowanie atakującego jako generatora stochastycznego – udany atak będzie miał gwarancję, że zostanie przeprowadzony przez najsłabsze ogniwo w obronie systemu. Zatem nawet przy wzroście jakości jednego z mechanizmów (np. wprowadzenie silniejszego systemu szyfrowania) ogólny poziom ochrony powinien być ograniczony od góry przez najsłabszy element systemu (np. łatwy do odgadnięcia hasła) i jemu równe.

Można więc z całą pewnością stwierdzić, że zastosowanie techniki opartej na całce Choqueta jest preferowane do modelowania w ramach badanego problemu.

BIBLIOGRAFIA

1. ISO/IEC Guide 73:2002 Słownictwo dotyczące zarządzania ryzykiem Wytyczne do stosowania w normach/

2. Zarządzanie ryzykiem z systemów informatycznych. Perspektywa organizacyjna. SP-800-39. Publikacja specjalna NIST, 2007.

3. Sugeno M. Teoria całek rozmytych i jej zastosowania. Praca doktorska, Tokyo Institute of Technology, 1974.

4. Choquet G.// Annales de l'Institut Fourier, 1953. V. 5. P. 131.

Doświadczenia dotychczasowych prac pozwalają na wyciągnięcie następujących wniosków na temat możliwości wykorzystania tych metod do badania nasypów kolejowych.

Dla metody PGZ:

> rzetelne badanie cech konstrukcyjnych górnej części nasypów kolejowych do głębokości 1-10 m (w zależności od wilgotności, zasolenia gleby) lub stropu z gleb gliniastych, które są medium pochłaniającym falę elektromagnetyczną;

> ciągły przegląd nasypów kolejowych;

> redukcja kosztów poprzez zmniejszenie wolumenu prac wydobywczych i wiertniczych, skrócenie czasu uzyskania końcowego efektu prac poszukiwawczych, brak konieczności przerywania ruchu pociągów;

> poprawa bezpieczeństwa ruchu taboru poprzez nieniszczące techniki kontroli;

> redukcja błędów w analizie przyczyn deformacji i tym samym w podejmowaniu decyzji projektowych, np. osiadania nasypu,

zawalił się po kapitalnym remoncie z powodu braku informacji o kształcie stropu z gleb gliniastych.

W przypadku metody EDS:

> operacyjne określenie głębokości stropu gleb gliniastych;

> uzyskiwanie właściwości fizycznych i mechanicznych gruntów w warunki terenowe;

> wykorzystanie uzyskanych wyników do korekty danych metodą DPP;

> badanie nasypu do głębokości 15m, które jest ograniczone możliwościami zabudowy.

Ostatni z wymienionych argumentów nie dotyczy gleb zawierających więcej niż 10% grubych wtrąceń.

Wadą obu metod jest ograniczona głębokość stosowania i silna zależność od składu gleb. W związku z tym konieczne jest zastosowanie tych metod w połączeniu z płytką eksploracją sejsmiczną i elektryczną, co zwiększy głębokość badań do kilkudziesięciu metrów.

Artykuł przyjęty do publikacji 29.06.06

S.A. Sakulina

Wizualizacja operatora agregacji na podstawie całki Choqueta nad nieparzystą miarą drugiego rzędu

Agregacja kryteriów liczbowych to metoda łączenia ich w jedno kryterium liczbowe (wynik agregacji) w celu wyrażenia skumulowanego efektu tych kryteriów. Agregacja jest stosowana w rozmytym wnioskowaniu i rozpoznawaniu, zadaniach wielokryterialnego podejmowania decyzji. Operator agregacji jest często nazywany posiadającym pewne dane

własności operatora ACC: i -", gdzie H

Liczba kryteriów . Niektóre z tych właściwości są stałe i odpowiadają wybranemu typowi operatora agregacji. Pozostałe właściwości ustala ekspert na podstawie jego wizji procesu agregacji kryteriów. Właściwości ustawione przez eksperta wyrażane są za pomocą parametrów operatora agregacji, natomiast stałe właściwości operatora nie zależą od wartości tych parametrów.

