Instorten

Psychologie

Over de kwestie van de praktische toepassing van vage maatregelen en de schokintegraal. Over de kwestie van de praktische toepassing van vage metingen en de schokintegraal Schokintegraal over een vage maat

Psychologie - 19.02.2021

zoekresultaten

Gevonden resultaten: 209622 (2,15 sec)

Gratis toegang

Beperkte toegang

Licentieverlenging wordt gespecificeerd

Naast de taak om de leemte op te vullen in binnenlandse publicaties over Santorio en zijn werken, die praktisch onbekend zijn bij de Russische medische gemeenschap, wil dit artikel de betekenis van zijn werken voor de eerste wetenschappelijke revolutie van de 17e eeuw bespreken. Door hun studie breiden de auteurs hun begrip van deze betekenis uit en onderbouwen ze hun eigen standpunt bij het beoordelen van de verhouding tussen de bijdragen van Santorio en Galileo aan het begin van de wetenschappelijke revolutie.

kennis in de ervaring van directe communicatie met de natuur werd verkregen door gevoelens, niet door rede, en voor een groot deel<...>en de schijnbare precisie van de methoden waarmee hij beloofde de gezondheid te behouden en alle therapeutische maatregelen te sturen

Nr. 1 [Bulletin van de Perm University. Serie Wiskunde. "Mechanica. Informatica", 2018]

De publicatie bevat origineel onderzoek, overzichtsartikelen, wetenschappelijke notities over alle gebieden die in de titel van het tijdschrift worden genoemd, en vooral hun actuele problemen en open vragen. Het tijdschrift is interessant voor wetenschappers die op deze gebieden werkzaam zijn, omdat het een kans biedt om ervaringen uit te wisselen, evenals voor postdoctorale studenten en studenten natuurkunde en wiskunde aan universiteiten. De oprichter van het tijdschrift is de federale staatsbegrotingsinstelling voor hoger beroepsonderwijs "Perm State National Research University" (voorheen de staatsonderwijsinstelling voor hoger beroepsonderwijs "Perm State University"), verantwoordelijk voor de publicatie is de Faculteit der Mechanica en Wiskunde.

Voor het model zijn algoritmen ontwikkeld voor het inpakken van k-meren op een vierkant rooster, waarbij k-meren over clusters worden verdeeld<...>Horizontale en verticale oriëntaties van k-meren zijn even waarschijnlijk. k-maten zijn gelijkmatig verdeeld over<...>; k is de lengte van de k-maat; p is de gegeven concentratie van k-meren; K is het aantal pogingen. k-maten kunnen vormen<...>zijde (de richting en oorsprong van de k-maat blijven hetzelfde); d) als zo'n k-maat is geplaatst, ga naar stap<...>Algoritme voor het verdelen van k-meren over clusters De verdeling van k-meren over clusters is als volgt

Preview: Bulletin van de Perm University. Serie Wiskunde. Mechanica. Informatica №1 2018.pdf (0,4 Mb)

Het artikel is gewijd aan de dichter, publicist, mensenrechtenactivist Yury Timofeevich Galansky en zijn sociale activiteiten. De leidende plaats wordt ingenomen door de verklaringen van Yu. T. Galansky zelf: fragmenten van zijn brieven, artikelen, berichten aan de regering en andere autoriteiten, evenals zijn gedichten.

Welnu, de "geruchten" die hij noemde werden bevestigd: "harde maatregelen" lieten niet lang op zich wachten.<...>Ze zal je veroordelen tot de hoogste straf die er voor een artiest bestaat - tot creatieve steriliteit.<...>Het lot van Rusland hangt grotendeels af van de aard van de evolutie van deze partij, en het lot van Rusland nu<...>Ik wil op geen enkele manier zijn falen opvallen (enigszins herinnerend aan zijn jeugdige kortetermijninzinking)<...>Aan de vooravond van het derde millennium zijn ze (naar mijn mening) even achterhaald als 93 Copyright

BIOLOGISCHE BASIS VAN DE REPRODUCTIE VAN BEUKENBOSSEN VAN DE Krim ABSTRACT DIS. ... ARTSEN VAN BIOLOGISCHE WETENSCHAPPEN

INSTITUUT VOOR EXPERIMENTELE BOTANICA

De studie van het voortplantingsvermogen van beuken staat als een van de essentiële voorwaarden het verschijnen van zelfzaaiend onder hun bladerdak toonde aan dat de beuk op de Krim relatief zwak vrucht draagt. Zelfs de voordelen van overvloedige oogsten, die in de periode van 1957 tot 1971 twee keer werden waargenomen, vallen niet meer dan 350-400 kg per 1 ha gezonde noten.

mager:; zoetwaterreserves, "en ^ als het probleem de watervoorziening is): stepperegio's & tot op zekere hoogte * |<...>*participatie. Veel wetenschappers, wetenschappers en praktijkmensen waren voorstander van;onmiddellijke actie<...>Onder deze: ̂ maatregelen van maatregelen, in de Karpaten, ligt de optimale verlichting voor beuk in het bereik van 10-20% (P S.<...>-vocht de plant maakt geen volledig gebruik van het gunstige z. lichtregime. "De reactie van planten op

Preview: BIOLOGISCHE BASIS VAN REPRODUCTIE VAN BEUKENBOSSEN VAN DE Krim.pdf (0,0 Mb)

Nr. 31 [Orthodoxe gemeenschap, 1996]

Nieuwe praktische maatregelen werden niet overwogen, de enige uitzondering waren de strijdmiddelen.<...>Er heeft een revolutie plaatsgevonden die niet met Thermidor, maar met Brumer vergeleken moet worden.<...>Hoewel de bekendmaking verband houdt met het overdragen van enige kennis, is het hier zeker niet toe beperkt.<...>Zij behoren eveneens tot dit kerkelijk volk. O. George. Natuurlijk. S. Smirnov.<...>Er moet nog veel gebeuren om alles volledig te laten "werken". S. Smirnov.

Voorbeeld: Orthodoxe Gemeenschap nr. 31 1996.pdf (1,5 Mb)

Nr. 11 [Posev, 1961]

Echter, de daaropvolgende maatregelen van de autoriteiten, voornamelijk met betrekking tot de beperking van de inkomsten<...>Deze maatregel raakt de toch al brede massa van de werkende mensen, en intensiveert hun uitbuiting en<...>De maatregel is volgens hem genomen om de snel groeiende economische situatie te beteugelen.<...>Deze stemmen worden sterker naarmate de bewapening van de BRD groeit.<...>Hier is in ieder geval alles duidelijk. Er is geen dialectische mist...

Voorbeeld: Zaai nr. 11 1961.pdf (0,5 Mb)

Jurisprudentie. Deel 1 Cursus hoorcolleges

uitgeverij LKI

In proces van overgang naar essentie van andere orde.<...>Het probleem van juridisch begrip is nogal ingewikkeld.<...>Het recht is de maatstaf, de schaal van vrijheid en menselijk gedrag. 3.<...>Een subjectieve plicht is een maatstaf voor het behoorlijke gedrag van een deelnemer aan een burgerlijke rechtsbetrekking.<...>Overtreding van dit verbod wordt beschouwd als de basis voor de toepassing van aansprakelijkheidsmaatregelen.

Nr. 1 [Kwesties van wettelijke regeling in de diergeneeskunde, 2010]

Het tijdschrift publiceert artikelen over juridische vraagstukken op het gebied van diergeneeskunde, landbouw en het agro-industriële complex.

Op basis van de Uniforme Veterinaire Eisen nemen de bevoegde instanties maatregelen om de invoer van:<...>ARTIKEL 8 Elke partij heeft het recht tijdelijke veterinaire voorschriften en maatregelen te ontwikkelen en in te voeren<...>Ze werden gekenmerkt door vage contouren en scherpe vacuolisatie van het cytoplasma, een onregelmatige vorm van de kern, zwelling<...>De rechter doet een uitspraak over het nemen van maatregelen om de vordering veilig te stellen (Artikel 141 van het Wetboek van Burgerlijke Rechtsvordering van de Russische Federatie).<...>De Veterinaire Administratie bleef maatregelen nemen om besmettelijke dierziekten te bestrijden.

Preview: Kwesties van regelgevende en wettelijke regelgeving in de diergeneeskunde nr. 1 2010.pdf (1,3 Mb)

De vorming van de levensstijl van de Russische landbouw

M.: Instituut voor sociologie. RAS

Dit boek is geschreven op basis van de resultaten van een studie in het Krasnodar-gebied, waarvan de keuze als een van de territoriale objecten voor het verzamelen van sociologische informatie grotendeels te danken was aan de snelle ontwikkeling van de moderne landbouwbeweging daar, de merkbare invloed ervan over het algemene verloop van de evolutie van de landbouw in heel Rusland.

(in % van het aantal respondenten) j $ep(Werk|<...>(in % van het aantal respondenten) ’ | 4er|£werken №№ I meet j bijnamen met / x p / p i j ondernemingen j | ondernemingen I.<...>Maar ook hier is vooruitgang zichtbaar: 60% van hen is alleen voor een dergelijke maatregel.<...>$ er-|"Raad-(Kruis.maatregelen: maatregelen.skie"; tjav |fer|Niet |algemeen) |maatregelen) -("Sovjet.skie",.boeren Actief<...>Kree ("Sovjet (tyan jsky" j ferI: kres1 meet " j tyan I ! 2 3 ! 4 ] 5 ! 6 I.

Preview: De vorming van de levensstijl van de Russische landbouw.pdf (0,7 Mb)

Nr. 3 [Posev, 1983]

Sociaal-politiek tijdschrift. Uitgegeven sinds 11 november 1945, uitgegeven door de gelijknamige uitgeverij. Het motto van het tijdschrift is "God is niet aan de macht, maar in waarheid" (Alexander Nevsky). De periodiciteit van het tijdschrift is gewijzigd. Eerst als weekblad verschenen, enige tijd twee keer per week verschenen en vanaf begin 1968 (nummer 1128) werd het een maandblad.

dat als ze hun werken in het buitenland blijven publiceren, "er tegen hen zal worden opgetreden"<...>Gelieve voorzorgsmaatregelen te nemen."<...>Geen enkele Sovjetleider kan bijvoorbeeld concessies rechtvaardigen in onderhandelingen met goede wil en<...>in gebieden met een lage vruchtbaarheid en omgekeerde maatregelen in gebieden met een hoge vruchtbaarheid.<...>klinkt "helemaal verkeerd, en als je de schil van onverteerde clichés en vage en onduidelijke

Voorbeeld: Zaaien Nr. 3 1983.pdf (0,6 Mb)

Nr. 40 [Orthodoxe gemeenschap, 1997]

Het tijdschrift "Orthodoxe Gemeenschap" werd van 1990 tot 2000 uitgegeven door de uitgeverij van de Moskouse Hoger-Orthodoxe Christelijke School (moderne naam: St. Philaret Orthodox Christian Institute). De hoofdredacteur van het tijdschrift is priester Georgy Kochetkov.

Er zijn andere nogal primitieve dingen, bijvoorbeeld seks, enz.<...>Averintsev, dat de duivel elke verwarring nodig heeft, elke vaagheid in een persoon, in gedachten, acties,<...>En toch sterft ook iemand die ophoudt zijn eigen maat te kennen, dat wil zeggen, die geen nederigheid kent.<...>De mensen van tegenwoordig zeggen bijvoorbeeld vaak niet dat ze communiceren, ze zeggen dat ze contact hebben.<...>Het maakt niet uit of u tevreden bent volgens conventionele normen of niet.

