Pārbaudes darbs "logaritmisko vienādojumu risinājums". Pārbaudes darbs "logaritmisko vienādojumu risinājums" Patstāvīgs no logaritmisko nevienādību tēmas
Klase: 11
Nodarbības veids: iteratīvi-vispārināšana
Nodarbības mērķi:
- izglītojošs: vispārināt un sistematizēt skolēnu zināšanas par tēmu “Logaritmiskās nevienādības”, apsvērt nestandarta metodes logaritmisko nevienādību risināšanai, pārbaudīt skolēnu zināšanu līmeni par stundas tēmu;
- attīstot: apzinātības attīstība, analītiskā domāšana, spēja īstenot paškontroli un savstarpēju kontroli;
- izglītojošs: pozitīvas mācīšanās motivācijas izglītība, matemātiskās runas kultūra.
Izmantotās metodes un tehnikas:
- skaidrojošs un ilustratīvs,
- reproduktīvs,
- zināšanu kontroles un korekcijas metode
Darba formas:
- frontāls,
- pāru darbs,
- individuāls
Aprīkojums: interaktīvā tāfele, dators, projektors
Nodarbību laikā
Nodarbības posms |
Skolotāja darbība | Studentu aktivitātes |
Org.moment | Sveicieni | Laipni lūgts skolotājs |
Mācību uzdevuma izklāsts | - Puiši, šodienas nodarbības tēma ir “Logaritmiskas izteiksmes saturošas nevienādības”. Mēģiniet patstāvīgi formulēt stundas mērķus un uzdevumus. | Pierakstiet nodarbības tēmu. Viņi patstāvīgi formulē stundas mērķus un uzdevumus. |
Atjaunināt | - Atcerieties un formulējiet logaritma definīciju, logaritmu īpašības. Kas ir logaritmiskā funkcija? Uzskaitiet logaritmiskās funkcijas īpašības, shematiski uzzīmējiet tās grafiku. Kura logaritmiskā funkcija palielinās (samazinās)? |
Atbildiet uz skolotāja jautājumiem |
- Nosakiet, kuras no šīm funkcijām palielinās un kuras samazinās: 3) y = log0,2x; 4) y = log0,5 (2x+5); 5) y = log3 (x+2) Izmantojot logaritmiskās funkcijas īpašības, salīdziniet: a) log2 3 un log2 5; b) log2 1/3 un log2 1/5; c) log1/2 3 un log1/2 5; d) log1/2 1/3 un log1/2 1/5. |
Mutiski veiciet uzdevumu | |
Matemātiskais diktāts | Veiciet matemātisko diktātu ar turpmāku pašpārbaudi un kļūdu labošanu | |
Izpētītā materiāla atkārtošana, vispārināšana un sistematizēšana | Logaritmiskās nevienādības Nevienādību, kas satur mainīgo tikai zem logaritma zīmes, sauc par logaritmisko. Piemērs 1. Atrisiniet nevienādību Piemērs 2. Atrisiniet nevienādību Starp standarta nevienādībām īpašu vietu ieņem logaritmiskās nevienādības, kas satur mainīgo logaritma pamatā, jo šādu nevienādību risināšana rada zināmas grūtības. Visizplatītākais veids, kā atrisināt šādas nevienādības, ir izskatīt šādus gadījumus: 1) bāze ir lielāka par 1; 2) bāze ir pozitīva un mazāka par 1. Piemērs 3. Atrisiniet nevienādību Šāda veida nevienādības ir ērtāk atrisināt, izmantojot nevienlīdzību racionalizācijas metodi: Piemērs 4. Atrisiniet nevienādību Atšķirības zīme ir tāda pati kā atšķirības zīme ar nosacījumu, ka x Atbilde: x |
Klausieties skolotāja skaidrojumu, veiciet vajadzīgās piezīmes kladēs Risinājums ar komentāriem |
Iegūto zināšanu pielietošana | Atrisiniet nevienlīdzības: | Trīs skolēni vienlaikus risina uz tāfeles, pārējie - burtnīcās, pēc tam pārbauda savus risinājumus |
Patstāvīgs darbs | 1. iespēja.