Obecnie brak jest ogólnego formalnego podejścia do budowania operatorów agregacji w oparciu o wiedzę ekspercką, trwają prace w tym kierunku. Dla formalnej definicji operatora agregacji proponuje się zbiór warunków podstawowych. Należy zauważyć, że te zestawy warunków nie są ze sobą kompatybilne. Proponowany jest zestaw mniej rygorystycznych warunków, zgodnie z którymi

Operator agregacji AGG kryteriów gH definiuje się następująco: Definicja 1 Operator agregacji AGG jest funkcją i -> spełniającą następujące warunki:

Tożsamość w przypadku jednorodności: jeśli H = 1, u AGG = gH;

Warunki graniczne:

AGG = 0; AGG[ 1,..., l] = l;

Niemalejące: gH)<{g[ g"H)^>

AGG.

Będziemy trzymać się tej definicji. Wszystkie dodatkowe warunki nałożone na operatora agregacji zostaną dodane do wymienionych i będą odpowiadać preferencjom eksperta.

Kryteria są niezależne, jeżeli wpływ na wynik agregacji ze względu na zmianę każdego z nich (przy stałych wartościach pozostałych kryteriów) nie zależy od wartości pozostałych kryteriów.

riv , w przeciwnym razie kryteria są zależne. Ogólnie kryteria są również zależne.

Aby odzwierciedlić wiedzę ekspercką na temat zależności między kryteriami, stosuje się pojęcia miary rozmytej i całki rozmytej.

Definicja 2 Miarą rozmytą (dyskretną) jest

funkcja y/ : 27 -> , gdzie 2") jest zbiorem wszystkich podzbiorów zbioru wskaźników kryteriów Y - (1,..., H), który spełnia warunki:<^(Я)

Pominiemy nawiasy klamrowe, zamiast odpowiednio (/), (/, y) wpisując /, I]. Zamiast

Dla zwięzłości użyjemy również zapisu „kryterium z indeksem / e 3” jako „kryterium I”.

Ogólnie rzecz biorąc, miara rozmyta nie jest addytywna lub

y / (p) l-y / (V ~) Fu / f ^ V) gdzie D Vs /; t>nB = 0. Wartość miary ultrafioletu) można interpretować jako „wagę” lub „ważność” podzbioru O zestawu kryteriów Y.

Niech uc(7-(r" i y)) Wtedy kryteria / i y oddziałują dodatnio (lub, zgodnie z terminami teorii gier, mają tendencję do współdziałania), jeśli lokalny wkład kryterium y" do dowolnego podzbioru kryteriów,

u/f i / i y) - u/f i 0 > y/(O i y) -u/f)- (1) Kryteria / i y są niezależne, jeśli równość

u/f i I i y)-u/f i 0 = y)-^f). (2)

Kryteria / i y oddziałują negatywnie (lub, zgodnie z warunkami teorii gier, mają tendencję do odwracania współpracy), jeśli lokalny wkład kryterium y do dowolnego podzbioru kryteriów zawierających

kryterium I jest mniejsze niż lokalny wkład kryterium y do tego samego podzbioru, gdy kryterium r jest wykluczone:<у/(£Юу)-у/(£>)” (3) Migossy i Bopesta zaproponowali następującą definicję wskaźnika interakcji kryteriów I i y:

„ (S-|L|-2)!|1)|!G. (cztery)

I P L, 1 i y) - c, (B i |) - y (D i L + y (t>)]

Wskaźnik ten jest interpretowany jako średnia ważona całkowitego wpływu wytworzonego przez kryteria / i y, umieszczone razem, we wszystkich

rozważane kombinacje, Gdy indeks /(?,./) jest dodatni (ujemny), związek między kryteriami I i y nazywamy dodatnim (ujemnym).

Wskaźnik interakcji między kryteriami podzbioru został wprowadzony w 1997 roku przez Brazita jako naturalne uogólnienie szczególnego przypadku, gdy |2?| = 2:

Korelacja jest najlepiej znaną i najbardziej intuicyjną z zależności między kryteriami. Dwa kryteria r, y e Y są skorelowane dodatnio, jeśli ekspert może zaobserwować dodatnią korelację między udziałami w wyniku agregacji związanymi odpowiednio z kryteriami r i y.