Voorbeeld: Orthodoxe Gemeenschap nr. 40 1997.pdf (0,5 Mb)

Nr. 27 [Orthodoxe gemeenschap, 1995]

Hier wordt voor elke persoon een "maat" gegeven die haalbaar en mobiel is.<...>Als je voor jezelf "de hoogste maatstaf" wilt, laat jezelf dan eerst een voorbeeld zien van zo'n houding ten opzichte van anderen.<...>Dit is de "hoogste maatstaf"!<...>Iemands geloof zei bijvoorbeeld één ding, maar zijn leven toonde iets heel anders.<...>Dit zou de gesprekspartner op zijn minst verbijsteren.

Voorbeeld: Orthodoxe Gemeenschap No. 27 1995.pdf (0,4 Mb)

Nr. 1 [Posev, 1996]

Ik durf te zeggen dat er in het moderne Rusland ten minste twee zeer verschillende groepen naast elkaar bestaan,<...>Maar het waren de rellen en stakingen die aantoonden dat de mate van gehoorzaamheid van gevangenen was uitgeput en, in de hoop de<...>De mate van verantwoordelijkheid van een persoon moet vanaf de kindertijd beginnen, om pas met de dood te eindigen.<...>Net als zijn vader kreeg hij de artikelen 58-10, 58-11 van het Wetboek van Strafrecht en detentie onder<...>De jeugdbeweging die eind jaren vijftig in Moskou verscheen, was tot op zekere hoogte gevormd

Voorbeeld: Zaai nr. 1 1996.pdf (4,8 Mb)

Nr. 6 [Energiezekerheid in documenten en feiten, 2007]

De eigenaardigheid van de publicatie is informatief, wetenschappelijke validiteit, innovatieve oriëntatie. Alleen betrouwbare materialen van wetenschappelijke en praktische waarde worden gepubliceerd. Het tijdschrift behandelt de kwesties van veiligheid en efficiëntie van energie in alle industrieën, energiebesparing, arbeidsbescherming, opleiding van personeel, de laatste ontwikkelingen van toonaangevende industriële en wetenschappelijke organisaties, trends in de ontwikkeling van alternatieve energie, voorschriften en documenten.

partijen voor de uitvoering ervan; voldoen aan technische voorwaarden; termijnen voor het doorvoeren van maatregelen door de netwerkorganisatie<...>verzekering, afgesloten door de verzekerde in het voorgaande jaar, te financieren preventieve maatregelen <...>2007 nr. 787 "Over financiering in 2008 en in de planperiode van 2009 (2010 jaar preventieve maatregelen)<...>In het geval van carbonzuren heeft hun vergelijking bijvoorbeeld volgende weergave: De essentie van de vergelijking is<...>Veiligheidsmaatregelen voor foutdetectie van apparatuur.

Preview: Energiezekerheid in documenten en feiten Nr. 6 2007.pdf (0,2 Mb)

Nr. 4 [Posev, 1993]

Russische wetgeving, die daarvoor al minstens duizend jaar in ontwikkeling was (soms minder, soms met meer succes)<...>Het is al lang bekend (in Rusland tenminste sinds de tijd van Speransky, die hierover schreef) dat<...>In Chelyabinsk stemde bijvoorbeeld 15% van de kiezers voor een minikhasbulatov van regionale schaal.<...>Alles hangt af van de mate van behoeften en de omvang van de mogelijkheden.<...>Niet in het minst.

Voorbeeld: Zaai nr. 4 1993.pdf (0,4 Mb)

Luchtvaartinstrumenten en informatiemeetsystemen. Boek. 1 [leerboek] zakgeld]

SSAU uitgeverij

Boek. 1. Gebruikte programma's: Adobe Acrobat. Procedure medewerkers SSAU (elektronische versie)

<...>"Wetenschap begint zodra ze beginnen te meten ... Exacte wetenschap is ondenkbaar zonder te meten", zei de Rus<...> <...>Deze fout neemt af naarmate de snelheid Vv afneemt en in horizontale vlucht Δ kg = 0 .<...>α = 0, wat erg moeilijk te garanderen is, maar om de fout van wrijvingskrachten in de steunen in grote mate te verminderen

Preview: Luchtvaartinstrumenten en informatiemeetsystemen. Boek. 1.pdf (1,2 Mb)

Nr. 6 [Posev, 1994]

Cultuur nieuw leven ingeblazen, vaak door dwangmaatregelen, is een variant van een goedkope kraam met<...>Dit manifesteert zich in de hoogste mate wanneer deze ontkenning wordt vermengd met bitterheid en leugens.<...>We zullen onze fout corrigeren voor zover deze plaatsvond als we aan niemand onze<...>Er zijn tenslotte naties, als het ware, "onstuimig" en "rustig", althans uiterlijk.<...>De ervaring van de pre-revolutionaire zemstvo's moet ten volle worden benut.

Voorbeeld: Zaai nr. 6 1994.pdf (0,5 Mb)

Nr. 2 [Posev, 1992]

En x inwoners hebben hun eigen territoria, maar de grenzen van de territoria zijn wazig, wazig, mensen vestigen zich gemakkelijk afgewisseld<...>In sommige opzichten kan het fenomeen Zhirinovsky-LDP een klassiek voorbeeld worden.<...>In Rusland tenminste. In de ideologie van Rousseau bestaat inderdaad niet zoiets als zonde.<...>Maar deze groei was grotendeels opgeblazen.<...>Vandaar de weglatingen, terughoudendheid, vage formuleringen en interne tegenstrijdigheden.

Voorbeeld: Zaaien Nr. 2 1992.pdf (0,3 Mb)

#8 [wettigheid, 1990]

Zoals u weet, is de wetgeving in Rusland de afgelopen anderhalf jaar actief geactualiseerd op sommige punten - radicaal ondergaan veel juridische instellingen aanzienlijke veranderingen, nieuwe worden geïntroduceerd. Gedurende deze tijd zijn er op de pagina's van het tijdschrift veel discussieartikelen gepubliceerd over de plaats en rol van het openbaar ministerie in onze samenleving en staat, gewijd aan de hervorming van het gerecht, het nieuwe Wetboek van Strafvordering, juryrechtspraak, de hervorming van de onderzoek in het parket, enz. Maar dit is nooit ten koste gegaan van materiaal over de uitwisseling van ervaringen en opmerkingen over wetgeving, complexe vraagstukken van de rechtshandhavingspraktijk. Essays over bekende aanklagers worden ook regelmatig gepubliceerd. Het tijdschrift heeft een gerenommeerd team van auteurs, waaronder bekende wetenschappers en medewerkers met een passie voor hun werk politie uit bijna alle regio's van Rusland.

Laten we eens kijken naar een groep problemen bij zo'n voorbeeld.<...>Er wordt ook een uitzonderlijke strafmaat toegepast.<...>Voor bijvoorbeeld vermogensdelicten is een dergelijke maatregel IIBJ!<...>Maatregelen voor publieksimpact bijvoorbeeld!<...>DAT de maatregelen bedoeld in artikel 4 tot nu toe zijn!

Voorbeeld: Wettigheid nr. 8 1990.pdf (0,4 Mb)

Nr. 1 [Problemen van sociale hygiëne, gezondheidszorg en de geschiedenis van de geneeskunde, 2013]

Een belangrijk onderdeel van het hele complex van maatregelen is de beschikbaarheid van artsen van verschillende specialismen in aidscentra<...>Deze positie van de medische faculteit dwong Lodewijk XVI tot drastische maatregelen.<...>De studie van epidemische constituties en de implementatie van effectieve ziektepreventiemaatregelen die nodig zijn<...>Deze omstandigheid werd grotendeels geassocieerd met de reorganisatie van de inhoud en behandeling van mentale<...>Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 58 MM Engeland en Frankrijk steeds meer

Preview: Problemen van sociale hygiëne, gezondheidszorg en de geschiedenis van de geneeskunde nr. 1 2013.pdf (0,6 Mb)

Nr. 6 [Problemen van sociale hygiëne, gezondheidszorg en de geschiedenis van de geneeskunde, 2015]

Opgericht in 1994. Hoofdredacteur van het tijdschrift - Shchepin Oleg Prokopyevich - Academicus van de Russische Academie voor Medische Wetenschappen, doctor in de medische wetenschappen, professor, wetenschappelijk directeur van het National Research Institute Volksgezondheid RAMN. Het tijdschrift behandelt theoretische kwesties van sociale hygiëne, de belangrijkste richtingen voor de vorming van de volksgezondheid en medische en sociale bijstand, kwesties van economie, wetenschappelijke organisatie van arbeid, sanitaire statistieken, geschiedenis van geneeskunde en gezondheidszorg. Publiceert artikelen over nieuwe werkvormen en werkwijzen van medische en anti-epidemische zorginstellingen bij het organiseren van medische en sanitaire diensten voor de stedelijke en landelijke bevolking. Het tijdschrift publiceert materiaal over de methoden en resultaten van het onderzoek sociale condities leven en gezondheid van de bevolking. Het weerspiegelt de staat van de gezondheidszorg, organisatiekwesties en activiteiten van medische instellingen in buitenland, worden artikelen geplaatst die gewijd zijn aan het ontwerp en de uitrusting van medische instellingen. De ontwikkeling van de medische wetenschap en de gezondheidszorg wordt breed uitgemeten, belangrijke historische data worden genoteerd, de activiteiten van wetenschappelijke verenigingen worden gepubliceerd, informatie over verschillende conferenties en bijeenkomsten wordt gepubliceerd.

Naarmate we naar het noorden verhuisden, nam de incidentie toe.<...>De verkregen resultaten komen tot op zekere hoogte overeen met de eerder verkregen gegevens over het voorbeeld van de USSR.<...>Fisher, alle verschillende maatregelen die zijn ontwikkeld door "fokhygiëne" werden in vier gegroepeerd:<...>In de Russische Federatie worden bepaalde maatregelen genomen om zowel het aantal verkeersongevallen als de ernst ervan te verminderen.<...>De enige manier om ze te voorkomen, is door ongelukken te voorkomen.

Preview: Problemen van sociale hygiëne, gezondheidszorg en de geschiedenis van de geneeskunde nr. 6 2015.pdf (0,4 Mb)

Nr. 1-2 (38-39) [Yaroslavsky Pedagogisch Bulletin, 2004]

Het wetenschappelijke tijdschrift "Yaroslavsky Pedagogical Bulletin" wordt sinds 1994 gepubliceerd en is het eerste wetenschappelijke tijdschrift in de regio Yaroslavl, dat artikelen publiceert op verschillende wetenschapsgebieden. Het tijdschrift is opgenomen in de lijst van toonaangevende peer-reviewed wetenschappelijke tijdschriften en publicaties die de belangrijkste wetenschappelijke resultaten van proefschriften voor de graad van doctor en kandidaat-wetenschap publiceren. Het materiaal dat in het tijdschrift wordt gepubliceerd, wordt beoordeeld door leden van de redactieraad.

… Wie deze vraag stelt, moet weten dat de buik niet voldoende kon uitzetten en<...>De daarin door de keizerin voorgestelde ideeën werden niet volledig aanvaard door de afgevaardigden van de Wetgevende Commissie<...>Toezicht en controle werden tot op zekere hoogte nog uitgeoefend.<...>Statistieken over alcoholgebruik: zijn Russen een natie van alcoholisten of een "matig drinken" volk? 2.<...>De beweging van nuchterheid in Rusland // Procedures van de commissie over de kwestie van alcoholisme en maatregelen om dit te bestrijden.