2. iespēja. |
Veikt patstāvīgu darbu |
D / s | №28.16, 28.47, 30.43 | Pierakstiet mājasdarbu |
Nodarbības kopsavilkums | Vai esam paveikuši nodarbības sākumā izvirzītos uzdevumus? Ar kādām grūtībām jūs saskārāties, veicot savu darbu? |
Viņi pārdomā savu darbību. |
Literatūra.
- Mordkovičs A.G. Algebra un analīzes sākums. 11. klase. Plkst.14 1.daļa.Mācību grāmata izglītības iestādēm (profila līmenis) / A.G.Mordkovičs, P.V.Semjonovs. – M.: Mnemozina, 2012. – 287 lpp.: ill.
- Čerkasovs O.Ju., Jakuševs A.G. Matemātika: intensīvais sagatavošanas kurss eksāmenam. – 7. izd. – M.: Iris-press, 2003.-432lpp.: ill. – (Mājas audzinātāja).
MBOU vidusskola №92 Kemerovo
Pārbaudes darbs matemātikā.
Tēma: "Logaritmisko vienādojumu risinājums". Uzdevumi B5 no atvērtās USE uzdevumu bankas (http://mathege.ru/)
Sagatavoja: matemātikas skolotājs
MBOU vidusskola №92 Kemerovo
Denisova Tatjana Aleksandrovna
B5 uzdevums eksāmenā pārbauda spēju atrisināt vienkāršus vienādojumus. Šī izstrāde ir veltīta vienai no uzdevuma B5 sadaļām - tas ir logaritmisko vienādojumu risinājums.
Galvenais uzdevums ir:
Studentu zināšanu un prasmju kvalitātes pārbaude;
Studentu skaitļošanas kultūras paaugstināšana
Prezentētais pārbaudes darbs sastāv no 4 iespējām, katrā no kurām ir 13 uzdevumi. Šī darba uzdevumi atbilst uzdevumu B5 prototipiem no USE uzdevumu atvērtās bankas matemātikā. Šo materiālu var izmantot, gatavojoties eksāmenam. Lai atvieglotu pārbaudi, tiek sniegtas atbildes.
Tests uz logaritmiskiem vienādojumiem, uzdevumi B5 no atvērtās USE uzdevumu bankas 1. opcijas
Tests uz logaritmiskiem vienādojumiem, uzdevumi B5 no atvērtās USE uzdevumu bankas 2. opcijas
Tests uz logaritmiskiem vienādojumiem, uzdevumi B5 no atvērtās USE uzdevumu bankas 3. opcijas.
Tests uz logaritmiskiem vienādojumiem, uzdevumi B5 no atvērtās USE uzdevumu bankas 4. opcijas
Atbildes uz pārbaudes darbu
1 variants | |||||||||||||
2. iespēja | |||||||||||||
3 variants | |||||||||||||
4 variants |
Sadaļas: Matemātika
Vienotajā matemātikas valsts eksāmenā piedāvātie uzdevumi ir logaritmiskie vienādojumi, nevienādības un logaritmisko nevienādību sistēmas. Rokasgrāmatu var izmantot, lai sagatavotos vienotajam valsts eksāmenam, kā arī padziļinātai tēmas “Logaritmiskā funkcija. Logaritmisko vienādojumu, nevienādību un logaritmisko nevienādību sistēmu risinājums”.
Šī rokasgrāmata piedāvā patstāvīgu darbu logaritmisko vienādojumu, nevienādību un logaritmisko nevienādību sistēmu risināšanas prasmju praktizēšanai un nostiprināšanai.
Patstāvīgais darbs ir paredzēts fizisko un matemātikas nodarbību audzēkņiem, taču to var izmantot arī labi sekmīgiem izglītības iestāžu audzēkņiem. Par katru no veiktajiem darbiem tiek dots vērtējums, kas kalpos par pietiekamu motivāciju iepriekšējā dienā apgūtā materiāla vispilnīgākai un kvalitatīvākai mājas apguvei.