Dodatnia korelacja między kryteriami zostanie wówczas wyrażona przez nierówność y/(y)< УЧО + УО) С учётом других комбинаций, если критерии I и у положительно коррелированны, то локальный вклад критерия у в любую комбинацию критериев, содержащую критерий I, строго меньше, чем локальный вклад критерия у в той же самой комбинации, где критерий I исключён, то есть справедливо неравенство (3).

Załóżmy teraz, że kryteria / i y są ujemnie skorelowane, to y / (r, y) > y / (r) + y (y), biorąc pod uwagę inne kombinacje, nierówność (1) jest spełniona. Jeśli kryteria / i y nie są skorelowane,

równość (2) jest ważna.

Innym rodzajem zależności jest substytucja (współzależność) kryteriów. Rozważ ponownie kryteria r i y. Załóżmy, że ekspert uważa, iż spełnienie tylko jednego kryterium daje prawie taki sam skutek jak spełnienie obu.

Tutaj ważność pary kryteriów y jest zbliżona do ważności każdego z nich z osobna, nawet w obecności innych kryteriów. W tym przypadku obserwujemy, że kryteria / i y są prawie zastępowalne lub zamienne. W tym przypadku, podobnie jak w przypadku dodatniej korelacji kryteriów, nierówność (3) jest spełniona.

Z drugiej strony, egzaminator może wymagać, aby spełnienie tylko jednego kryterium przyniosło bardzo mały efekt w porównaniu z spełnieniem obu. Następnie możemy mówić o ich współzależności, modelowanej miarą rozmytą y/ tak, że

nierówności (1).

Należy zauważyć, że w przeciwieństwie do zjawiska korelacji kryteriów, substytucji i współzależności między kryteriami nie można wykryć za pomocą obserwacji statystycznych. Stanowią jedynie opinię biegłego na temat związku między wagą kryteriów, niezależnie od wkładu tych kryteriów w wynik agregacji,

Preferencyjna zależność kryteriów i jej przeciwieństwo – preferencyjna niezależność – są dobrze znane w teorii użyteczności. Przypuszczać

że preferencje eksperta co do zbioru realizacji kryteriów A są znane i wyrażane przez nieścisłą relację porządku.

Definicja 3 Mówi się, że podzbiór kryteriów B a3 jest korzystnie niezależny od podzbioru J - D wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej pary realizacji kryteriów, od

(% D> £ J-D) t. (% "D,% J-D) dla niektórych implementacji wynika z Alyi wszystkich rzeczywistych

(kolejności nieścisłej) na A. W przeciwnym razie podzbiór kryteriów B c: 3 jest korzystnie zależny od podzbioru 3 - /),

Rozmyta całka Choqueta (SIocie!), wprowadzona w 1974 roku przez Bidepo na podstawie nieaddytywnych miar Choqueta, jest wykorzystywana jako operator agregacji, który pozwala na odzwierciedlenie wiedzy eksperta o zależnościach między kryteriami poprzez wybór wartości odpowiednie parametry. Jego zastosowanie do konstruowania zależnych operatorów agregacji kryteriów jest omówione w. W szczególności w .

Definicja 4 Całka rozmyta (dyskretna) Choqueta kryteriów g1,..., gn względem miary rozmytej

y/ e ^ jest określone przez wyrażenie

gdzie (*) oznacza permutację indeksów w Y taką, że - - X(H)" 4n) = ((A),..., (R)) i

Całka Choqueta ma następujące właściwości:

Spełnienie granicy BRn(0,...,0) = 0, BR1,...,1) = 1;

Niemalejące:

Idempotencja:

I, = £2 = = OD, =

Z tych własności wynika, że całka Choqueta odpowiada naszej definicji operatora agregacji. Do odzwierciedlenia w agregacji eksperta

wiedzy o zależnościach pomiędzy kryteriami, konieczne jest wyznaczenie miary rozmytej y/.