Voorbeeld: Yaroslavl Pedagogisch Bulletin Nr. 1-2 2004 2004.pdf (0,1 Mb)

Grondbeginselen van systeemanalyse en organisatiebeheer: theorie en praktijk

Moskou: DMK Press

De kenmerken van formalisering en oplossing van systeemproblemen bij het beheer van organisaties worden overwogen, praktische aanbevelingen worden gegeven over de formulering van verschillende systeemproblemen, het creëren van modellen op basis van het gebruik van moderne benaderingen van Fuzzy-technologie en de oplossing van problemen van analyse en synthese van systemen. De concepten van observatiekanalen, functies van gedrag van systemen worden gegeven. Een belangrijke plaats wordt ingenomen door de wiskundige grondslagen van het oplossen van systeemproblemen. Methoden en benaderingen voor het oplossen van problemen van reconstructieve analyse, optimalisatie van doelgerichte systemen en andere problemen van analyse en synthese van systemen worden gegeven. Het boek bevat vijf thema's. Het materiaal wordt gepresenteerd in de vorm van theoretisch materiaal en praktische taken waarmee u de nodige kennis kunt opdoen op het gebied van systeemanalyse en synthese van organisatiebeheer.

<...>De fuzzy betrouwbaarheidsmaat is een superadditieve fuzzy maatstaf.<...>Formalisatie van vage maatregelen. Sugeno's vage maatregelen (M.<...>vage maatregelen.<...>De meest gebruikte fuzzy-maatstaven zijn Sugeno. Deze maatregelen worden fuzzy gλ-maatregelen genoemd.

Preview: Grondbeginselen van systeemanalyse en organisatiebeheer.pdf (0,2 Mb)

De Choquet-integraal met betrekking tot een vage maat is een generalisatie van de gewogen gemiddelde aggregatie-operator en maakt het mogelijk om rekening te houden met het fenomeen van onderlinge afhankelijkheid van criteria bij het aggregeren. Hierdoor wordt het mogelijk om de kennis van de deskundige beter weer te geven zonder vereenvoudiging in het model, hetgeen tot uiting komt in de aanname van onafhankelijkheid van de aggregatiecriteria. Moeilijkheden bij het toepassen van vage maatregelen en vage Choquet-integraal en mogelijke manieren om deze te overwinnen, worden overwogen. Er wordt een overzicht gegeven van de praktische toepassingen van dit relatief nieuwe apparaat.

<...>De moeilijkheden van het toepassen van vage maatregelen en de vage Choquet-integraal en mogelijke manieren om deze te overwinnen worden overwogen.<...> <...>Hoewel de theorie van vage maten en de theorie van vage verzamelingen op geen enkele manier direct gerelateerd waren, zijn ze goed gecombineerd.<...>

M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman

Het ophalen van zonegewogen informatie omvat het toewijzen van een gewicht aan elke zone of elk veld in documentmetadata met behulp van machine learning-technieken. Er wordt een methode overwogen om de gewichten te bepalen, waarbij de fuzzy Choquet-integraal wordt gebruikt in plaats van de operator voor het gewogen gemiddelde om de relevantie van de gewogen zone te berekenen. Dit maakt het mogelijk om bij het berekenen van de relevantie rekening te houden met mogelijke onderlinge afhankelijkheden tussen zone-indicatoren, wat uiteindelijk de rangschikkingsnauwkeurigheid zal vergroten.

<...> <...>Een alternatief voor de operator voor het gewogen gemiddelde kan de Choquet-integraal zijn over een vage maat.<...> <...>Identificatie van een vage maat in gewogen zonale rangschikking.

M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman

Een groepering van methoden en algoritmen voor informatie-integratie wordt voorgesteld, methoden en algoritmen voor informatie-integratie op beslissingsniveau worden overwogen. Een nieuw multiclassing-algoritme FuzzyBoost wordt gepresenteerd, dat de fuzzy boost-methode implementeert. Het FuzzyBoost-algoritme zorgt voor de constructie van een quasi-lineaire compositie en is gebaseerd op het AdaBoost-algoritme, aangevuld met de berekening van een fuzzy integraal in plaats van AdaBoost's eigen lineaire aggregatieregel bij elke boosting-iteratie. Experimentele resultaten hebben aangetoond dat in het geval van een complex klassescheidend oppervlak, het FuzzyBoost-algoritme een beter generalisatievermogen heeft dan het AdaBoost-algoritme.

aanvullende informatie gepresenteerd in de vorm van vage maatregelen die de mate van vertrouwen of "<...>maatregelen voor de overeenkomstige combinaties van basisclassificatoren.<...>vage maatregelen ()()mAσμ .<...>maatregelen .<...>Bereken de initiële gegevens voor de daaropvolgende berekening van fuzzy-maten +μ en −μ in overeenstemming met hun type en eigenschap

M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman

De kwesties van het evalueren van de doeltreffendheid van de implementatie van informatiesystemen in ondernemingen worden overwogen. Er wordt een uitgebreide benadering voorgesteld voor het beoordelen van de doeltreffendheid van de uitvoering op basis van de aggregatie van indicatoren voor de doeltreffendheid van de uitvoering. Voor sommige indicatoren zijn drempels ingevoerd die ze aan het einde van de implementatie moeten bereiken om als succesvol te worden beschouwd. De problemen van normalisatie van indicatoren voor de efficiëntie van de implementatie van informatiesystemen worden overwogen. Een algemene indicator van de effectiviteit van de implementatie van informatiesystemen op basis van de Choquet-integraal wordt voorgesteld. De situatie van afhankelijkheid van indicatoren wordt overwogen, er wordt opgemerkt dat het in aanmerking nemen van afhankelijkheden het mogelijk maakt om nauwkeuriger modellen te bouwen voor het evalueren van de effectiviteit van de implementatie.

Trefwoorden: informatiesysteem, efficiëntie van implementatie, aggregatie-operator, fuzzy-maatstaf<...> <...>Een vage (discrete) maat is een verzamelingsfunctie:   2 0, 1 ,J  waarbij 2J de verzameling is van alle deelverzamelingen<...>De vage (discrete) Choquet-integraal van de exponenten 1, ..., Hg g met betrekking tot de vage maat  wordt gegeven door<...>Overweeg methoden voor het identificeren van een fuzzy-maatstaf, waarbij de invoerinformatie kan worden weergegeven door tekens

Het proces van olieproductie is complex en ambigu, vindt plaats onder onzekere omstandigheden en vereist nauwkeurige kennis van alle interne en externe factoren. Het is echter in veel gevallen onmogelijk om volledige informatie te verkrijgen. Gedeeltelijk gebrek aan kennis en vaagheid zijn enkele van de aspecten van onzekerheid. Zade L. stelde het concept van het Z-nummer voor, gebaseerd op de betrouwbaarheid van de gegeven informatie. In dit artikel gebruiken we Z-informatie voor besluitvorming bij olieproductieproblemen en stellen we een besluitvormingsstructuur voor op basis van Z-getallen. De methode is gerelateerd aan de constructie van een niet-additieve maat, lagere vooruitziendheid en het gebruik ervan in de Choquet-integraal om een nutsfunctie te construeren.

<...> <...> <...>Laat, .nV W   Een vage maat met een vage numerieke waarde ((z) is een vage maat ) op  is een functie<...>Nu kunt u een fuzzy-maat bouwen met een trapeziumvormige lidmaatschapsfunctie uit een fuzzy-set

Modellering van voedselrecepten en -technologieën voor hun productie: theorie- en praktijkstudies. zakgeld

Sint-Petersburg: GIORD

Het boek stelt studenten in staat informatietechnologieën onder de knie te krijgen voor het ontwikkelen van modellen van voedselrecepten, methoden voor het wiskundig programmeren van de functionele en technologische eigenschappen van recepten met meerdere componenten, inclusief rekening houdend met de interactie van hun componenten; het is geschreven in overeenstemming met de staatsonderwijsstandaard.

Fuzzy maatregelen van overeenkomst tussen een monster en een standaard. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 Hoofdstuk IV.<...>vage maat mPM van PM-onzekerheid.<...>De fysieke betekenis van de geïntroduceerde lidmaatschapsmaatstaf is dat het de vage maatstaf van verbinding bepaalt<...>We vatten de berekende waarden van de vage maatstaf voor overeenkomst - de multiplicatieve schatting ρ - samen in tabel. 3.2.<...>Geef een vergelijking voor een vage maatstaf voor gelijkenis van de vectoren van experimentele en controlemonsters. 7.

Preview: Modelleren van voedselrecepten en -technologieën voor hun productie, theorie en praktijk.pdf (0,1 Mb)

De problemen van het beheer van de vliegveiligheid van vliegtuigen worden beschouwd vanuit het standpunt van de theorie van zeer betrouwbare technische systemen met discrete toestanden gedefinieerd in vage subsets van de oorspronkelijke universele verzameling elementen. Voorgesteld wordt om de risico's te beoordelen van het optreden van kritieke omstandigheden waaronder vliegtuigen betrokken kunnen zijn bij catastrofale scenario's, afhankelijk van de combinatie van gevaarlijke factoren.

Hier wordt voorgesteld om de risico's van gevolgen te beoordelen met behulp van het concept risico als een maatstaf voor gevaar<...>Risico is een vage maatstaf voor de hoeveelheid gevaar in de staten van de STS met een geïdentificeerde dreiging en gevaarlijke factoren (<...>Kans is een vage (voorspelbare) maatstaf voor de hoeveelheid "geluk" in de ervaring of in de toestand van het systeem onder omstandigheden<...>een maatstaf voor het niveau van de mogelijkheden die worden bestudeerd.<...>Voor situaties met zeldzame gebeurtenissen moet het volgende worden geaccepteerd: risico is een vage maatstaf voor de hoeveelheid gevaar

Nr. 1 [Engineering Journal: Wetenschap en Innovatie, 2012]

M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman

Alfimtsev OP DE VRAAG VAN DE PRAKTISCHE TOEPASSING VAN Fuzzy Measures en de Choquet Integral<...>E-mail: [e-mail beveiligd] Trefwoorden: aggregatie-operator, vage maat, vage Choquet-integraal<...>Overweeg de basisconcepten die worden gebruikt in de theorie van vage metingen.<...>In de context van de theorie van fuzzy-maten wordt de Shapley-index voor het criterium i J∈ met betrekking tot de maat ψ gedefinieerd door de uitdrukking<...>κ-de orde maat of κ-additief fuzzy maat , waarbij de orde κ kleiner is dan het aantal geaggregeerde

Nr. 3 [Bulletin van de Technische Staatsuniversiteit van Moskou genoemd naar N.E. Bauman. Serie "Instrumentenbouw", 2012]

M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman

aggregatie, Choquet fuzzy integraal, Sugeno fuzzy integraal, fuzzy maat.<...>vage maatregelen.<...>Fuzzy maatregelen en integralen.<...>Een fuzzy maat heet een gλ-fuzzy maat als deze voldoet aan de volgende voorwaarde: voor alle Q,P ⊂ Y zodat<...>met behulp van fuzzy maatregelen en integralen.