1. pielikumā ietverts patstāvīgais darbs, kurā studentiem tiek lūgts atrisināt logaritmiskos vienādojumus, izmantojot logaritma definīciju, logaritmiskās pamatidentitātes un citas logaritmu transformācijas. Risināšanas procesā ir jāpārbauda saņemto atbilžu atbilstība ierobežojumiem, kas paredzēti, izmantojot logaritmisko funkciju. Turklāt vienam no logaritmiskiem vienādojumiem risināšanas procesā būs nepieciešamas trigonometriskās transformācijas, kā arī jāpārbauda atrasto sakņu atbilstība ierobežojumiem, kas ieviesti saistībā ar logaritma lietošanu, t.i. skolēniem būs jāatrisina trigonometriskā nevienādība un jāizvēlas nepieciešamās saknes atbilstoši iegūtajam ierobežojumam. Ar 3. un 4. uzdevumu ir visgrūtāk strādāt un tie ir paredzēti augstākam skolēnu sagatavošanas līmenim. Šo darbu ir lietderīgi izmantot vidusskolā, lai labāk iegaumētu un asimilētu pamatjēdzienus par šo tēmu, izslēdzot no tā 3. un 4. uzdevumu.
2. pielikumā ir patstāvīgais darbs pie logaritmisko nevienādību risināšanas. Darbā iekļautas dažāda veida logaritmiskās nevienādības. Vienlaikus 1., 2. un 3. uzdevumu vēlams dot vispārizglītojošās skolas skolēniem. Lai atrisinātu 4. nevienlīdzību, studentiem būs nepieciešamas prasmes strādāt ar nevienlīdzībām, kas satur moduli. Nevienādības 4, 5 un 6 paredzētas fizisko un matemātikas klašu skolēniem.
3. pielikumā ir iekļautas trīs nevienādību sistēmas, no kurām katra satur logaritmisko nevienādību ar mainīgo bāzē, kā arī eksponenciālo nevienādību, kas reducēta uz kvadrātu, izmantojot mainīgā lieluma maiņu, vai atrisināta ar vispārināto intervālu metodi. Šis patstāvīgais darbs ir paredzēts studentiem ar diezgan augstu matemātikas sagatavotības līmeni un ir ieteicams klasēm ar padziļinātu matemātikas apguvi.
Patstāvīgais darbs sastādīts četros līdzvērtīgas sarežģītības variantos, kurus ērti izmantot studentu zināšanu starpkontrolei, praktisko iemaņu attīstīšanai uzdevumu risināšanā par tēmu “Logaritmiskā funkcija”.
Rokasgrāmatā izklāstītie darbi ļauj studentiem labāk apgūt aplūkoto materiālu par norādīto tēmu, ko apliecina prakse.
Patstāvīgais darbs satur atbildes, kas ievērojami samazinās skolotāja darba pārbaudes laiku.
Šo rokasgrāmatu var izmantot arī atkārtošanas organizēšanai, sagatavojot vidusskolēnus sekmīgai vienotā valsts eksāmena kārtošanai matemātikā.
Literatūra
- Cipkins A.G., Pinskis A.I. Uzziņu rokasgrāmata matemātikā ar problēmu risināšanas metodēm augstskolu reflektantiem - M .: "Izdevniecība Oniks", 2007.
- Sergejevs I.N., Panferovs V.S. LIETOŠANA 2013. Matemātika. Uzdevums C3. Vienādojumi un nevienlīdzības - Maskava: "MTsNMO Publishing House", 2013.
- Koļesņikova S.I. Eksponenciālie un logaritmiskie vienādojumi. IZMANTOT. Matemātika. - Maskava: LLC "Azbuka - 2000", 2012.
- Koļesņikova S.I. Eksponenciālās un logaritmiskās nevienādības. IZMANTOT. Matemātika. - Maskava: Azbuka - 2000 LLC, 2013. gads.
- Jaščenko I.V., Šestakovs S.A., Trepaļins A.S., Zaharovs P.I. Gatavošanās vienotajam valsts eksāmenam matemātikā. Jaunā demo versija 2014.- Maskava: “MTsNMO Publishing House”, 2014. gads.
Izmantotie interneta resursi
- http://reshuege.ru/