Miara rozmyta może być reprezentowana w unikalny sposób, tak że = ^ a(B), gdzie

SS/; a(O) jest funkcją zbioru na 3, która w kombinatoryce nazywana jest funkcją Möbiusa względem y/ i jest wyrażona wzorem:

af) = £ (-1) W%(£>), gdzie w c 3. Nie każdy

zbiór 2n współczynników i(t>) może reprezentować miarę rozmytą y/, przy czym muszą być spełnione warunki brzegowe i warunek monotoniczności:

a(0) = 0; ]>(£>) = 1;

Miara rozmyta y/ jest addytywna, jeśli y/f) + y/(B) = \1/(pB), gdzie D1)n5 = 0. W tym przypadku, aby ją ustawić, należy ustawić wartości wag : t/(H). W ogólnym przypadku jest to konieczne

dimo do ustawienia 2 wartości wag odpowiadających

2 i podzbiory zestawu 3.

Oczywiście, nawet przy stosunkowo niewielkich

liczba kryteriów H = \3\ ekspert nie jest w stanie wystawić

tyle informacji. Ponadto znaczenie wartości ultrafioletowych nie zawsze jest jasne dla eksperta. W wielu przypadkach ekspert jest w stanie ocenić ważność poszczególnych kryteriów, par kryteriów, ale nie ważność podzbiorów kryteriów, składających się z większej ich liczby. I odwrotnie, jeśli podana zostanie miara rozmyta, ekspert nie jest w stanie ocenić jej wartości pod kątem swojej tematyki,

W celu przezwyciężenia problemu sformalizowania wiedzy eksperckiej o dużej liczbie wartości

Wagi (2n), sghabshch zaproponował koncepcję warunków rozmytych: miara £. ZAMÓWIENIE £< |У| = Я . Суть этой концепции заключается в том, что для упрощения задания нечётких мер из рассмотрения исключаются зависимости между более чем к - критериями.

Rozważmy przypadek II rzędu, który zgodnie z powyższymi rozważaniami jest najciekawszy z praktycznego punktu widzenia.

poważnie, tylko

H + Cgn \u003d H + -

2!(I-2)! W tym przypadku do wyznaczenia wartości miary rozmytej potrzebne są 2 współczynniki, a mianowicie:

1/(0 = a(i), i € J; y/(ij) = ail) + a(j) + ci(ij), (i,j)-3. Pozostałe współczynniki to wtedy:

Zauważ, że przypadek drugiego rzędu jest równoważny założeniu, że indeks interakcji I(B) wynosi

zero dla podzbiorów składających się z co najmniej trzech elementów. W tym przypadku całka Choqueta przyjmie postać:

Wskaźnik interakcji między kryteriami / i y: I(i, j) = a(ij), (/, y") eY, Zauważ również, że a(i) e [OD] dla wszystkich y e J, I(i, j ) e [-1,1] dla wszystkich (i, y) e Y. Wreszcie, w tym kontekście, warunki (6) dla współczynników a(0), a(i), a(i, j), (( i, j)ej), definiując miarę rozmytą, przyjmujemy postać :

a(0) = 0; 2>(0+ X *G0 = 1

a(i) > 0 Vi e J (9)

a(i) + £ a(ij) > 0, Vi e J, Vi) z Y - (/)

Wróćmy do zależności między rozważanymi wcześniej kryteriami dla przypadku modelu II rzędu.

Niech Z)c;(/-(iuу")), to na podstawie (11) we

możemy napisać wyrażenia dla miary rozmytej drugiego rzędu odpowiednich podzbiorów:

y(B)=^a(p) + X(W

/>s=Z) (p,q)c,D p&D

J^a(p) + £ "(/>

pv-D 1r.<})£й peD p*D

Jeżeli kryteria i oraz y są skorelowane dodatnio, nierówność (3) jest spełniona; podstawiając do niego wyrażenia (10), (11), (12), (13) otrzymujemy:

^a(pL + au) + a(q)<^а(рЛ+а(Л ^ «G0< 0.(14)

Dlatego, aby odzwierciedlić dodatnią korelację kryteriów i oraz y w przypadku modelu drugiego rzędu, wystarczy ustawić wskaźnik interakcji I(ij) = a(ij)< 0, не принимая во внимание остальные критерии и зависимости.