Voorbeeld: Bulletin van MSTU im. N.E. Bauman. Serie Instrumentatie №3 2012.pdf (0,1 Mb)

M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman

In de afgelopen decennia zijn informatiesystemen wijdverbreid geraakt. Vrijwel elke onderneming maakt in de een of andere vorm gebruik van een informatiesysteem in haar werk. Er zijn echter een aantal onopgeloste problemen verbonden aan de implementatie van dergelijke systemen. Een van deze problemen is het ontbreken van algemene formele modellen en methoden voor het beoordelen van de kwaliteit van de implementatie, die het mogelijk zouden maken om weloverwogen managementbeslissingen te nemen en de werkelijke effecten van de implementatie van een informatiesysteem te evalueren. Het artikel formuleert het concept van de kwaliteit van de implementatie van een informatiesysteem, geeft indicatoren voor de kwaliteit van de implementatie. Een model voor het beoordelen van de kwaliteit van de implementatie van een informatiesysteem op basis van de aggregatie van kwaliteitsindicatoren wordt overwogen. Dit model omvat aggregatie van indicatoren met behulp van de Choquet-integraal. Een voorbeeld uit het toepassingsgebied laat zien dat indicatoren voor implementatiekwaliteit onderling afhankelijk kunnen zijn. De Choquet-integraal laat, in tegenstelling tot traditionele aggregatie-operators, toe om rekening te houden met de mogelijke wederzijdse beïnvloeding van deze indicatoren.

meeteenheid .<...> <...> <...> <...>,G G , het zou normaal zijn om de kleinste-kwadratenmethode te gebruiken om fuzzy-maten te identificeren 1 4, ..., 

Een originele benadering voor het vinden van de maximale onafhankelijke verzameling (maximale kliek) in een vage grafiek wordt gepresenteerd. De benadering is gebaseerd op de representatie van vage relaties door formules van veelwaardige logica's Я廊. Lukasiewicz en ze gebruiken om modale relaties te interpreteren. De modaliteit van het type "mogelijk" wordt geïnterpreteerd door de formule van een driewaardige calculus met een waarheidswaarde van minimaal 0,5; de modaliteit van het "noodzakelijke" type wordt geïnterpreteerd door een driewaardige calculusformule met een waarheidswaarde gelijk aan 1. Regels voor de berekening van gevolgtrekkingen in fuzzy modale systemen worden geïntroduceerd, die het mogelijk maken om driewaardige equivalenten van willekeurige modale formules te vinden.

Trefwoorden: grafiek, maximale onafhankelijke verzameling, kliek, vage kliek, vage logica.<...>programmeren voor grafieken die overeenkomen met verschillende gradaties (niveaus) van een vage maat.<...>niet verbonden door een vage rand.<...>Er zijn geen vage randen.<...>maatregelen .

Op basis van de principes van synergetica worden innovatieve benaderingen voor de vorming van een classificatie van pedagogische dimensies als een van de belangrijkste elementen van de modernisering van het huishoudelijk onderwijs aangegeven. De classificatie is gebaseerd op een systeem van psychologische principes, met daarin het antropologische principe van Konstantin Dmitrievich Ushinsky, het principe van de economie van het denken van E. Mach, de principes van zelfgeorganiseerde kriticiteit en functionele specialisatie van de hersenhelften. De classificatieprincipes weerspiegelen bepaalde eigenschappen van menselijke activiteit, waarin twee soorten logisch denken worden onderscheiden - formeel en intuïtief, die de classificatie bepalen volgens het type logica dat wordt geïmplementeerd bij het meten van het object in kwestie.

Shannon op basis van een stochastische maatstaf.<...>De betekenis van de term "fuzzy" is ook vaag, maar meestal betekent dit niet-determinisme<...>Voorbeelden van de implementatie van pedagogische metingen op basis van fractale en fuzzy-metingen. Voorbeeld 4<...>Fuzzy metingen in het leerproces.<...>Verschil tussen fuzzy en stochastische maatregelen.

Nr. 3 [Engineering Journal: Wetenschap en innovaties, 2012]

M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman

"Engineering Journal: Science and Innovations" is een wetenschappelijke en praktische publicatie waarin originele (d.w.z. niet gepubliceerd in andere publicaties) artikelen met de resultaten worden gepubliceerd wetenschappelijk onderzoek voor alle secties vermeld in de rubricator. De keuze voor de elektronische vorm van publicatie was te wijten aan de noodzaak om de resultaten van wetenschappelijk onderzoek snel in de wetenschappelijke circulatie te brengen, wat overeenkomt met de trend om de resultaten van wetenschappelijk werk door de staat te betalen in het publieke domein. Dit impliceert ook de keuze van de redactie van het tijdschrift voor vrije toegang tot de inhoud ervan.

maat , fuzzy Choquet integraal.<...>Fuzzy-maten en de Choquet-integraal.<...>De vage (discrete) Choquet-integraal van de criteria 1, ..., Hs s met betrekking tot de vage maat ψ wordt gedefinieerd door de uitdrukking<...>Identificatie van een vage maat in gewogen zonale rangschikking.<...>vage maatregelen ()()mAσμ .

De kenmerken van olieveldinformatie en mogelijke benaderingen voor de classificatie van bronnen van imperfectie die bestaan in de olie- en gasproductie worden overwogen. De principes van het modelleren van veldgegevens met behulp van fuzzy numbers worden beschreven, wat leidt tot de formulering van een breed scala aan parametrische identificatieproblemen in de vorm van multicriteria-optimalisatieproblemen. Voor het f-regressieprobleem wordt een formele beschrijving gegeven van het vage maximum-waarschijnlijkheidsprincipe met behulp van een middelingsaggregatie-operator. De voorwaarden voor het verkrijgen van schattingen van modelparameters die dicht bij de werkelijke waarden liggen, worden vermeld. Een numeriek voorbeeld toont de juistheid van theoretisch onderbouwde conclusies en eigenschappen van f-schattingen aan.

<...> <...> <...>De vage implicatie A → B is een maat voor de waarheid van de uitspraak "B is minstens zo waar als"<...>de noodzaak om een rechte lijn door een vaag punt te laten gaan, wat de mate van mogelijkheid aanvult (7).

Het artikel stelt een methode voor om de veiligheid van de exploitatie van zeeschepen te beoordelen op basis van het voorspellen van de mogelijkheid van gevaarlijke ontmoetingen in geval van overtreding van de normen voor manoeuvreren in een systeem van twee objecten - zeeschepen. Vast staat dat de bepalingen van de risicogerichte benadering van de analyse van de eigenschappen van zeldzame gebeurtenissen, ontwikkeld in de luchtvaart, ook van toepassing zijn op het zeevervoer.

In dit geval wordt de categorie "risico" gedefinieerd, volgens het werk van het Institute for Control Problems (IPU) RAS, als een maatstaf<...>een maatstaf voor het niveau van de kansen die worden bestudeerd zonder gebruik te maken van het traditionele probabilistische concept.<...>modellen op vage subsets van objecten.<...>Waarschijnlijkheid is een maat voor de willekeur van het optreden van een gebeurtenis; maar deze meting is niet willekeurig en duidelijk, bepalend<...>Op dezelfde manier kunt u een extra concept introduceren in de vorm van "kans is een vage (voorspelbare) maatstaf voor de hoeveelheid

Nr. 9 [Automatisering, telemechanisatie en communicatie in de olie-industrie, 2016]

Het belangrijkste voordeel van de Choquet-integraal is het gebruik van een fuzzy-maatstaf om de relatie tussen<...>vage betrouwbaarheid of vage waarschijnlijkheid voor een dergelijke waarde.<...>De vage maat wordt berekend op basis van de gegeven Z-informatie.<...>Laat, .nV W   Een vage maat met een vage numerieke waarde ((z) is een vage maat ) op  is een vage functie

Op basis van de analyse van bestaande definities met behulp van het concept van een kritische set objecten, formuleren de auteurs het concept van "kritisch object"

Dan is de systemische prestatie-indicator de systemische schade US(M), (a1) M M, bepaald door de fuzzy<...>Dan, onder de geaccepteerde beperking op de verzameling M, de vage maat ν(M), en daarmee de systemische schade US<...>sets uit de familie van zogenaamde gν-maten 4 onder de beperking a1ϵ M.<...>, wanneer de systeemprestatie-indicator wordt weergegeven door een integraal over een vage maat 5.<...>Fuzzy stelt controle- en kunstmatige-intelligentiemodellen in.

Nr. 3 [Bulletin van de Technische Staatsuniversiteit van Moskou genoemd naar N.E. Bauman. Serie "Instrumentenbouw", 2013]

M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman

Vragen komen aan bod op de volgende gebieden: informatica en computertechnologie; controlesystemen; radio-elektronica, optica en lasertechnologie; gyroscopische navigatie-instrumenten; instrumentatietechnologie, biomedische apparatuur en technologie.

vage sets.<...>Leren op basis van een voorwaardelijke fuzzy-maatstaf.<...>Laat Gy een vage maat zijn op Y, Gy is gerelateerd aan Gx door een voorwaardelijke vage maat σY (∗Ix): GY = .∫ X σY (∗Ix)Gx.<...>De volgende interpretatie van de ingevoerde maatregelen wordt verondersteld: Gx evalueert de mate van vaagheid van de uitspraak “een<...>De leermethode moet voldoen aan de verplichte voorwaarde: bij het ontvangen van informatie A, een vage maatregel

Voorbeeld: Bulletin van MSTU im. N.E. Bauman. Serie Instrumentatie №3 2013.pdf (0,2 Mb)

Methoden voor het modelleren van de waarschijnlijkheid van gebeurtenissen op basis van de analyse van de "boom" van incidenten en gebeurtenissen. instructies

De richtlijnen geven regels voor het construeren van een incidentenboom en een gebeurtenissenboom, een kwalitatieve analyse van boomtypemodellen, een kwantitatieve analyse van boomtypediagrammen, illustratieve boomtypemodellen, goedkeuring van methoden voor kwalitatieve en kwantitatieve analyse van boomtypemodellen diagrammen, evenals taken voor zelfoplossend vermogen en vragen voor zelfvoorbereiding. Bij het ontwikkelen van richtlijnen werden de werken van Belov P.G., Gorsky V.G. gebruikt. en andere auteurs.

Ondanks deze veiligheidsmaatregelen was de mogelijkheid van materieelimpact niet volledig uitgesloten.<...>Namen van de initiële randvoorwaarden van het incident in kwestie en vage maatregelen van mogelijkheid Р; hun verschijning<...>Daarom, om de mate van de mogelijkheid van een kritieke situatie te bepalen, is het noodzakelijk om te gebruiken<...>Dit illustratieve voorbeeld geeft een maat aan voor de mogelijkheid van letsel aan de louise, beoordeeld aan de hand van het bereik<...>Een maatstaf voor de ontwikkeling van de samenleving. / M.I. Gvardeytsev. M.: Radio en communicatie. 1996. - 325 d. 4 Gelfand, BE

Preview: Methoden voor het modelleren van de waarschijnlijkheid van gebeurtenissen op basis van de analyse van de boom van incidenten en gebeurtenissen.pdf (0,7 Mb)

M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman

Het probleem van het kiezen van middelen om informatie te beschermen tegen verschillende aanvallen in een geautomatiseerd systeem wordt beschouwd: een wiskundige formulering van het probleem wordt uitgevoerd in de vorm van een vaag wiskundig programmeerprobleem met Booleaanse variabelen. Er wordt een efficiëntie-indicator geïntroduceerd, die wordt bepaald door de gemiddelde voorkomen schade te beoordelen bij gebruik van de geselecteerde beschermingsmiddelen, voor de berekening waarvan fuzzy-parameters worden gebruikt. Als beperkingen in de taak worden de totale kosten van de geselecteerde beschermingsmiddelen gebruikt. Er wordt een aanpak voorgesteld om dit probleem op te lossen, een voorbeeld van een oplossing wordt overwogen.