W przypadku ujemnej korelacji kryteriów i oraz y ustalamy wskaźnik ich interakcji I(ij) > 0 , który podobnie jak (14) będzie odzwierciedlał nierówność (1),

Jeśli kryteria nie są skorelowane, prawdziwe jest następujące wyrażenie:

X a(PJ") + a(L + = Z + aU) =>

Przypadek substytucji kryteriów \ i ) charakteryzuje się odpowiednio nierównościami (3) i współzależnościami (1). Przyjmiemy, że jeżeli ekspert uważa, że kryteria / i y są wymienne (współzależne), to nie będzie jednocześnie uwzględniał ich dodatniej lub ujemnej korelacji w modelu. Rzeczywiście, dodatnie (ujemne) korelacje kryteriów są identyfikowane na podstawie obserwacji statystycznych eksperta, natomiast substytucja (interakcja) to nic innego jak jego opinia o potrzebie spełnienia tych kryteriów, która ma wyższy priorytet przy wyborze wartość wyniku agregacji.

Teraz doszliśmy do trudnego zadania: jak wyrazić preferowaną zależność lub niezależność kryteriów za pomocą miary rozmytej. Od początku stosowania miar rozmytych i całek do konstruowania operatorów agregacji sugerowano, że nieaddytywność miary rozmytej powinna umożliwiać modelowanie preferowanej zależności kryteriów. Nie opracowano jednak jeszcze aparatu, który pozwalałby na to czysto formalnie, samo zjawisko preferencyjnej zależności kryteriów zostało słabo zbadane. MigoM i Zidepo udowodnili następujące twierdzenie:

Twierdzenie 1 Niech gl9...i będzie zbiorem kryteriów. Niech gJ_(i) będzie realizacją kryterium gj, gdzie y e 3 - (/). Tutaj gt nazywamy podstawowym kryterium, jeśli 3 gi,g"¡ są takie, że

Ograniczamy zbiór operatorów agregacji o operatory oparte na całce Choqueta, tj. gi) = Cffw(gl,...,8n). To-

gdzie, jeśli mamy co najmniej trzy zasadnicze kryteria, to następujące stwierdzenia są równoważne:

1. kryteria gl,..., gn są wzajemnie preferowane

niezależny;

2. miara rozmyta y/ jest addytywna.

Zatem preferowana zależność (niezależność) kryteriów zostanie odzwierciedlona za pomocą całki Choqueta II rzędu za pomocą miary rozmytej opartej na wskaźnikach interakcji kryteriów (korelacji i podstawienia), a także porządku częściowego na zbiorze implementacji kryterium A (zestaw szkoleniowy).

Obecnie znane są zastosowania całki Choqueta jako operatora agregacji w niektórych zastosowaniach praktycznych. W szczególności rozważany jest system do wyboru optymalnego interfejsu oprogramowania, opisany jest system rozpoznawania mowy i podany jest opis systemu nawigacji dla pieszych wykorzystującego integralną Choquet.

Szersze korzystanie z tego narzędzia jest utrudnione przez jego słabe intuicyjne zrozumienie przez wielu

praktyczni specjaliści. Aby przezwyciężyć tę okoliczność, można użyć mechanizmu wizualizacji, łącząc całkę Choqueta z jakimś dobrze znanym obiektem fizycznym.

Autor proponuje metodę wizualizacji konstrukcji operatora agregacji w oparciu o całkę Choqueta II rzędu. Metoda ta opiera się na idei metafory równowagi. Pomysł ten polega na ustaleniu korespondencji między obiektem rzeczywistym, w stosunku do którego dobrze rozwinięta jest naturalna reprezentacja intuicyjna, a obiektem matematycznym – operatorem agregacji. Takim rzeczywistym obiektem jest dźwignia, która jest unieruchamiana w punkcie podparcia sprężyną o stałym współczynniku sztywności równym jeden (rys. 1). Na dźwigni umieszczane są odważniki, które odpowiadają ważności lub „wagom” kryteriów. Rozważana jest rodzina operatorów agregacji, którą można zbudować na podstawie metafory równowagi. Całka Choquet nie jest uwzględniona w tej rodzinie Aby skonstruować mechanizm wizualizacji całki Choquet 2. rzędu w oparciu o metaforę równowagi, modyfikujemy metaforę równowagi.

Aby uwzględnić interakcję kryteriów w przypadku modelu II rzędu, konieczne jest uwzględnienie w metaforze bilansu wpływu wskaźników interakcji kryteriów /(//) na wynik agregacji. Zakres tych wskaźników to przedział [-

Na podstawie tego zakresu wartości wybierzemy przedział [-1,1] dla skali dźwigni. Wybierzemy 0 jako element neutralny na skali dźwigni (lub miejscu jej mocowania).

mm(t.,t.) związane z wagami |/((/)|, jeśli 1(y)< 0. В случае, если индекс взаимодействия критериев /((/)>0, do wagi kryterium

doda wartość

Na ryc. Rysunek 1 przedstawia konstrukcję opisanego powyżej bilansu dla dwóch kryteriów, których wskaźnik interakcji 7(1,2) jest ujemny. Napiszmy równanie bilansowe zgodnie z drugim prawem Newtona dla przypadku pokazanego na ryc. jeden,

Oczywiste jest, że wzrost liczby kryteriów nie spowoduje zmian w strukturze salda, piszemy odpowiednie równanie:

To wyrażenie jest równoważne całce Choqueta drugiego rzędu,

Rozważmy teraz jakościowo modelowanie zależności między kryteriami z wykorzystaniem zaproponowanego mechanizmu wizualizacji i odpowiedniego operatora agregacji. Zgodnie ze skalą agregacji (ryc. 1) moment obrotu dźwigni, skierowany przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, ujemny, a skierowany zgodnie z ruchem wskazówek zegara, nazwiemy dodatnim.

W przypadku dodatniej korelacji kryteriów lub ich substytucji, przy konstruowaniu bilansu wykażemy ich negatywną interakcję modelowaną nierównością (3).

W ujemnym obszarze skali dźwigni, w tym przypadku

ładunek będzie znajdował się |/(?)")| w pewnej odległości od znaku zerowego.

Ryż. 1. Wizualizacja całki Choqueta na podstawie metafory równowagi

Dźwignia zostanie poddana ujemnemu momentowi obrotowemu ze względu na wartości I(ij)<0 и

min(g,g-y). W tym samym czasie całkowity pozytyw

moment obrotowy wynikający z ciężarów y/(i) i

y/(j)i położone w odległości g. i g. z

znak zerowy będzie częściowo skompensowany przez ujemny moment I(ij) mm(g;,gy).

W przypadku ujemnej korelacji kryteriów i oraz j lub ich współzależności ustalamy wskaźnik ich interakcji /(r>) > 0, który będzie odzwierciedlał nierówność (1). Na dźwignię oddziaływać będzie dodatni moment obrotowy ze względu na wartości I(ij) >0 i

mm(gi,gj). W tym przypadku całkowity dodatni moment obrotowy, wynikający z obciążeń i znajdujących się w odległości g. i g. od znaku zerowego zostanie wzmocniony przez moment dodatni /(//) min(gi9gj).

Jeżeli kryteria nie są skorelowane, a także niewymienne lub współzależne, to I(ij) = 0 i możemy zaobserwować agregację niezależnych kryteriów.W tym przypadku położenie dźwigni będzie spowodowane działaniem momentów dodatnich

Si V(i) i gj yf(J).

Zgodnie z Twierdzeniem 1, w przypadku preferencyjnej niezależności kryteriów, położenie dźwigni będzie również determinowane tylko przez działanie momentów dodatnich g. r/(g) i g. r/(j).