Gur o v HET PROBLEEM VAN HET SELECTEREN VAN INFORMATIEBESCHERMING TEGEN AANVALLEN IN GEAUTOMATISEERDE SYSTEMEN MET FUZZY<...>, vage wiskundige programmering.<...>maatregel) preventie gevolgen van de ith aanvallen met behulp van het j-de beschermingsmiddel, wordt bepaald op basis van statistieken<...>Laten we de kenmerken van de vage beschrijving van de parameters analyseren. Vage beschrijving van parameters.<...>Probleem (3) met vage parameters,ijp ,i N∀ ∈ j M∈ is een probleem van vage wiskundige programmering

Nr. 2 [Bulletin van de Technische Staatsuniversiteit van Astrachan. Serie: Management, Computer Engineering en Informatica, 2019]

Hoofdrubrieken: Controle en modellering van technologische processen en technische systemen; Computersoftware en computertechnologie; Telecommunicatiesystemen en netwerktechnologieën; Management in sociaal en economische systemen

De algemene vage maat is geconstrueerd als een additieve vereniging van deelmaten.<...>Trefwoorden: personeelsmanagement, doel, criteria, alternatief, vage maatregel, expertgroep<...>Hierin is bewezen dat de maat )(.g voldoet aan alle axioma's van de vage maat .<...>Een vage maatstaf gebruiken voor de waarde van criteria in een keuze met meerdere criteria // Automatisering.<...>Toepassing van λ- 47

Nr. 6 [Automatisering, telemechanisatie en communicatie in de olie-industrie, 2016]

Ontwikkeling en onderhoud van meetinstrumenten, automatisering, telemechanisatie en communicatie, procesbesturingssystemen, informatie- en informatiesystemen, CAD en metrologische, wiskundige, software

 – T-norm, fuzzy set of meet snijpunt operator, fuzzy logische "EN" (zie.<...>Het vage waarschijnlijkheidsprincipe Het hebben van uitdrukking (7) voor de overeenkomstmaat  M a tussen het vage punt Q<...>k-de vage punt met het model in het algemene geval zal leiden tot een afname van de overeenkomstmaten van andere punten.<...>De vage implicatie A → B is maatregel had betrekking op de visserij in het Verre Oosten.<...>Deze problemen zijn tot op zekere hoogte aan de orde gekomen in een aantal nummers van de TAE.<...>Pesotsky maatregelen, zoals in het geval van V.<...>Harde maatregelen gaven vaak een positief resultaat.

Voorbeeld: Oikumena. Regionale studies №3 2010.pdf (0,8 Mb)

Nr. 11 [Engineering Journal: Wetenschap en innovaties, 2013]

M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman

"Engineering Journal: Science and Innovations" is een wetenschappelijke en praktische publicatie die originele (d.w.z. niet gepubliceerd in andere publicaties) artikelen publiceert met de resultaten van wetenschappelijk onderzoek in alle secties die in de rubricator worden vermeld. De keuze voor de elektronische vorm van publicatie was te wijten aan de noodzaak om de resultaten van wetenschappelijk onderzoek snel in de wetenschappelijke circulatie te brengen, wat overeenkomt met de trend om de resultaten van wetenschappelijk werk door de staat te betalen in het publieke domein. Dit impliceert ook de keuze van de redactie van het tijdschrift voor vrije toegang tot de inhoud ervan.

Een vage maat is een verzamelingsfunctie: 2 J  , waarbij 2J de verzameling is van alle deelverzamelingen van de verzameling )<...>In tegenstelling tot de gewichtscoëfficiënten in de operator voor gewogen gemiddelde, drukt de vage maat de relatieve . uit<...>De Choquet-integraal over een vage maat heeft de vorm<...>Een alternatief voor de gewogen gemiddelde operator is de vage discrete Choquet-integraal met betrekking tot de vage maat [<...>De vage (discrete) Choquet-integraal van de exponenten 1, ..., Hg g met betrekking tot de vage maat  wordt gegeven door

MV TIMONIN

National Research Nuclear University MEPhI

MODELLEN INFORMATIE VEILIGHEIDSRISICO

DE THEORIE VAN FUZZY MEASURE GEBRUIKEN

Het artikel behandelt de modellering van informatiebeveiligingsrisico's (IS) met behulp van het apparaat van de fuzzy-maattheorie. Voor gegevensaggregatie wordt voorgesteld om de Choquet-integraal te gebruiken, die brede semantische mogelijkheden heeft. Er wordt een vergelijking gemaakt met de probabilistische benadering.

Het informatiebeveiligingsrisico van een organisatie is een multidimensionaal complex concept dat veel onderling gerelateerde variabelen omvat. De basis van risicomodellering is de ontleding ervan in logische componenten die kleinere probleemgebieden vertegenwoordigen, zoals "werkstationbeveiliging" of "gegevensbeveiliging in het back-upsysteem", die op hun beurt zijn onderverdeeld in nog kleinere componenten tot dan, totdat de evaluatie van het element wordt gereduceerd tot een triviale kwestie. De volgende stap is het evalueren van de componenten, het verspreiden van informatie van onderaf en het berekenen van de cumulatieve waarde van belang, dat wil zeggen de omvang van het risico.

Ondanks het feit dat risico traditioneel wordt gedefinieerd als een combinatie van de kans op een negatieve gebeurtenis en potentiële schade, lijkt deze benadering in de informatiebeveiliging (IS) momenteel moeilijk toe te passen, tenminste als we kijken naar waarschijnlijkheden in de klassieke, frequentie interpretatie. Er zijn nogal wat problemen die nauwkeurige, kwantitatieve beoordelingen in de weg staan, waarvan de belangrijkste het gebrek aan gegevens is - er zijn praktisch geen statistieken over hacks en aanvallen, vooral een die de vraag zou beantwoorden: hoeveel risico lopen mijn gegevens?

Het probleem wordt verergerd door het feit dat de potentiële aanvalsbron geen stochastische generator is die alleen gehoorzaamt willekeurige verdeling, en vaak een intelligente agent, dat wil zeggen, een persoon die rationeel handelt en, belangrijker nog, geregisseerd. Dus, zelfs als het een bepaalde frequentiekarakteristiek heeft voor de distributie van het type aanvallen, heeft het weinig zin om het alleen te gebruiken om het risico van informatiebeveiliging te beoordelen, omdat het bieden van bescherming tegen de meest voorkomende aanvallen geen garantie biedt voor gegevensbeveiliging.

Dergelijke reflecties leiden ertoe dat niet de waarschijnlijkheid van potentiële incidenten moet worden beoordeeld, maar de haalbaarheid ervan, rekening houdend met de ingevoerde maatregelen, met andere woorden het beveiligingsniveau van de organisatie. Deze aanpak maakt het mogelijk om het gebruik van informatie te maximaliseren: een organisatie heeft in de regel gegevens over de structuur van haar eigen informatiebeveiligingssysteem en de doelen van bescherming, er zijn normen die aanbevelingen doen voor de constructie ervan (GOST, ISO / BS, NIST), in zeldzame gevallen zijn er zelfs gegevens aanwezig over incidenten die zich in voorgaande jaren in de organisatie hebben voorgedaan.

Zo kan het probleem uit de categorie "kansberekening" worden verplaatst naar de categorie "gegevensaggregatie". Het cruciale punt bij het oplossen van dit probleem is de keuze van een wiskundig apparaat dat een voldoende mate van semantische zeggingskracht zou bieden, in het bijzonder zou het mogelijk maken om niet alleen rekening te houden met de gewichten van individuele risicocomponenten, maar ook met de interactie daartussen. Dit artikel stelt het gebruik van de Choquet-integraal voor als aggregatie-operator. Ook wordt een vergelijking gemaakt met de probabilistische benadering.

1. CHOKET INTEGRAAL. Geef aan als https://pandia.ru/text/78/401/images/image002_15.gif" width="24" height="19"> - de set van alle subsets van de set X.

DEFINITIE 1.1. Een vage maat (of capaciteit) op een set X de functie heet https://pandia.ru/text/78/401/images/image004_9.gif" width="117" height="21 src=">;

2) https://pandia.ru/text/78/401/images/image006_7.gif" width="36" height="21 src="> kan worden beschouwd als de betekenis van het criterium MAAR. Zo krijgen we naast de gebruikelijke gewichten de mogelijkheid om de significantie van criteriagroepen te bepalen.

De vage maat heet additief, als ; subadditief, als https://pandia.ru/text/78/401/images/image009_3.gif" width="73" height="21 src=">.gif" width="51" height="21"> voor maat m heet

https://pandia.ru/text/78/401/images/image013_2.gif" width="114" height="24 src=">.gif" width="49" height="21 src=">. gif" width="52" height="25 src=">.

In het geval dat de maat m additief is, reduceert de integraal tot het gewogen gemiddelde

https://pandia.ru/text/78/401/images/image019_1.gif" width="89" height="21 src=">, is continu, monotoon (ervan uitgaande dat de vage maat m monotoon is), en is compenserend, d.w.z. Daarnaast is het in het kader van het model mogelijk:

1) DE BELANG VAN DE GEaggregeerde COMPONENTEN INSTELLEN WANNEER ER EEN DERGELIJKE NOODZAAK IS – de bewerking is identiek aan die uitgevoerd bij gebruik van het gewogen gemiddelde, met andere woorden, de waarden van de vage maat m voor de componenten drukken hun relatieve gewicht uit.

1. MOGELIJKHEID OM DE AARD VAN AGGREGATIE UIT TE DRUKKEN:

a) CONJUNCTIEF OF DISJUNCTIEF RICHTING (MIN EN MAX EXTREMA). Strikt conjunctieve aggregatie (AND) wordt als volgt gekarakteriseerd:

https://pandia.ru/text/78/401/images/image022_1.gif" width="123" height="47 src=">

b) WELKE CRITERIA ZIJN NODIG (VETTING). De behoefte aan een criterium betekent eigenlijk de volgende ontleding van de aggregatie:

https://pandia.ru/text/78/401/images/image025_1.gif" width="153" height="24 src=">;

c) WELKE CRITERIA ZIJN VOLDOENDE. Het criterium is voldoende als de aggregatie in de volgende vorm kan worden weergegeven:

https://pandia.ru/text/78/401/images/image028_1.gif" width="120" height="24">.

3. GEWICHTEN VAN CRITERIAGROEPEN - een sterkere operatie vanuit semantisch oogpunt maakt het mogelijk om complementariteit of substitueerbaarheid uit te drukken, met andere woorden, de eigenschappen van de criteria versterken de betekenis van elkaar of zijn onderling uitwisselbaar. De expressie van dergelijke interacties wordt mogelijk door de afwezigheid van additiviteit van de maatregel.

Met behulp van een fuzzy-maatstaf wordt complementariteit als volgt gemodelleerd:

https://pandia.ru/text/78/401/images/image030_0.gif" width="116" height="21 src=">,

wat betekent dat de informatie in de criteria gedeeltelijk overlapt.

In het algemene geval, om een niet-additieve vage maat m te beschrijven, is het nodig om probabilistische modellen en een benadering gebaseerd op vage verzamelingen in de context van het onderzochte probleem in te stellen.Als structuur van het model een grafiek met drie bovenliggende hoekpunten zal worden gebruikt (we duiden ze aan als B,C,D) en een kind ( MAAR). In een probabilistisch model wordt de waarde van de variabele die voor ons van belang is berekend met behulp van de stelling van Bayes:

Activering" href="/text/category/aktivatciya/" rel="bookmark">alarmactivering.