Zaproponowana metoda wizualizacji pozwoli twórcom praktycznych aplikacji mieć intuicyjną wizję budowania operatorów agregacji w oparciu o całkę Choqueta II rzędu. Zastosowanie tej metody ułatwi również zadanie nauczenia eksperta formalizowania wiedzy z jego zakresu tematycznego przy użyciu stosunkowo nowego aparatu miar rozmytych i całek.

Lista bibliograficzna

1. Grabisch M., Orlovski S., Yager R. Rozmyta agregacja preferencji numerycznych, W R, Słowiński, red., Zbiory rozmyte w analizie decyzji, badaniach operacyjnych i statystyce, Kluwer Academic, 1998, 43 s.

2. Belenky AG Dobór wag i operatorów agregacji w budowie rozmytych inteligentnych systemów informacyjno-sterowniczych. -M.: MPEI, 1999. 50 s.

3. Ovchinnikov, S., O solidnych procedurach agregacji, Operatory agregacji dla fuzji w warunkach rozmycia. Bouchon-Meunier B. (red.), 1998, s. 3-10.

4. Mayor, G. i Trillas E., O reprezentacji niektórych funkcji agregacji, Proceeding of ISMVL, 1986, s. 111-114.

5. Mesiar R. i KomornOkova M., Agregation Operators, Proceeding of the XI Conference on Appematics Mathematics PRIM" 96, Herceg D., Surla K. (red.), Institute of Mathematics, Nowy Sad, 1997, s. 193- 211.

6. Moulin E. Kooperatywne podejmowanie decyzji: aksjomaty i modele. -M.: Mir, 1991, - 464 s.

7. M. Sugeno, Teoria całek rozmytych i jej zastosowania, dr hab. Praca dyplomowa, Tokyo Institute of Technology, Tokio, 1974, s. 237.

8. M. Grabisch, k-order addytywne dyskretne miary rozmyte i ich reprezentacja, Fuzzy Sets & Systems 92, 1997, s. 167-189.

9. T. Murofushi i S. Soneda, Techniki czytania miar rozmytych (III): wskaźnik interakcji, w: 9th Fuzzy System Symposium, Sapporo, Japonia, maj 1993, s. 693-696.

10. P. Wakker. Behawioralna podstawa miar rozmytych. Rozmyte zbiory i systemy, 37, 1990, s. 327-350.

11. G. Choquet. Teoria pojemności. Annales de I "Institut Fourier, 5, 1953, s. 131-295.

12. T. Murofushi, M. Sugeno Nieaddytywność miar rozmytych reprezentujących preferencyjną zależność, II Int. Konf. O Fuzzy Systems and Newral Networks, lizuka, Japonia, lipiec 1992, s. 617-620.

13. Stanley R. Kombinatoryka enumeracyjna, - M.: Mir, 1990. -440 s.

14. M. Sicilia, E. Garsia, T. Calvo An Inquiry-Based Method for Choquet Integral-Based Aggregation of Userability Parameters RepDblica Checa Kybemetica, 39(5), 2003, s. 601-614.

15. T. Pham, M. Wagner, Normalizacja podobieństwa do weryfikacji mówcy przez fuzzy fusion, The Journal of the Pattern Recognition Society 33, 2000, s. 309-315.

16. Y. Akasaka i T. Onisawa, Nawigacja piesza odzwierciedlająca indywidualne preferencje wyboru trasy – Ocena przydatności indywidualnego modelu preferencji – Journal of Japan Society for Fuzzy Theory and Intelligent Informatics, tom. 18, nie. 6, 2006, s. 900-910.

17. M. Detyniecki i B. Bouchon-Meunier, Building an Aggregation Operator with Balance, Proceedings of the International Conference on Information Processing and Management of Uncertainty in Knowledge-Based Systems, Madryt, Hiszpania, lipiec 2000, s. 686-692.

Artykuł przyjęty do publikacji 21.03.07

cesaarean.ru POLECA

Jakie jest marzenie o kolei, szynach, pociągu Jakie jest marzenie o zdemontowanej kolei

Aby zrozumieć, o czym marzy kolej, można odwołać się do ostatnich wydarzeń. Jeśli w rzeczywistości...