Laten we nu twee van de drie criteria vastleggen op 0,5 en kijken hoe de waarde van de geaggregeerde variabele zal afhangen van de derde component. Grafieken van de afhankelijkheid van de geaggregeerde waarde van de waarde van de variabele zijn weergegeven in de figuur.

EN OF

https://pandia.ru/text/78/401/images/image036.gif" width="309" height="278 src=">

Grafieken van de afhankelijkheid van de geaggregeerde waarde van de waarde van de variabele

Het resultaat is dat in het eerste geval de geaggregeerde waarde berekend met behulp van de Choquet-integraal een positievere schatting laat zien, van bovenaf beperkt door de waarde van 0,5, en in het tweede geval een meer negatieve schatting, van onderaf beperkt door de waarde van 0,5

Wat is de reden voor het verschil in de resultaten die zijn verkregen met behulp van de twee benaderingen, en hoe moet deze discrepantie worden geïnterpreteerd?

De reden is de verschillende semantische interpretatie van de betekenissen. In het geval van kansrekening betekent 0,5 dat het beveiligingsmechanisme 50% van de aanvallen stopt (de sensor vangt). Een dergelijke beoordeling zou juist zijn onder de voorwaarde van een uniforme frequentieverdeling van aanvallen in termen van kwaliteit van uitvoering en een uniforme verdeling van de aanvalsvector. Met andere woorden, het aantal door experts goed voorbereide aanvallen wordt gelijkgesteld aan het aantal ongeschoolde inbraakpogingen, en het aangevallen mechanisme wordt willekeurig gekozen met een waarschijnlijkheid van 1/3. Daarom leidt een verhoging van de kwaliteit van één op de drie mechanismen tot een lineaire verhoging van de algehele beveiliging van het systeem. In het geval van de Choquet-integraal drukt de waarde van het criterium de kwaliteit uit. Met andere woorden, 0,5 betekent dat het mechanisme aanvallen van een bepaald niveau op de schaal kan stoppen (de sensor kan detecteren).

We herinneren ons ook dat het niet helemaal correct is om een aanvaller als een stochastische generator te beschouwen; een succesvolle aanval zal gegarandeerd worden uitgevoerd via de zwakste schakel in de verdediging van het systeem. Dus zelfs met een verhoging van de kwaliteit van een van de mechanismen (bijvoorbeeld de introductie van een sterker coderingssysteem), moet het algehele beschermingsniveau van bovenaf worden beperkt door het zwakste element van het systeem (bijvoorbeeld gemakkelijk te raden wachtwoorden) en daaraan gelijk.

Er kan dus met vertrouwen worden gesteld dat het gebruik van een techniek gebaseerd op de Choquet-integraal de voorkeur verdient voor modellering in het kader van het onderzochte probleem.

BIBLIOGRAFIE

1. ISO/IEC Guide 73:2002 Risicobeheer Woordenschat Richtlijnen voor gebruik in normen/

2. Beheer van risico's van informatiesystemen. Een organisatorisch perspectief. SP-800-39. NIST speciale publicatie, 2007.

3. Sugeno M. Theorie van vage integralen en zijn toepassingen. Proefschrift, Tokyo Institute of Technology, 1974.

4. Choquet G.// Annales de l'Institut Fourier, 1953. V. 5. P. 131.

De ervaring met bestaande werken stelt ons in staat om de volgende conclusies te trekken over de mogelijkheid om deze methoden te gebruiken voor de studie van spoordijken.

Voor de PGZ-methode:

> betrouwbare studie van de structurele kenmerken van het bovenste deel van spoordijken tot een diepte van 1-10 m (afhankelijk van vochtigheid, bodemzoutgehalte) of tot het dak van leembodems, die een absorberend medium zijn voor een elektromagnetische golf;

> continu onderzoek spoordijken;

> kostenreductie door vermindering van het volume van mijnbouw- en booroperaties, verkorting van de tijd om het eindresultaat van exploratiewerkzaamheden te verkrijgen, geen noodzaak om het treinverkeer te onderbreken;

> verbetering van de veiligheid van het rollend materieelverkeer door middel van niet-destructieve inspectietechnieken;

> vermindering van fouten bij de analyse van de oorzaken van vervormingen en daarmee bij het nemen van ontwerpbeslissingen, bijvoorbeeld verzakking van een talud,

stortte in na een grote onderhoudsbeurt, vanwege het ontbreken van informatie over de vorm van het dak van leembodems.

Voor de EDS-methode:

> operationele bepaling van de diepte van het dak van leembodems;

> verkrijgen van de fysische en mechanische eigenschappen van bodems in veldomstandigheden;

> gebruik van de verkregen resultaten om de gegevens van de DPP-methode te corrigeren;

> studie van de dijk tot een diepte van 15m, die beperkt wordt door de installatiemogelijkheden.

De laatste van de genoemde argumenten is niet van toepassing op bodems met meer dan 10% grove insluitsels.

Het nadeel van beide methoden is de beperkte toepassing in de diepte en de sterke afhankelijkheid van de bodemsamenstelling. In dit verband is het noodzakelijk om deze methoden toe te passen in combinatie met ondiepe seismische en elektrische exploratie, waardoor de diepte van het onderzoek tot tientallen meters zal toenemen.

Artikel geaccepteerd voor publicatie 29.06.06

SA Sakulin

Visualisatie van de aggregatie-operator op basis van de Choquet-integraal over een oneven maat van de 2e orde

Aggregatie van numerieke criteria is een methode om ze te combineren tot één numeriek criterium (het resultaat van aggregatie) om het cumulatieve effect van deze criteria uit te drukken. Aggregatie wordt gebruikt bij vage gevolgtrekking en herkenning, taken van besluitvorming op meerdere criteria. Een aggregatie-operator wordt vaak genoemd met een gegeven

eigenschappen van de ACC-operator: i -", waarbij H

Aantal criteria . Sommige van deze eigenschappen zijn constant en komen overeen met het geselecteerde type aggregatie-operator. De overige eigenschappen worden door de expert bepaald op basis van zijn visie op het proces van criteriaaggregatie. De eigenschappen die door de expert zijn ingesteld, worden uitgedrukt met behulp van de parameters van de aggregatie-operator, terwijl de constante eigenschappen van de operator niet afhankelijk zijn van de waarden van deze parameters.

Er is momenteel geen algemene formele benadering voor het bouwen van aggregatie-operators op basis van deskundige kennis; er wordt in deze richting gewerkt. Voor een formele definitie van de aggregatie-operator worden sets van fundamentele voorwaarden voorgesteld. Opgemerkt moet worden dat deze sets van voorwaarden niet met elkaar verenigbaar zijn. Er wordt een reeks minder strenge voorwaarden voorgesteld op grond waarvan:

De aggregatie-operator AGG van criteria gH is als volgt gedefinieerd: Definitie 1 De aggregatie-operator AGG is een functie i -> die aan de volgende voorwaarden voldoet:

Identiteit bij unariteit: als H = 1, u AGG = gH;

Randvoorwaarden:

AGG = 0; AGG[ 1,..., l] = l;

Niet-afnemend: gH)<{g[ g"H)^>

AGG.

We houden ons aan deze definitie. Alle aanvullende voorwaarden die aan de aggregatie-operator worden opgelegd, worden toegevoegd aan de lijst en stemmen overeen met de voorkeuren van de expert.

Criteria zijn onafhankelijk als de impact op het resultaat van aggregatie als gevolg van een verandering in elk van hen (met vaste waarden van de resterende criteria) niet afhankelijk is van de waarden van de resterende criteria.

riv , anders zijn de criteria afhankelijk. Over het algemeen zijn de criteria ook afhankelijk.

Om deskundige kennis over de afhankelijkheden tussen de criteria weer te geven, worden de concepten van een vage maat en een vage integraal gebruikt.

Definitie 2 Een vage (discrete) maat is

functie y/ : 27 -> , waarbij 2") de verzameling is van alle deelverzamelingen van de verzameling indices van criteria Y - (1,..., H), die aan de voorwaarden voldoet:<^(Я)

We zullen de accolades weglaten, in plaats van (/), (/, y) die respectievelijk /, I] schrijven. In plaats van

We zullen voor de beknoptheid ook de notatie "criterium met index / e 3" gebruiken als "criterium I".

Over het algemeen is een vage maat niet additief, of

y / (p) l-y / (V ~) Fu / f ^ V) waarbij D Vs /; t>nB = 0. De waarde van de maat voor ultraviolet) kan worden geïnterpreteerd als het "gewicht" of "belang" van de deelverzameling O van de reeks criteria Y.

Laat uc(7-(r" en y)) Dan werken de criteria / en y positief op elkaar in (of, volgens de speltheorie, de neiging om samen te werken) als de lokale bijdrage van het criterium y" aan een subset van criteria,

u/f en / en y) - u/f en 0 > y/(O en y) -u/f)- (1) Criteria / en y zijn onafhankelijk als de gelijkheid

u/f en I en y)-u/f en 0 = y)-^f). (2)

Criteria / en y werken negatief op elkaar in (of, volgens de speltheorie, hebben de neiging om samenwerking om te keren) als de lokale bijdrage van het criterium y aan een subset van criteria die

criterium I, kleiner is dan de lokale bijdrage van het criterium y aan dezelfde subset, waarbij het criterium r is uitgesloten:<у/(£Юу)-у/(£>)" (3) Migossy en Bopesta stelden de volgende definitie voor van de index van interactie van criteria I en y:

„ (S-|L|-2)!|1)|!G. (vier)

I PI L, 1 en y) - c, (B en |) - y (D en L + y (t>)]

Deze index wordt geïnterpreteerd als een gewogen gemiddelde van de totale impact geproduceerd door de criteria / en y, samen geplaatst, in totaal

overwogen combinaties, Wanneer de index /(?,./) positief (negatief) is, wordt de relatie tussen de criteria I en y positief (negatief) genoemd.

De index van interactie tussen de subsetcriteria werd in 1997 door brazit geïntroduceerd als een natuurlijke veralgemening van het speciale geval wanneer |2?| = 2:

Correlatie is de bekendste en meest intuïtieve van de afhankelijkheden tussen criteria. Twee criteria r, y e Y zijn positief gecorreleerd als de deskundige een positieve correlatie kan waarnemen tussen de bijdragen aan het aggregatieresultaat behorende bij respectievelijk de r- en y-criteria.

Een positieve correlatie tussen de criteria wordt dan uitgedrukt door de ongelijkheid y/(y)< УЧО + УО) С учётом других комбинаций, если критерии I и у положительно коррелированны, то локальный вклад критерия у в любую комбинацию критериев, содержащую критерий I, строго меньше, чем локальный вклад критерия у в той же самой комбинации, где критерий I исключён, то есть справедливо неравенство (3).

Stel nu dat de criteria / en y negatief gecorreleerd zijn, dan is y / (r, y) > y / (r) + y (y), rekening houdend met andere combinaties, aan ongelijkheid (1) voldaan. Als de criteria / en y niet gecorreleerd zijn,

gelijkheid (2) is geldig.

Een ander type afhankelijkheid is substitutie (interdependentie) van criteria. Beschouw nog eens de criteria r en y. Laten we aannemen dat de deskundige gelooft dat de bevrediging van slechts één criterium bijna hetzelfde effect heeft als de bevrediging van beide.

Hier ligt het belang van een paar criteria y dicht bij het belang van elk afzonderlijk, zelfs in aanwezigheid van andere criteria. In dit geval zien we dat de criteria / en y bijna substitueerbaar of uitwisselbaar zijn. In dit geval wordt, net als bij een positieve correlatie van criteria, aan ongelijkheid (3) voldaan.

Omgekeerd kan de onderzoeker eisen dat het voldoen aan slechts één criterium weinig effect kan hebben in vergelijking met het voldoen aan beide. Dan kunnen we praten over hun onderlinge afhankelijkheid, gemodelleerd door de vage maat y/ zodat

ongelijkheid (1).

Merk op dat, in tegenstelling tot het fenomeen van criteriacorrelatie, substitutie en onderlinge afhankelijkheid tussen criteria niet kunnen worden gedetecteerd door statistische waarnemingen. Ze vertegenwoordigen alleen de mening van de deskundige over de relatie tussen het belang van de criteria, ongeacht de bijdrage van deze criteria aan het aggregatieresultaat,

Preferentiële afhankelijkheid van criteria en het tegenovergestelde daarvan - preferentiële onafhankelijkheid - zijn algemeen bekend in de nutstheorie. Veronderstellen

dat de voorkeuren van de deskundige op de verzameling realisaties van de criteria A bekend zijn en worden uitgedrukt door een niet-strikte orderelatie.

Definitie 3 Een subset van criteria B a3 zou bij voorkeur onafhankelijk zijn van de subset J - D dan en slechts dan als voor elk paar criteria realisaties, van

(% D> £ J-D) t. (% "D,% J-D) voor sommige implementaties volgt Alya van alle reële

(van niet-strikte volgorde) op A. Anders is de subset van criteria B c: 3 bij voorkeur afhankelijk van de subset 3 - /),

De fuzzy Choquet-integraal (SIocie!), geïntroduceerd in 1974 door Bidepo op basis van niet-additieve Choquet-metingen, wordt gebruikt als een aggregatie-operator waarmee de kennis van de expert van de afhankelijkheden tussen de criteria kan worden weerspiegeld door de waarden van de bijbehorende parameters. Het gebruik ervan voor het construeren van aggregatie-operatoren voor afhankelijke criteria wordt besproken in. In het bijzonder wordt rekening gehouden met de geprefereerde onafhankelijkheid van de criteria, gemodelleerd met behulp van de Choquet-integraal.

Definitie 4 Fuzzy (discreet) Choquet-integraal van criteria g1,..., gn met betrekking tot een fuzzy maat

y/ e ^ wordt bepaald door de uitdrukking

waarbij (*) betekent een permutatie van de indices in Y zodanig dat - - X(H)" 4n) = ((A),..., (R)) en

De Choquet-integraal heeft de volgende eigenschappen:

Tevredenheid van de grens BRn(0,...,0) = 0, BR1,...,1) = 1;

Niet-afnemend:

Idempotentie:

ik, = £2 = = VAN, =

Uit deze eigenschappen volgt dat de Choquet-integraal overeenkomt met onze definitie van de aggregatie-operator. Weerspiegeld worden in de aggregatie van de expert

van kennis over de afhankelijkheden tussen de criteria, is het noodzakelijk om een vage maat y/ in te stellen.

Een vage maat kan op een unieke manier worden weergegeven, zodat = ^ a(B), waarbij

ss/; a(O) is een set-functie op 3, die in combinatoriek de Möbius-functie wordt genoemd met betrekking tot y/ en wordt uitgedrukt door de formule:

af) = £ (-1) W%(£>), waarbij in c 3. Niet alle

de set van 2n coëfficiënten i(t>) kan een vage maat y/ voorstellen, de randvoorwaarden en de monotoniciteitsvoorwaarde moet worden vervuld:

a(0) = 0; ]>(£>) = 1;

De vage maat y/ is additief als y/f) + y/(B) = \1/(pB), waarbij D1)n5 = 0. In dit geval moet u de waarde van de gewichten instellen om deze in te stellen : y/(H). In het algemene geval is het noodzakelijk

dimo om 2 waarden van gewichten in te stellen die overeenkomen met

2 i subsets van set 3.

Uiteraard, zelfs met een relatief kleine

aantal criteria H = \3\ die de deskundige niet kan geven

zoveel informatie. Daarnaast is de betekenis van de ultraviolette waarden niet altijd duidelijk voor een deskundige. In veel gevallen kan de deskundige het belang van individuele criteria, paren van criteria, beoordelen, maar niet het belang van subsets van criteria, die uit een groter aantal ervan bestaan. En omgekeerd, als een vage maatstaf wordt gegeven, kan de expert de waarden ervan niet beoordelen in termen van zijn vakgebied,

Om het probleem van de formalisering van expertkennis met een groot aantal waarden te overwinnen

gewichten (2n), stelde sghabshch het concept van vage condities voor: de maat £. e BESTEL £< |У| = Я . Суть этой концепции заключается в том, что для упрощения задания нечётких мер из рассмотрения исключаются зависимости между более чем к - критериями.

Laten we eens kijken naar het geval van de 2e orde, dat, in overeenstemming met de bovenstaande overwegingen, vanuit praktisch oogpunt het meest interessant is.

serieus, alleen

H + Cgn \u003d H + -

2! (I -2)! Er zijn in dit geval 2 coëfficiënten nodig om de waarde van de vage maat te bepalen, namelijk:

1/(0 = a(i), i € J; y/(ij) = ail) + a(j) + ci(ij), (i,j)-3. De rest van de coëfficiënten zijn dan:

Merk op dat het tweede-ordegeval equivalent is aan de veronderstelling dat de interactie-index I(B) is

nul voor deelverzamelingen die uit ten minste drie elementen bestaan. In dit geval zal de Choquet-integraal de vorm aannemen:

Interactie-index tussen de criteria / en y: I(i, j) = a(ij), (/, y") eY, Merk ook op dat a(i) e [OD] voor alle y e J, I(i, j ) e [-1,1] voor alle (i, y) e Y. Tenslotte, in deze context, voorwaarden (6) voor de coëfficiënten a(0), a(i), a(i, j), (( i, j)ej), het definiëren van een vage maat, nemen de vorm aan:

a(0) = 0; 2>(0+ X *G0 = 1

a(i) > 0 Vi e J (9)

a(i) + £ a(ij) > 0, Vi e J, Vi) met Y - (/)

Laten we terugkeren naar de afhankelijkheden tussen de criteria die eerder zijn overwogen voor het geval van het 2e-ordemodel.

Laat Z)c;(/-(iuу")), dan op basis van (11) we

we kunnen uitdrukkingen schrijven voor de vage maat van de 2e orde van de corresponderende subsets:

y(B)=^a(p) + X(W

/>s=Z) (p,q)c,D p&D

J^a(p) + £ "(/>

pv-D 1r.<})£й peD p*D

Als de criteria i en y positief gecorreleerd zijn, is aan ongelijkheid (3) voldaan; door uitdrukkingen (10), (11), (12), (13) erin te vervangen, krijgen we:

^a(pL + au) + a(q)<^а(рЛ+а(Л ^ «G0< 0.(14)

Om de positieve correlatie van criteria i en y in het geval van een tweede-ordemodel weer te geven, volstaat het daarom om de interactie-index I(ij) = a(ij) in te stellen.< 0, не принимая во внимание остальные критерии и зависимости.

In het geval van een negatieve correlatie van criteria i en y, stellen we de index van hun interactie I(ij) > 0 in, die, net als (14), ongelijkheid weerspiegelt (1),

Als de criteria niet gecorreleerd zijn, is de volgende uitdrukking waar:

X a(PJ") + a(L + = Z + aU) =>

Het geval van substitutie van criteria \ en ) wordt gekenmerkt door respectievelijk ongelijkheid (3) en onderlinge afhankelijkheden (1). We gaan ervan uit dat als de deskundige van mening is dat de criteria / en y vervangbaar (onderling afhankelijk) zijn, hij niet tegelijkertijd hun positieve of negatieve correlatie in het model zal meenemen. De positieve (negatieve) correlatie van de criteria wordt immers vastgesteld op basis van de statistische waarnemingen van de deskundige, terwijl de vervanging (interactie) niets meer is dan zijn mening over de noodzaak om aan deze criteria te voldoen, die een hogere prioriteit heeft bij de keuze van de waarde van het aggregatieresultaat.

Nu zijn we tot een moeilijke taak gekomen: hoe de gewenste afhankelijkheid of onafhankelijkheid van criteria uit te drukken met behulp van een vage maatstaf. Sinds het begin van het gebruik van vage metingen en integralen voor het construeren van aggregatie-operatoren, werd gesuggereerd dat de niet-additiviteit van een vage maat het modelleren van de geprefereerde afhankelijkheid van criteria mogelijk zou maken. Er is echter nog geen apparaat ontwikkeld waarmee dit strikt formeel kan gebeuren; het fenomeen van preferentiële afhankelijkheid van criteria is slecht bestudeerd. MigoM en Zidepo bewezen de volgende stelling:

Stelling 1 Laat gl9...i een set criteria zijn. Laat gJ_(i) de realisatie zijn van de criteria gj, waarbij y e 3 - (/). Hier wordt gt een essentieel criterium genoemd als 3 gi,g"¡ zodanig zijn dat

We beperken de reeks aggregatie-operatoren tot operatoren op basis van de Choquet-integraal, d.w.z. gi) = Cffw(gl,..., 8n). Dat-

waarbij, als we ten minste drie essentiële criteria hebben, de volgende uitspraken equivalent zijn:

1. criteria gl,..., gn hebben wederzijds de voorkeur

onafhankelijk;

2. vage maat y/ is additief.

De voorkeursafhankelijkheid (onafhankelijkheid) van de criteria zal dus worden weergegeven met behulp van de Choquet-integraal van de 2e orde met behulp van een vage maatstaf op basis van de interactie-indexen van de criteria (correlatie en substitutie), evenals een gedeeltelijke volgorde van de reeks implementaties van de criteria A (trainingsset).

Er zijn momenteel bekende toepassingen van de Choquet-integraal als aggregatie-operator in enkele praktische toepassingen. In het bijzonder wordt een systeem overwogen voor het selecteren van de optimale software-interface, wordt een spraakherkenningssysteem beschreven en wordt een beschrijving gegeven van een navigatiesysteem voor voetgangers dat gebruik maakt van de Choquet-integraal.

Breder gebruik van deze tool wordt belemmerd door het slechte intuïtieve begrip door velen

praktische specialisten. Om deze omstandigheid te overwinnen, kan men het visualisatiemechanisme gebruiken door de Choquet-integraal te associëren met een bekend fysiek object.

De auteur stelt een visualisatiemethode voor om een aggregatie-operator te construeren op basis van de Choquet-integraal van de 2e orde. Deze methode is gebaseerd op het idee van de balansmetafoor. Dit idee is om een overeenkomst tot stand te brengen tussen een echt object, waarvoor een natuurlijke intuïtieve representatie goed ontwikkeld is, en een wiskundig object - een aggregatie-operator. Zo'n echt object is een hefboom, die op het draaipunt is bevestigd door een veer met een constante stijfheidscoëfficiënt gelijk aan één (figuur 1). Op de hefboom worden gewichten geplaatst die overeenkomen met het belang of de "gewichten" van de criteria. Er wordt een familie van aggregatie-operatoren beschouwd, die kan worden gebouwd op basis van de balansmetafoor. De Choquet-integraal is niet opgenomen in deze familie.Om een mechanisme te construeren voor het visualiseren van de Choquet-integraal van de 2e orde op basis van de balansmetafoor, passen we de balansmetafoor aan.