2022-06-20 22:54:18

Interpretacja synastr: planety w domach (od I do XII domu) Jowisz mężczyźni 7 dom kobiety synastry

Czy cudze piękno może wywołać agresję? Tylko bardzo naiwni ludzie, tacy, którzy myślą, że...

2022-06-20 22:54:18

Wszystkie opinie właścicieli o Mercedes-Benz Viano W639

Mercedes Vito drugiej generacji pojawił się w 2003 roku. Wersja do przewozu pasażerów otrzymała ...

2022-06-11 05:27:35

Elena Vyalbe - biografia, informacje, życie osobiste

Ten sportowiec był kiedyś nazywany „samorodkiem Magadan”, a legendarny fiński zawodnik Mika ...

2022-06-11 05:27:35

Najbardziej utytułowany mistrz olimpijski

Zdobycie przynajmniej raz w życiu mistrza olimpijskiego to nieosiągalne marzenie wielu sportowców. Ale...

2022-06-11 05:27:35

Czy ta publikacja jest brana pod uwagę w RSCI. Niektóre kategorie publikacji (np. artykuły w streszczeniu, artykuły popularnonaukowe, czasopisma informacyjne) mogą być zamieszczane na platformie internetowej, ale nie są wliczane do RSCI. Również artykuły w czasopismach i kolekcjach wyłączonych z RSCI za naruszenie etyki naukowej i wydawniczej nie są brane pod uwagę. "> Zawarte w RSCI ®: tak	Liczba cytowań tej publikacji z publikacji zawartych w RSCI. Sama publikacja nie może być uwzględniona w RSCI. W przypadku zbiorów artykułów i książek indeksowanych w RSCI na poziomie poszczególnych rozdziałów wskazana jest łączna liczba cytowań wszystkich artykułów (rozdziałów) oraz zbioru (książki) jako całości. "> Cytowania w RSCI ®: 13
Czy ta publikacja jest uwzględniona w rdzeniu RSCI. Rdzeń RSCI obejmuje wszystkie artykuły opublikowane w czasopismach indeksowanych w bazach danych Web of Science Core Collection, Scopus lub Russian Science Citation Index (RSCI)."> Zawarte w rdzeniu RSCI®: Nie	Liczba cytowań tej publikacji z publikacji wchodzących w skład rdzenia RSCI. Sama publikacja nie może być zawarta w rdzeniu RSCI. Dla zbiorów artykułów i książek indeksowanych w RSCI na poziomie poszczególnych rozdziałów wskazana jest łączna liczba cytowań wszystkich artykułów (rozdziałów) oraz zbioru (książki) jako całości.
Wskaźnik cytowań, znormalizowany według czasopisma, jest obliczany poprzez podzielenie liczby cytowań danego artykułu przez średnią liczbę cytowań otrzymanych przez artykuły tego samego typu w tym samym czasopiśmie opublikowanym w tym samym roku. Pokazuje, o ile poziom tego artykułu jest wyższy lub niższy od średniego poziomu artykułów czasopisma, w którym jest opublikowany. Obliczany, czy czasopismo posiada w RSCI komplet numerów na dany rok. W przypadku artykułów z bieżącego roku wskaźnik nie jest obliczany."> Cytat normalny dla czasopisma: 24 443	Pięcioletni Impact factor czasopisma, w którym opublikowano artykuł, za rok 2018. "> Impact factor czasopisma w RSCI:
Wskaźnik cytowań, znormalizowany według dziedziny, jest obliczany poprzez podzielenie liczby cytowań danej publikacji przez średnią liczbę cytowań otrzymanych przez publikacje tego samego typu z tej samej dziedziny opublikowane w tym samym roku. Pokazuje, jak bardzo poziom tej publikacji jest powyżej lub poniżej średniego poziomu innych publikacji z tej samej dziedziny nauki. W przypadku publikacji z bieżącego roku wskaźnik nie jest obliczany."> Cytat normalny w kierunku: 4,015