Om rekening te houden met de interactie van criteria in het geval van een 2e-ordemodel, is het nodig om in de balansmetafoor de invloed van de criteria-interactie-indexen /(//) op het resultaat van aggregatie weer te geven. Het bereik van deze indices is het interval [-

Op basis van dit waardenbereik kiezen we het interval [-1,1] voor de hefboomschaal. We zullen 0 kiezen als een neutraal element op de schaal van de hendel (of de plaats van bevestiging).

mm(t.,t.) geassocieerd met de gewichten |/((/)|, indien 1(y)< 0. В случае, если индекс взаимодействия критериев /((/)>0, tot het gewicht van het criterium

zal waarde toevoegen

Op afb. Figuur 1 toont de opbouw van de hierboven beschreven balans voor het geval van twee criteria, waarvan de interactie-index 7(1,2) negatief is. Laten we de balansvergelijking schrijven in overeenstemming met de tweede wet van Newton voor het geval getoond in Fig. een,

Het is duidelijk dat een toename van het aantal criteria niet zal leiden tot veranderingen in de structuur van de balans, we schrijven de bijbehorende vergelijking:

Deze uitdrukking is gelijk aan de Choquet-integraal van de tweede orde,

Laten we nu de modellering van afhankelijkheden tussen criteria kwalitatief bekijken met behulp van het voorgestelde visualisatiemechanisme en de bijbehorende aggregatie-operator. In overeenstemming met de aggregatieschaal (Fig. 1), zullen we het draaimoment van de hendel, tegen de klok in gericht, negatief en met de klok mee gericht, positief noemen.

In het geval van een positieve correlatie van criteria of hun substitutie, zullen we hun negatieve interactie tonen bij het construeren van de balans, gemodelleerd door ongelijkheid (3).

In het negatieve gebied van de hefboomschaal, in dit geval

de belasting zal zich op een afstand van de nulmarkering bevinden |/(?)")|.

Rijst. 1. Visualisatie van de Choquet-integraal op basis van de balansmetafoor

De hendel wordt onderworpen aan een negatief koppel vanwege de waarden van I(ij)<0 и

min (g., g-j). Tegelijkertijd is de totale positieve

koppel door de gewichten y/(i) en

y/(j)i gelegen op afstanden g. en g. van

nulpunt wordt gedeeltelijk gecompenseerd door het negatieve moment I(ij) mm(g;,gy).

In het geval van een negatieve correlatie van criteria i en j of hun onderlinge afhankelijkheid, stellen we de index van hun interactie /(r>) > 0 in, wat de ongelijkheid weerspiegelt (1). De hendel wordt beïnvloed door een positief koppel vanwege de waarden I(ij) >0 en

mm(gi ,gj). In dit geval is het totale positieve rotatiemoment als gevolg van de belastingen en gelegen op afstanden g. en g. vanaf het nulpunt, wordt versterkt door het positieve moment /(//) min(gi9gj).

Als de criteria niet gecorreleerd zijn, en ook niet vervangbaar of onderling afhankelijk zijn, dan is I(ij) = 0 en kunnen we de aggregatie van onafhankelijke criteria waarnemen. In dit geval zal de positie van de hefboom het gevolg zijn van de actie van positieve momenten

Si V(i) en gj yf(J).

In overeenstemming met Stelling 1 zal in het geval van preferentiële onafhankelijkheid van de criteria, de positie van de hefboom ook alleen worden bepaald door de werking van positieve momenten g. y/(g) en g. j/(j).

De voorgestelde visualisatiemethode zal ontwikkelaars van praktische toepassingen in staat stellen een intuïtieve visie te hebben op gebouwaggregatie-operators op basis van de Choquet-integraal van de 2e orde. De toepassing van deze methode zal ook de taak vergemakkelijken om een expert te leren kennis op zijn vakgebied te formaliseren met behulp van een relatief nieuw apparaat van vage maten en integralen.

Bibliografische lijst

1. Grabisch M., Orlovski S., Yager R. Fuzzy Aggregation of numerieke voorkeuren, In R, Slowinski, redacteur, Fuzzy Sets in Decision Analysis, Operations Research and Statistics, Kluwer Academic, 1998, 43 p.

2. Belenky AG De keuze van schalen en aggregatie-operators bij de constructie van fuzzy intelligente informatie- en controlesystemen. -M.: MPEI, 1999. 50 p.

3. Ovchinnikov, S., over robuuste aggregatieprocedures, aggregatie-operators voor fusie onder wazigheid. Bouchon-Meunier B. (red.), 1998, pp. 3-10.

4. Mayor, G. en Trillas E., Over de representatie van sommige aggregatiefuncties, Proceeding of ISMVL, 1986, pp. 111-114.

5. Mesiar R. en KomornOkova M., Aggregation Operators, Proceeding of the XI Conference on Applied Mathematics PRIM" 96, Herceg D., Surla K. (eds.), Institute of Mathematics, Novi Sad, 1997, pp. 193- 211.

6. Moulin E. Coöperatieve besluitvorming: axioma's en modellen. -M.: Mir, 1991, - 464 d.

7. M. Sugeno, Theory of fuzzy integrals and its applications, Ph.D. Proefschrift, Tokyo Institute of Technology, Tokyo, 1974, 237 p.

8. M. Grabisch, k-orde additieve discrete fuzzy-maten en hun representatie, Fuzzy Sets & Systems 92, 1997, pp. 167-189.

9. T. Murofushi en S. Soneda, Technieken voor het lezen van vage metingen (III): interactie-index, in: 9e Fuzzy System Symposium, Sapporo, Japan, mei 1993, pp. 693-696.

10. P. Wakker. Een gedragsbasis voor vage maatregelen. Fuzzy sets & Systems, 37, 1990, pp. 327-350.

11. G. Choquet. Theorie van capaciteiten. Annales de I'Institut Fourier, 5, 1953, blz. 131-295.

12. T. Murofushi, M. Sugeno Niet-additiviteit van fuzzy maatregelen die preferentiële afhankelijkheid vertegenwoordigen, 2nd Int. Conf. Op Fuzzy Systems en Newral Networks, lizuka, Japan, juli 1992, pp. 617-620.

13. Stanley R. Enumeratieve combinatoriek, - M.: Mir, 1990. -440 p.

14. M. Sicilia, E. Garsia, T. Calvo Een op onderzoek gebaseerde methode voor op Choquet gebaseerde aggregatie van interface-bruikbaarheidsparameters RepDblica Checa Kybemetica, 39 (5), 2003, pp. 601-614.

15. T. Pham, M. Wagner, gelijkenis-normalisatie voor sprekerverificatie door fuzzy fusion, The Journal of the Pattern Recognition Society 33, 2000, pp. 309-315.

16. Y. Akasaka en T. Onisawa, Voetgangersnavigatie die de individuele voorkeur voor routeselectie weerspiegelt -Evaluatie van de geschiktheid van het individuele voorkeursmodel-, Journal of Japan Society for Fuzzy Theory and Intelligent Informatics, Vol. 18, nee. 6, 2006, blz. 900-910.

17. M. Detyniecki en B. Bouchon-Meunier, Building an Aggregation Operator with a Balance, Proceedings of the International Conference on Information Processing and Management of Uncertainty in Knowledge-Based Systems, Madrid, Spanje, juli 2000, pp. 686-692.

Artikel geaccepteerd voor publicatie 21.03.07

cesaarean.ru AANBEVOLEN:

Wat is de droom van de spoorlijn, rails, trein Wat is de droom van de ontmantelde spoorlijn?

Om te begrijpen waar de spoorweg van droomt, kunt u zich wenden tot recente gebeurtenissen. Als in het echt...

2022-06-20 22:54:18

Interpretatie van synastrie: planeten in huizen (van I tot XII huis) Jupiter mannen 7e huis vrouwen synastrie

Kan de schoonheid van een ander agressie veroorzaken? Alleen zeer naïeve mensen, zoals degenen die denken dat...

2022-06-20 22:54:18

Alle beoordelingen van eigenaren over Mercedes-Benz Viano W639

De tweede generatie Mercedes Vito verscheen in 2003. De versie voor het vervoeren van passagiers ontving ...

2022-06-11 05:27:35

Elena Vyalbe - biografie, informatie, persoonlijk leven

Deze atleet werd ooit de "Magadan-goudklomp" genoemd en de legendarische Finse racer Mika ...

2022-06-11 05:27:35

Meest titelloze Olympisch kampioen

Minstens één keer in hun leven Olympisch kampioen worden is voor veel atleten een onbereikbare droom. Maar...

2022-06-11 05:27:35

Het al dan niet meenemen van deze publicatie in de RSCI. Sommige categorieën publicaties (bijvoorbeeld artikelen in abstracte, populairwetenschappelijke, informatieve tijdschriften) kunnen op het websiteplatform worden geplaatst, maar worden niet meegeteld in de RSCI. Ook wordt er geen rekening gehouden met artikelen in tijdschriften en collecties die zijn uitgesloten van de RSCI wegens schending van de wetenschappelijke en publicatie-ethiek. "> Opgenomen in de RSCI ®: ja	Het aantal citaten van deze publicatie uit publicaties die zijn opgenomen in de RSCI. De publicatie zelf mag niet in de RSCI worden opgenomen. Voor collecties van artikelen en boeken die in de RSCI zijn geïndexeerd op het niveau van afzonderlijke hoofdstukken, wordt het totaal aantal citaties van alle artikelen (hoofdstukken) en de collectie (boek) als geheel aangegeven. "> Citaties in de RSCI®: 13
Of deze publicatie nu wel of niet in de kern van de RSCI wordt opgenomen. De RSCI-kern omvat alle artikelen die zijn gepubliceerd in tijdschriften die zijn geïndexeerd in de Web of Science Core Collection-, Scopus- of Russian Science Citation Index (RSCI)-databases."> Inbegrepen in de RSCI ® -kern: Nee	Het aantal citaten van deze publicatie uit publicaties die zijn opgenomen in de RSCI-kern. De publicatie zelf mag niet in de kern van de RSCI worden opgenomen. Voor collecties van artikelen en boeken die in de RSCI zijn geïndexeerd op het niveau van afzonderlijke hoofdstukken, wordt het totale aantal citaties van alle artikelen (hoofdstukken) en de collectie (boek) als geheel aangegeven.
Het citatiepercentage, genormaliseerd per tijdschrift, wordt berekend door het aantal citaties van een bepaald artikel te delen door het gemiddelde aantal citaties van artikelen van hetzelfde type in hetzelfde tijdschrift dat in hetzelfde jaar is gepubliceerd. Geeft aan in hoeverre het niveau van dit artikel hoger of lager is dan het gemiddelde niveau van artikelen van het tijdschrift waarin het is gepubliceerd. Berekend als het tijdschrift een volledige set nummers voor een bepaald jaar in de RSCI heeft. Voor artikelen van het lopende jaar wordt de indicator niet berekend."> Normaal citaat voor het tijdschrift: 24.443	De vijfjarige impactfactor van het tijdschrift waarin het artikel is gepubliceerd voor 2018. "> De impactfactor van het tijdschrift in de RSCI:
Het citatiepercentage, genormaliseerd per vakgebied, wordt berekend door het aantal citaties dat een publicatie heeft ontvangen te delen door het gemiddelde aantal citaties dat is ontvangen door publicaties van hetzelfde type in hetzelfde vakgebied die in hetzelfde jaar zijn gepubliceerd. Geeft aan hoeveel het niveau van deze publicatie boven of onder het gemiddelde niveau van andere publicaties op hetzelfde wetenschapsgebied ligt. Voor publicaties van het lopende jaar wordt de indicator niet berekend."> Normaal citaat in de richting: 4,015